基于繼電反饋PID自整定方法在Buck―Boost電路中應用

基于繼電反饋PID自整定方法在Buck―Boost電路中應用

摘 要：DC-DC變換器在電力電子和通信等領域中有廣泛應用，Buck-Boost電路是其最典型的一種。采用PID算法對Buck-Boost電路參數進行了調節，并結合繼電反饋技術實現了參數的自整定。通過MATLAB仿真，得到了一種優化的系統參數調節方法，實現了PID參數隨系統內部參數變化的自調節，實現了最優控制，該方法具有較強的可應用性。

關鍵詞：Buck-Boost電路；PID自整定；繼電反饋；DC-DC

中圖分類號：TP273 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.22.012

自20世紀30年代PID調節器出現開始，在眾多領域都得到了廣泛應用。隨著控制技術的發展，PID控制器得益于其優良的控制性能，至今仍廣為使用。在DC-DC變換器中，大多數電源采用傳統的PID控制器閉環電路以保證輸出電壓和電流的穩定。因此，PID控制器的性能直接關系到生產的平穩、高效運行和產品的最終質量，而PID控制器的性能主要體現在參數的整定上。

PID調節器悠久歷史，其參數整定方法眾多，對于不同的控制要求，其參數整定算法不盡相同。參數整定既要考慮收斂性，還要綜合負載干擾、過程變化的影響，并根據盡可能少的信息和計算量給出較好的結果。

1 Buck-Boost控制電路

1.1 電路原理

Buck-Boost變換電路是由降壓式和升壓式兩種基本變換電路混合串聯而成，其原理圖如圖1所示。

設輸入電壓為直流100 V，輸出電壓為直流48 V，輸出功率為500 W，開關管的開關頻率為100 kHz。通過計算，電感大小為0.42 mH，電容大小為36 μF，電阻大小為4.6 Ω。根據Buck-Boost小信號模型可知，其輸出到占空比的小信號模型為：

繪制了開環傳遞函數的波特圖，如圖2所示。

由圖2可以看出，該系統為一個非最小相位系統(增益裕量Gm=-37 dB，相位裕量Pm=-86.7 deg)，具有不穩定性。

1.2 電路校正

根據最小相位系統的特性，可以通過校正網絡方法使原系統達到較高的穩定性。使開環傳遞函數的幅頻特性以-20 dB/10倍頻程過0，能使系統的相位裕量大于0.同時，校驗增益裕量，增益交越頻率fg越高，則變換器的動態響應就越快，但過大的fg會對抑制開關紋波不利。在一般設計中，應使增益交越頻率fg大于開關頻率fs/5. 設計了如下形式的串聯超前滯后矯正環節：

校正后系統波特圖如圖3所示。

由圖3可以看出，校正后的系統相位裕量與增益裕量均大于0，系統穩定。

2 繼電反饋

2.1 繼電理論

圖4所示的是一個繼電反饋系統，其中，Gp是被控對象的傳遞函數，y是控制器輸出，r是設定點，e是偏差，u是操作的輸入數值，反饋回路中放置一個幅值為d的繼電環節。Astrom和Hagglund的繼電反饋試驗就是基于這樣的觀察：當輸出滯后輸入-π弧度時，閉環系統將以Tu為周期振蕩。

2.2 繼電反饋算法

Astrom和Hagglund在1984年提出了基于繼電反饋控制的參數整定方法。這種自整定方法引入了繼電反饋控制，如圖5所示。其依據為大多數對象在繼電反饋的作用下都能產生穩定振蕩的原理，當過程輸出達到穩定狀態時，啟動整定程序，控制開關切換到b時，系統進入繼電整定狀態。繼電可以帶滯后，也可以不帶滯后，待不變的振蕩輸出量y(t)產生，通過測量這個極限環的性質(輸出的頻率和幅度)，就可以測知對象臨界點的信息。當算出輸出的頻率與幅度后，通過算法或一定的約束條件可以得出PID參數，然后將開關撥a處，系統進入PID控制階段。

從圖5可知，被控對象只要在高頻具有至少-π的相位之后，就可在繼電反饋控制下產生周期為T的等幅振蕩，振蕩頻率正是使被控對象相位之后為-π的頻率，即奈氏曲線與負實軸交點的頻率，則這個臨界點的角頻率為： 3 基于繼電反饋的PID參數自整定

根據章節理論分析和推理，MATLAB中對電路圖并進行仿真，得到如圖6所示的電路圖。

設定值為48，經過仿真得到的結果如圖7所示。

繼電整定法的基本思想是在控制系統中設置測試模式和調節模式。在測試模式下，由一個繼電非線性環節來測試系統的振蕩頻率和振蕩幅值；在調節模式下，由系統的特征參數首先得出PID控制器參數，然后由控制器對系統的動態性能進行調節。如果系統的參數發生變化，則需要重新進入測試模式測試，測試完畢后再回到調節模式進行控制。

根據以上理論分析，我們可以采用繼電反饋的方法計算出PID參數，再用PID控制實現Buck-Boost的作用，MATLAB仿真圖形如圖8所示。

當開關S

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總結

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