通俗易懂:贪心算法(二):区间问题 (力扣435无重叠区间)
看完本文,可以順便解決leetcode以下題目:
435.無重疊區(qū)間(中等)
一、通俗易懂的 貪心算法 |思想 (重復(fù)一次~~~)
貪心算法就是采用貪心的策略,保證每一次的操作都是局部最優(yōu)的,從而使得結(jié)果是全局最優(yōu)的。
比如,A、B、C、都很喜歡吃橘子,A可以吃5個(gè)、B可以吃3個(gè)、C可以吃1個(gè);但是現(xiàn)在只有7個(gè)橘子,問最多幾個(gè)人可以吃飽;
我們選用的貪心策略就是,吃的少的人先吃,盡量先使用量少的人吃飽,所以在這里,B、C肯定是可以吃飽的;
在這里,又因?yàn)槿纸Y(jié)果是局部結(jié)果的簡(jiǎn)單求和,因此,局部最優(yōu)的策略同樣也是全局最優(yōu)的策略。
二、區(qū)間問題
435.無重疊區(qū)間(中等)
題目描述
給定一個(gè)區(qū)間的集合,找到需要移除區(qū)間的最小數(shù)量,使剩余區(qū)間互不重疊
來源:力扣(LeetCode)
輸入輸出樣例
輸入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]
輸出: 1
解釋: 移除 [1,3] 后,剩下的區(qū)間沒有重疊。
來源:力扣(LeetCode)
題解
首先,我們能夠看出來,重疊的判斷條件是: 一號(hào)區(qū)間的區(qū)頭 < 二號(hào)區(qū)間的區(qū)尾。;所以區(qū)尾的元素越小,可以留下來的區(qū)間數(shù)目就越多,自然移除的區(qū)間數(shù)目就更少了;
所以此題的貪心策略是:不能重疊,優(yōu)先保留區(qū)尾的元素小的區(qū)間。
所以,我們第一步,應(yīng)該對(duì)于當(dāng)前的區(qū)間集合,做一個(gè)排序,按照各個(gè)區(qū)間區(qū)尾的值進(jìn)行增序排序;然后進(jìn)行判斷,保留下來不重疊的區(qū)間,同時(shí)對(duì)于去除區(qū)間的操作進(jìn)行計(jì)數(shù);
class Solution { public:int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {if (intervals.empty()) {return 0;}int n = intervals.size();// 首先是對(duì)當(dāng)前的集合 做區(qū)尾增序處理sort(intervals.begin(),intervals.end(),[](vector<int>a,vector<int> b){return a[1] < b[1];});int total = 0;int prev = intervals[0][1];for (int i = 1; i < n; ++i) {if (intervals[i][0] < prev) { // 下一個(gè)區(qū)頭比區(qū)尾小 說明和下一個(gè)重合了++ total;} else {prev = intervals[i][1]; // 繼續(xù)下一個(gè)}}return total;} };總結(jié)
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