難度系數★★★（137）

1、考查等價無窮小定參數，這道題出現了原函數的概念，原函數的導數為g（x），其實更簡單的是先把原函數等價無窮小，然后再求導，它與g（x）是等價的，再把f（x）等價一下，參數就可以定出來了

2、這題還是考查原函數的性質，可積則積分上限函數連續，連續則積分上限函數可導

3、考查二元函數的積分中值定理，分子直接用，分母也可以根據題目所給信息等價無窮小于r2

4、判斷函數單調性與凹凸性，看到積分上限函數先換元，再求一階導二階導判斷正負性

5、考查隱函數存在性定理，偏導不為0，則可確定是另外兩個變量的隱函數

6、判斷無窮級數斂散性，當p＝1時，可以用積分判別法可知是發散的，因此p只能＞1

7、由于不能相似對角化，那么幾何重數＜代數重數，則r（A+E）＝2，其他兩個的秩都是易得

8、先求出αβ轉置的特征值，然后求出A的最小特征值，然后特征向量基本上可以看出來了

9、直接求出三個概率，然后用單調性比大小

10、前兩個選項畫個圖就可以判斷出來，C選項看到期望為0，明顯要用奇偶性，用期望定義可以知道被積函數為奇函數，所以C也是正確的，只能選D

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第五套卷了選擇題較為簡單

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11、遇到高階導數，先代入x＝0判斷那部分為0，剩下部分令為g（x），然后乘積求導簡單歸納一下就可以得出答案

12、根據特解判斷微分方程，明顯為x＝2為二重根

13、根據各種偏導得出二元函數，一般是做一次偏積分定一次參數也可以是函數

14、常規差分方程

15、這種題通用的方法是把P矩陣化為特征向量矩陣×它的坐標矩陣，然后所求矩陣中間的矩陣特征值求出來，特征值改變但特征向量不變，然后把P矩陣帶進去算一下就可以

16、求分布函數的概率，明顯服從均勻分布，以后基本上都可以秒殺了

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填空題也是比較簡單

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17、看到積分上限函數帶有絕對值，馬上就要區間分段去絕對值，化簡得到F（x），然后求導代入T，用一下周期函數性質就可以了

18、考查隱函數求極值，三步走，先分別求x，y的偏導為0，解出駐點，然后再次求二階混合偏導，最后得出ABC用黑塞矩陣判斷極值

19、這道題跟湯八的一模一樣，略

20、這道題一定要注意的是圍成的面積，所以要加絕對值，然后再積分，然后用一下區間再現就出來了。第二問是常規的冪級數求和然后賦值

21、第一問證明線性無關可以用定義，但這里提供另外一種方法，先根據特征值定義，求得Aβ，A2β關于特征向量的式子，由于不同特征值特征向量線性無關，可以把（β，Aβ，A2β）寫成關于特征向量的矩陣×一個范德蒙行列式的矩陣，然后兩邊取行列式可以知道，行列式不為0，所以線性無關。第二問真題有類似的，送分題

22、第一問用均勻分布定義。第二問還是用分布函數定義。第三問還是用期望定義求就可以了，計算量會比較大

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森哥五套卷終于更完了，由于合工大共創跟森哥五套卷比較像，并且還有挺多錯題，點名批評第四套，所以不復盤共創，下次復盤超越卷

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的合工大五套卷_2021森哥五套卷（五）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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