已知n、e、c，基礎(chǔ)解

先分解n，在線分解：http://www.factordb.com/index.php

import gmpy2 from Crypto.Util.number import long_to_bytes e = 547223 n = 17083941230213489700426636484487738282426471494607098847295335339638177583685457921198569105417734668692072727759139358207667248703952436680183153327606147421932365889983347282046439156176685765143620637107347870401946946501620531665573668068349080410807996582297505889946205052879002028936125315312256470583622913646319779125559691270916064588684997382451412747432722966919513413709987353038375477178385125453567111965259721484997156799355617642131569095810304077131053588483057244340742751804935494087687363416921314041547093118565767609667033859583125275322077617576783247853718516166743858265291135353895239981121 c = 3738960639194737957667684143565005503596276451617922474669745529299929395507971435311181578387223323429323286927370576955078618335757508161263585164126047545413028829873269342924092339298957635079736446851837414357757312525158356579607212496060244403765822636515347192211817658170822313646743520831977673861869637519843133863288550058359429455052676323196728280408508614527953057214779165450356577820378810467527006377296194102671360302059901897977339728292345132827184227155061326328585640019916328847372295754472832318258636054663091475801235050657401857262960415898483713074139212596685365780269667500271108538319 p = 106021448991021391444550749375115277080844281746248845802565680557785009341952320484175568763707424932172033597514861602114171459176440279045761846695231788376075050452154924141266290931413542110639081792550648106240966552406813059396358355737185354885474455248579946190266152416149137616855791805617206153497 q = 161136651053130509602530659420755324119806487925813087617466818245407407797561810253722204813002837916779909309520498985459703212021249251124954613236122142746302911323565396331355397916764254680629384957057354297855676493062493901977415968666512459829211010720514167083018352796496733697235524845188512914793phi = (q-1) * (p-1) d = gmpy2.invert(e,phi) m = gmpy2.powmod(c,d,n)print(m) print(long_to_bytes(m))

已知n、e、c，但n不能分解

m = sympy.nthroot_mod(c,e,n)

已知n、e、c，但n不是數(shù)字

import gmpy2 from base64 import b64decode from Crypto.Util.number import long_to_bytes from Crypto.Cipher import PKCS1_OAEP from Crypto.PublicKey import RSAc='GVd1d3viIXFfcHapEYuo5fAvIiUS83adrtMW/MgPwxVBSl46joFCQ1plcnlDGfL19K/3PvChV6n5QGohzfVyz2Z5GdTlaknxvHDUGf5HCukokyPwK/1EYU7NzrhGE7J5jPdi0Aj7xi/Odxy0hGMgpaBLd/nL3N8O6i9pc4Gg3O8soOlciBG/6/xdfN3SzSStMYIN8nfZZMSq3xDDvz4YB7TcTBh4ik4wYhuC77gmT+HWOv5gLTNQ3EkZs5N3EAopy11zHNYU80yv1jtFGcluNPyXYttU5qU33jcp0Wuznac+t+AZHeSQy5vk8DyWorSGMiS+J4KNqSVlDs12EqXEqqJ0uA==' e=65537 n=79832181757332818552764610761349592984614744432279135328398999801627880283610900361281249973175805069916210179560506497075132524902086881120372213626641879468491936860976686933630869673826972619938321951599146744807653301076026577949579618331502776303983485566046485431039541708467141408260220098592761245010678592347501894176269580510459729633673468068467144199744563731826362102608811033400887813754780282628099443490170016087838606998017490456601315802448567772411623826281747245660954245413781519794295336197555688543537992197142258053220453757666537840276416475602759374950715283890232230741542737319569819793988431443 p=3133337 q=25478326064937419292200172136399497719081842914528228316455906211693118321971399936004729134841162974144246271486439695786036588117424611881955950996219646807378822278285638261582099108339438949573034101215141156156408742843820048066830863814362379885720395082318462850002901605689761876319151147352730090957556940842144299887394678743607766937828094478336401159449035878306853716216548374273462386508307367713112073004011383418967894930554067582453248981022011922883374442736848045920676341361871231787163441467533076890081721882179369168787287724769642665399992556052144845878600126283968890273067575342061776244939c=b64decode(c) phi = (q-1) * (p-1) d = gmpy2.invert(e,phi)rsa_components=(n,e,int(d),p,q) arsa=RSA.construct(rsa_components) rsakey = RSA.importKey(arsa.exportKey()) rsakey = PKCS1_OAEP.new(rsakey) decrypted = rsakey.decrypt(c) print(decrypted)

已知n、e、c，但e與phi不互素

import gmpy2 from Crypto.Util.number import long_to_bytes e = 54722 n = 17083941230213489700426636484487738282426471494607098847295335339638177583685457921198569105417734668692072727759139358207667248703952436680183153327606147421932365889983347282046439156176685765143620637107347870401946946501620531665573668068349080410807996582297505889946205052879002028936125315312256470583622913646319779125559691270916064588684997382451412747432722966919513413709987353038375477178385125453567111965259721484997156799355617642131569095810304077131053588483057244340742751804935494087687363416921314041547093118565767609667033859583125275322077617576783247853718516166743858265291135353895239981121 c = 3738960639194737957667684143565005503596276451617922474669745529299929395507971435311181578387223323429323286927370576955078618335757508161263585164126047545413028829873269342924092339298957635079736446851837414357757312525158356579607212496060244403765822636515347192211817658170822313646743520831977673861869637519843133863288550058359429455052676323196728280408508614527953057214779165450356577820378810467527006377296194102671360302059901897977339728292345132827184227155061326328585640019916328847372295754472832318258636054663091475801235050657401857262960415898483713074139212596685365780269667500271108538319 p = 106021448991021391444550749375115277080844281746248845802565680557785009341952320484175568763707424932172033597514861602114171459176440279045761846695231788376075050452154924141266290931413542110639081792550648106240966552406813059396358355737185354885474455248579946190266152416149137616855791805617206153497 q = 161136651053130509602530659420755324119806487925813087617466818245407407797561810253722204813002837916779909309520498985459703212021249251124954613236122142746302911323565396331355397916764254680629384957057354297855676493062493901977415968666512459829211010720514167083018352796496733697235524845188512914793phi = (q-1) * (p-1) d=gmpy2.invert(e//2,phi) m=gmpy2.powmod(c,int(d),n) m=gmpy2.iroot(m,2)[0] print (long_to_bytes(m))

復(fù)雜點(diǎn)的話，看這個(gè)吧

dp泄露，已知n、e、c和dp

from Crypto.Util.number import * import gmpy2e = 65537 n = 156808343598578774957375696815188980682166740609302831099696492068246337198792510898818496239166339015207305102101431634283168544492984586566799996471150252382144148257236707247267506165670877506370253127695314163987084076462560095456635833650720606337852199362362120808707925913897956527780930423574343287847 c = 108542078809057774666748066235473292495343753790443966020636060807418393737258696352569345621488958094856305865603100885838672591764072157183336139243588435583104423268921439473113244493821692560960443688048994557463526099985303667243623711454841573922233051289561865599722004107134302070301237345400354257869 dp = 734763139918837027274765680404546851353356952885439663987181004382601658386317353877499122276686150509151221546249750373865024485652349719427182780275825#先爆破K得到p、q temp=dp*e for i in range(1,e) :if (temp-1)%i==0:x=(temp-1)//i+1y=n%xif y==0:p=xbreak q = n // p assert isPrime(p) assert isPrime(q) #print(f"p={p}\nq={q}")phi = (q-1) * (p-1) d = gmpy2.invert(e,phi) #print(d) m = pow(c,d,n) m = long_to_bytes(m) print(m)

公鑰解析

import Crypto.PublicKey.RSA as RSA with open("pubkey.pem", "r") as f:key = RSA.importKey(f.read()) n = key.n e = key.e print (n) print (e)

pq相似

import gmpy2 import sympy from Crypto.Util.number import long_to_bytesn=177606504836499246970959030226871608885969321778211051080524634084516973331441644993898029573612290095853069264036530459253652875586267946877831055147546910227100566496658148381834683037366134553848011903251252726474047661274223137727688689535823533046778793131902143444408735610821167838717488859902242863683 e = 65537 c=1457390378511382354771000540945361168984775052693073641682375071407490851289703070905749525830483035988737117653971428424612332020925926617395558868160380601912498299922825914229510166957910451841730028919883807634489834128830801407228447221775264711349928156290102782374379406719292116047581560530382210049n2=gmpy2.iroot(n,2)[0] p=sympy.nextprime(n2) q=n//p phi=(p-1)*(q-1) d=gmpy2.invert(e,phi) m=pow(c,d,n) print(long_to_bytes(m))

共模攻擊

import gmpy2 from Crypto.Util.number import long_to_bytese1 = 2767 e2 = 3659n = 21058339337354287847534107544613605305015441090508924094198816691219103399526800112802416383088995253908857460266726925615826895303377801614829364034624475195859997943146305588315939130777450485196290766249612340054354622516207681542973756257677388091926549655162490873849955783768663029138647079874278240867932127196686258800146911620730706734103611833179733264096475286491988063990431085380499075005629807702406676707841324660971173253100956362528346684752959937473852630145893796056675793646430793578265418255919376323796044588559726703858429311784705245069845938316802681575653653770883615525735690306674635167111c1 = 20152490165522401747723193966902181151098731763998057421967155300933719378216342043730801302534978403741086887969040721959533190058342762057359432663717825826365444996915469039056428416166173920958243044831404924113442512617599426876141184212121677500371236937127571802891321706587610393639446868836987170301813018218408886968263882123084155607494076330256934285171370758586535415136162861138898728910585138378884530819857478609791126971308624318454905992919405355751492789110009313138417265126117273710813843923143381276204802515910527468883224274829962479636527422350190210717694762908096944600267033351813929448599 c2 = 11298697323140988812057735324285908480504721454145796535014418738959035245600679947297874517818928181509081545027056523790022598233918011261011973196386395689371526774785582326121959186195586069851592467637819366624044133661016373360885158956955263645614345881350494012328275215821306955212788282617812686548883151066866149060363482958708364726982908798340182288702101023393839781427386537230459436512613047311585875068008210818996941460156589314135010438362447522428206884944952639826677247819066812706835773107059567082822312300721049827013660418610265189288840247186598145741724084351633508492707755206886202876227_, r, s = gmpy2.gcdext(e1, e2)m = pow(c1, r, n) * pow(c2, s, n) % n print(long_to_bytes(m))

小明文攻擊

import gmpy2 from Crypto.Util.number import long_to_bytese = 0x10001 f=open('rsa_16m.txt',"r") f.readline() c=int(f.readline().split("=")[1],16) m = gmpy2.iroot(c,e)[0] print(long_to_bytes(m))

已知e、d、c，不知道n

from Crypto.Util.number import * from gmpy2 import *e = 0x10001 d = 19275778946037899718035455438175509175723911466127462154506916564101519923603308900331427601983476886255849200332374081996442976307058597390881168155862238533018621944733299208108185814179466844504468163200369996564265921022888670062554504758512453217434777820468049494313818291727050400752551716550403647148197148884408264686846693842118387217753516963449753809860354047619256787869400297858568139700396567519469825398575103885487624463424429913017729585620877168171603444111464692841379661112075123399343270610272287865200880398193573260848268633461983435015031227070217852728240847398084414687146397303110709214913 c = 5382723168073828110696168558294206681757991149022777821127563301413483223874527233300721180839298617076705685041174247415826157096583055069337393987892262764211225227035880754417457056723909135525244957935906902665679777101130111392780237502928656225705262431431953003520093932924375902111280077255205118217436744112064069429678632923259898627997145803892753989255615273140300021040654505901442787810653626524305706316663169341797205752938755590056568986738227803487467274114398257187962140796551136220532809687606867385639367743705527511680719955380746377631156468689844150878381460560990755652899449340045313521804kphi = e*d - 1for k in range(1, e):if kphi % k == 0:phi = kphi // kroot = iroot(phi, 2)[0]for p in range(root - 2000, root + 2000):if phi % (p-1) == 0: breakelse: continuebreakq = phi//(p-1) + 1 m = pow(c, d, p*q) print(long_to_bytes(m))

已知n、c，不知道e

''' A=(((y%x)**5)%(x%y))**2019+y**316+(y+1)/x p=next_prime(z*x*y) q=next_prime(z) ''' A = 2683349182678714524247469512793476009861014781004924905484127480308161377768192868061561886577048646432382128960881487463427414176114486885830693959404989743229103516924432512724195654425703453612710310587164417035878308390676612592848750287387318129424195208623440294647817367740878211949147526287091298307480502897462279102572556822231669438279317474828479089719046386411971105448723910594710418093977044179949800373224354729179833393219827789389078869290217569511230868967647963089430594258815146362187250855166897553056073744582946148472068334167445499314471518357535261186318756327890016183228412253724 n = 117930806043507374325982291823027285148807239117987369609583515353889814856088099671454394340816761242974462268435911765045576377767711593100416932019831889059333166946263184861287975722954992219766493089630810876984781113645362450398009234556085330943125568377741065242183073882558834603430862598066786475299918395341014877416901185392905676043795425126968745185649565106322336954427505104906770493155723995382318346714944184577894150229037758434597242564815299174950147754426950251419204917376517360505024549691723683358170823416757973059354784142601436519500811159036795034676360028928301979780528294114933347127 c = 41971850275428383625653350824107291609587853887037624239544762751558838294718672159979929266922528917912189124713273673948051464226519605803745171340724343705832198554680196798623263806617998072496026019940476324971696928551159371970207365741517064295956376809297272541800647747885170905737868568000101029143923792003486793278197051326716680212726111099439262589341050943913401067673851885114314709706016622157285023272496793595281054074260451116213815934843317894898883215362289599366101018081513215120728297131352439066930452281829446586562062242527329672575620261776042653626411730955819001674118193293313612128import sympy from gmpy2 import * from Crypto.Util.number import long_to_bytesp = 842868045681390934539739959201847552284980179958879667933078453950968566151662147267006293571765463137270594151138695778986165111380428806545593588078365331313084230014618714412959584843421586674162688321942889369912392031882620994944241987153078156389470370195514285850736541078623854327959382156753458569 q = 139916095583110895133596833227506693679306709873174024876891023355860781981175916446323044732913066880786918629089023499311703408489151181886568535621008644997971982182426706592551291084007983387911006261442519635405457077292515085160744169867410973960652081452455371451222265819051559818441257438021073941183 phi=(p-1)*(q-1)e=2 str1="RoarCTF{" while(e<100000):e=next_prime(e)try:d=invert(e,phi)m=pow(c,d,n)except:print (e)else:d=invert(e,phi)m=pow(c,d,n)str2=str(long_to_bytes(m))if str1 in str2:print(long_to_bytes(m))break

只有三組c、n

from gmpy2 import * from Crypto.Util.number import * from functools import reduceN1 = int(str(331310324212000030020214312244232222400142410423413104441140203003243002104333214202031202212403400220031202142322434104143104244241214204444443323000244130122022422310201104411044030113302323014101331214303223312402430402404413033243132101010422240133122211400434023222214231402403403200012221023341333340042343122302113410210110221233241303024431330001303404020104442443120130000334110042432010203401440404010003442001223042211442001413004),5) c1 = int(str(310020004234033304244200421414413320341301002123030311202340222410301423440312412440240244110200112141140201224032402232131204213012303204422003300004011434102141321223311243242010014140422411342304322201241112402132203101131221223004022003120002110230023341143201404311340311134230140231412201333333142402423134333211302102413111111424430032440123340034044314223400401224111323000242234420441240411021023100222003123214343030122032301042243),5) N2 = int(str(302240000040421410144422133334143140011011044322223144412002220243001141141114123223331331304421113021231204322233120121444434210041232214144413244434424302311222143224402302432102242132244032010020113224011121043232143221203424243134044314022212024343100042342002432331144300214212414033414120004344211330224020301223033334324244031204240122301242232011303211220044222411134403012132420311110302442344021122101224411230002203344140143044114),5) c2 = int(str(112200203404013430330214124004404423210041321043000303233141423344144222343401042200334033203124030011440014210112103234440312134032123400444344144233020130110134042102220302002413321102022414130443041144240310121020100310104334204234412411424420321211112232031121330310333414423433343322024400121200333330432223421433344122023012440013041401423202210124024431040013414313121123433424113113414422043330422002314144111134142044333404112240344),5) N3 = int(str(332200324410041111434222123043121331442103233332422341041340412034230003314420311333101344231212130200312041044324431141033004333110021013020140020011222012300020041342040004002220210223122111314112124333211132230332124022423141214031303144444134403024420111423244424030030003340213032121303213343020401304243330001314023030121034113334404440421242240113103203013341231330004332040302440011324004130324034323430143102401440130242321424020323),5) c3 = int(str(10013444120141130322433204124002242224332334011124210012440241402342100410331131441303242011002101323040403311120421304422222200324402244243322422444414043342130111111330022213203030324422101133032212042042243101434342203204121042113212104212423330331134311311114143200011240002111312122234340003403312040401043021433112031334324322123304112340014030132021432101130211241134422413442312013042141212003102211300321404043012124332013240431242),5)N = [N1,N2,N3] c = [c1,c2,c3]def chinese_remainder(modulus, remainders):Sum = 0prod = reduce(lambda a, b: a*b, modulus)for m_i, r_i in zip(modulus, remainders):p = prod // m_iSum += r_i * (inverse(p,m_i)*p)return Sum % prod e = 3 # print(chinese_remainder(N,c)) pow_m_e = chinese_remainder(N,c) # pow_m_e = 17446992834638639179129969961058029457462398677361658450137832328330435503838651797276948890990069700515669656391607670623897280684064423087023742140145529356863469816868212911716782075239982647322703714504545802436551322108638975695013439206776300941300053940942685511792851350404139366581130688518772175108412341696958930756520037 m = iroot(pow_m_e,3)[0] print(long_to_bytes(m))

只知道三組m、c，不知道n、e

from Crypto.Util.number import * from gmpy2 import * from sympy import * #from secret import flag ''' p = getPrime(25) e = # Hidden q = getPrime(25) n = p * q m = bytes_to_long(flag.strip(b"npuctf{").strip(b"}"))c = pow(m, e, n) print(c) print(pow(2, e, n)) print(pow(4, e, n)) print(pow(8, e, n))''' c = 169169912654178 c1 = 128509160179202 c2 = 518818742414340 c3 = 358553002064450 m1 = 2 m2 = 4 m3 = 8n = gcd(pow(c1,2)-c2,c1*c2-c3) #1054494004042394<16> = 2 · 18195301 · 28977097e = discrete_log(n//2,c1,2)p = 18195301 q = 28977097 phi = (q-1) * (p-1) d = invert(e,phi) m = pow(c,int(d),int(n//2))print(long_to_bytes(m))

已知c、e、p、q

但是，由于不互素，所以按常規(guī)求不出d
需要換一種方法來解

from gmpy2 import * from Crypto.Util.number import * from tqdm import tqdm def onemod(p,r):t = p-2while pow(t, (p-1) // r, p) == 1: t -= 1return pow(t, (p-1) // r, p) def solution(p,root): g = onemod(p, 0x1337)may = []for i in range(0x1337):if i % 100 == 0:print(i)may.append(root * pow(g,i,p) % p)return may c = 10562302690541901187975815594605242014385201583329309191736952454310803387032252007244962585846519762051885640856082157060593829013572592812958261432327975138581784360302599265408134332094134880789013207382277849503344042487389850373487656200657856862096900860792273206447552132458430989534820256156021128891296387414689693952047302604774923411425863612316726417214819110981605912408620996068520823370069362751149060142640529571400977787330956486849449005402750224992048562898004309319577192693315658275912449198365737965570035264841782399978307388920681068646219895287752359564029778568376881425070363592696751183359 p = 199138677823743837339927520157607820029746574557746549094921488292877226509198315016018919385259781238148402833316033634968163276198999279327827901879426429664674358844084491830543271625147280950273934405879341438429171453002453838897458102128836690385604150324972907981960626767679153125735677417397078196059 q = 112213695905472142415221444515326532320352429478341683352811183503269676555434601229013679319423878238944956830244386653674413411658696751173844443394608246716053086226910581400528167848306119179879115809778793093611381764939789057524575349501163689452810148280625226541609383166347879832134495444706697124741 e = 0x1337 n = p * q c_p = pow(c, (1 + 3307 * (p - 1) // e) // e, p) C1 = solution(p, c_p) c_q = pow(c, (1 + (2649 * (q - 1) // e)) // e, q) C2 = solution(q, c_q) a = invert(p, q) b = invert(q, p) flag=0 for i in tqdm(C1):for j in tqdm(C2):flag += 1if flag % 1000000 == 0:print(flag)x = (b * q * i + a * p * j) % nif b"NCTF{" in long_to_bytes(x):print(long_to_bytes(x))exit()

維納攻擊

import gmpy2 def transform(x,y): #使用輾轉(zhuǎn)相處將分?jǐn)?shù) x/y 轉(zhuǎn)為連分?jǐn)?shù)的形式res=[]while y:res.append(x//y)x,y=y,x%yreturn resdef continued_fraction(sub_res):numerator,denominator=1,0for i in sub_res[::-1]: #從sublist的后面往前循環(huán)denominator,numerator=numerator,i*numerator+denominatorreturn denominator,numerator #得到漸進(jìn)分?jǐn)?shù)的分母和分子，并返回#求解每個(gè)漸進(jìn)分?jǐn)?shù) def sub_fraction(x,y):res=transform(x,y)res=list(map(continued_fraction,(res[0:i] for i in range(1,len(res))))) #將連分?jǐn)?shù)的結(jié)果逐一截取以求漸進(jìn)分?jǐn)?shù)return resdef get_pq(a,b,c): #由p+q和pq的值通過維達(dá)定理來求解p和qpar=gmpy2.isqrt(b*b-4*a*c) #由上述可得，開根號一定是整數(shù)，因?yàn)橛薪?/span>x1,x2=(-b+par)//(2*a),(-b-par)//(2*a)return x1,x2def wienerAttack(e,n):for (d,k) in sub_fraction(e,n): #用一個(gè)for循環(huán)來注意試探e/n的連續(xù)函數(shù)的漸進(jìn)分?jǐn)?shù)，直到找到一個(gè)滿足條件的漸進(jìn)分?jǐn)?shù)if k==0: #可能會出現(xiàn)連分?jǐn)?shù)的第一個(gè)為0的情況，排除continueif (e*d-1)%k!=0: #ed=1 (mod φ(n)) 因此如果找到了d的話，(ed-1)會整除φ(n),也就是存在k使得(e*d-1)//k=φ(n)continuephi=(e*d-1)//k #這個(gè)結(jié)果就是 φ(n)px,qy=get_pq(1,n-phi+1,n)if px*qy==n:p,q=abs(int(px)),abs(int(qy)) #可能會得到兩個(gè)負(fù)數(shù)，負(fù)負(fù)得正未嘗不會出現(xiàn)d=gmpy2.invert(e,(p-1)*(q-1)) #求ed=1 (mod φ(n))的結(jié)果，也就是e關(guān)于 φ(n)的乘法逆元dreturn dprint("該方法不適用")e = 14058695417015334071588010346586749790539913287499707802938898719199384604316115908373997739604466972535533733290829894940306314501336291780396644520926473 n = 33608051123287760315508423639768587307044110783252538766412788814888567164438282747809126528707329215122915093543085008547092423658991866313471837522758159 d=wienerAttack(e,n) print("d=",d)

已知c、m、n，求e

n = 2 ** 256 m = 73964803637492582853353338913523546944627084372081477892312545091623069227301 c = 21572244511100216966799370397791432119463715616349800194229377843045443048821 e=discrete_log(Mod(c,n),Mod(m,n)) print(e)

已知高位攻擊

q = next_prime(p + (1 << int(nbits * beta)))

#sage nbits = 1024 beta = 0.44n = 59969098213446598961510550233718258878862148298191323654672950330070587404726715299685997489142290693126366408044603303463518341243526241117556011994804902686998166238333549719269703453450958140262475942580009981324936992976252832887660977703209225426388975233018602730303262439218292062822981478737257836581 e = 970698965238639683403205181589498135440069660016843488485401994654202837058754446853559143754852628922125327583411039117445415303888796067576548626904070971514824878024057391507617988385537930417136322298476467215300995795105008488692961624917433064070351961856959734368784774555385603000155569897078026670993484466622344106374637350023474339105113172687604783395923403613555236693496567851779400707953027457705617050061193750124237055690801725151098972239120476113241310088089420901051617493693842562637896252448161948655455277146925913049354086353328749354876619287042077221173795354616472050669799421983520421287 c = 2757297249371055260112176788534868300821961060153993508569437878576838431569949051806118959108641317578931985550844206475198216543139472405873345269094341570473142756599117266569746703013099627523306340748466413993624965897996985230542275127290795414763432332819334757831671028121489964563214463689614865416498886490980692515184662350519034273510244222407505570929178897273048405431658365659592815446583970229985655015539079874797518564867199632672678818617933927005198847206019475149998468493858071672920824599672525667187482558622701227716212254925837398813278836428805193481064316937182435285668656233017810444672myR = RealField(1000) x = polygen(myR) f = x * (x + (1 << int(nbits * beta))) - n p = int(f.roots()[1][0]) print(p) while n % p != 0:p = p - 1q = n // p print(f"p = {p}") print(f"q = {q}")

phi = (p² - 1) * (q² - 1)

from Crypto.Util.number import inverse, long_to_bytesp = 7743971733771153102128801312798743998017713722732925283466018690899116898707556486947918196848489007935614742583856884731087798825462330340492923214926391 q = 7743971733771153105036156209981171560215008954284943420880584133648389139833517283670475349302080701240378945438911146974137885250527042074631329729385091 n = p * q MOD = n * n phi = (p**2 - 1) * (q**2 - 1)def seq(r, k):A = matrix(Zmod(MOD), [[r, -1], [1, 0]])x = matrix(Zmod(MOD), [[2], [r]])return int((A**k * x)[0, 0])def L(x):return (x % MOD - 1) // ne = 970698965238639683403205181589498135440069660016843488485401994654202837058754446853559143754852628922125327583411039117445415303888796067576548626904070971514824878024057391507617988385537930417136322298476467215300995795105008488692961624917433064070351961856959734368784774555385603000155569897078026670993484466622344106374637350023474339105113172687604783395923403613555236693496567851779400707953027457705617050061193750124237055690801725151098972239120476113241310088089420901051617493693842562637896252448161948655455277146925913049354086353328749354876619287042077221173795354616472050669799421983520421287 c = 2757297249371055260112176788534868300821961060153993508569437878576838431569949051806118959108641317578931985550844206475198216543139472405873345269094341570473142756599117266569746703013099627523306340748466413993624965897996985230542275127290795414763432332819334757831671028121489964563214463689614865416498886490980692515184662350519034273510244222407505570929178897273048405431658365659592815446583970229985655015539079874797518564867199632672678818617933927005198847206019475149998468493858071672920824599672525667187482558622701227716212254925837398813278836428805193481064316937182435285668656233017810444672d = inverse(e, phi) r = seq(c, d) % n v = seq(r, e) print(long_to_bytes(L(c * inverse(v, MOD))))

N = p⁷*q，并且p和q有部分有效位相同

例題及解法

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的crypto-RSA-常用解密代码块的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。