最近有許多網友被“一筐雞蛋1個1個拿,9個9個拿正好拿完”這道數學給難住，其實這是一道數學題，小編為你帶來一筐雞蛋一個一個拿正好拿完答案，還有完整解答公式，感興趣的話就來下載看看吧！

一筐雞蛋完整數學題

一筐雞蛋：

1個1個拿，正好拿完。

2個2個拿，還剩1個。

3個3個拿，正好拿完。

4個4個拿，還剩1個。

5個5個拿，還剩1個

6個6個拿，還剩3個。

7個7個拿，正好拿完。

8個8個拿，還剩1個。

9個9個拿，正好拿完。

問筐里有多少雞蛋？

一筐雞蛋1個1個拿,9個9個拿正好拿完答案詳解

1. 知識：

正好拿完：表示整除

有剩余的：表示余數，有余數就是說(被除數-余數)可以被除數整除。 "比如4個4個拿還剩1個"就是說"雞蛋個數-1 可以 被4整除"，即正好拿完。

參考中國剩余定理或孫子定理：今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問物幾何？ “三人同行七十稀,五樹梅花廿一枝,七子團圓正半月,除百零五便得知” 不明請搜索標準算法。從中可以得到啟發。

2. 計算方法：

先看幾組數，這里給編號分別為1 2 3 4 5 6 7 8 9

滿足1的是所有數，不考慮

滿足8的一定滿足2和4，因此2和4不考慮

滿足9的一定滿足3，所以3不考慮

因此先算滿足 1 2 3 4 5 6 7 8 9的數據，因為1 2 3 4不考慮，只要滿足5 6 7 8 9就可以了。

因為6=2x3 ?包含在8 9 中，最后驗算

參考中國剩余定理有：

找到除本身之外所有數據的倍數，使其滿足條件。

因此得到：

5的情況是7x8x9=504 504÷5=100余4 滿足

7的情況是5x8x9=360 360÷7=51余3 不滿足余5，取360的4倍1440，360x4÷7=205余5滿足

8的情況是5x7x9=315 315÷8=39余3 不滿足余1，取315的3倍945 ，315x3÷8=118余1滿足

9的情況是5x7x8=280 280÷9=34余4 不滿足余0，取5x7x8x9=2520

計算滿足5 7 8 9的數據為：504 + 1440 + 945 + 2520 = 5409

驗算這個數據 同時滿足 5 7 8 9條件

計算5x7x8x9=2520，因此滿足條件的更小數據是5409-2520x2=369

驗算369這個數據是否滿足6的情況，不滿足就取其倍數。 369÷6=61余3正好滿足。

驗算369÷1=369余0

驗算369÷2=184余1

驗算369÷3=123余0

驗算369÷4=92余1

驗算369÷5=73余4

驗算369÷6=61余3

驗算369÷7=52余5

驗算369÷8=46余1

驗算369÷9=41余0

一筐雞蛋1個1個拿9個9個拿正好拿完解題原理

一次同余方程的解法稱為孫子定理，又稱中國剩余定理。

《孫子算經》中一題“物不知數”：

有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？

還有一首歌訣來解答此題；

“三人同行七十希，五樹梅花廿一支，七子團圓正半月，除百零五使得知”

總結

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