數理統計答案(研究生)

第三章 假設檢驗 解： 由第一章習題3可知 組內離差 組間離差 2.有四個廠生產1.5伏的3號電池。現從每個工廠產品中各取一子樣，測量其壽命得到數值如下： 解：1.建立假設 ： 四個水平下母體 2.在 成立前提下構造統計量 3.給定顯著水平 ，查 ，使 4.有樣本計算列出方差分析表 3.抽查某地區三所小學五年級男學生的身高，得如下數據： 解： ，I=1,2,3 1.建立假設 ： 2.在 成立前提下構造統計量 3.給定顯著水平 ，查 ，使 4.有樣本計算列出方差分析表 4.在一元方差分析中， ，而 ，試求 的無偏估計量及 其方差。 解： 在第i水平下 , 估計量為 而總的平均 的估計量為 的估計量為 是無偏的 解 ： ； 的矩法估計 2.在考察硝酸鈉的可溶性程度時，對一系列不同溫度觀察它在100ml的水中溶解的硝酸鈉的重量，獲得觀察結果如下： 從經驗和理論知之間有下述關系式 其中各 相互獨立，并且都服從正態分布 。使用最小二乘法估計參數，并且用矩法估計 。 解：列表計算 矩法估計 3.某醫院用光電比色計檢驗尿汞時，得尿汞含量(mg/L)與光系數讀數的結果如下： 已知他們之間有關系式 其中 ，且各 相互獨立，試求 的最小二乘法估計，并在顯著水平0.05下檢驗是否為38。 解：1. 列表計算 12.為確定肥料的效果,取1000株植物做試驗。在沒有施肥的100株植物中，有53株長勢良好；在已施肥的900株中，則有783株長勢良好。問施肥的效果是否顯著( )？ 解：(1)建立假設 (2)在 成立的前提下，構造統計量 22.測得兩批電子器材的電阻的子樣值為 A批 x(歐姆)：0.140，0.138，0.143，0.142，0.144，0.137 B批 y(歐姆)：0.135，0.140，0.142，0.136，0.138，0.140 設這兩批器材的電阻分別服從分布 與 16.檢驗一顆篩子的六個面是否勻稱 現在擲120，結果如下： 點數 1， 2， 3， 4， 5， 6 頻數 21， 28， 19， 24， 16， 12 26.有一正四面體，將此四面體分別途為紅、黃、藍、白四色。現在任意的拋擲它直到它與地面相接觸為止。記錄其拋擲的次數，作為一盤試驗。做200盤這樣的試驗，結果如下： 拋擲次數 1， 2， 3， 4， 5 頻數 56， 48， 32， 28， 36 問該四面體是否均勻 ？ 解：母體X的分布律為： p >=5

總結

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