数学建模——评卷问题
評(píng)卷問題
在一類沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的答卷評(píng)卷中,如平時(shí)考試中對(duì)語(yǔ)文作文成績(jī)、英語(yǔ)作
文成績(jī)的評(píng)分,中期檢查時(shí)對(duì)學(xué)生論文的評(píng)分,不同評(píng)閱人對(duì)同一-份答卷給出的
分?jǐn)?shù),出現(xiàn)一定范圍內(nèi)的偏差是正常的.但是,由于眾多客觀、主觀因素的影響,
某些答卷人會(huì)存在以下異常現(xiàn)象:
●打分普遍偏高或偏低,導(dǎo)致他評(píng)閱的所有答卷的平均分都明顯高于或低于總
體的平均分.
●打分范圍過窄,區(qū)分度太小,導(dǎo)致他評(píng)閱的所有答卷的分?jǐn)?shù)范圍明顯小于總
體的分?jǐn)?shù)范圍.
在評(píng)閱過程中,組織者可以通過一定的程序,讓每位評(píng)卷人隨機(jī)的評(píng)閱若干份答
卷,并且同一份也隨機(jī)地由若干評(píng)閱人評(píng)閱.而在評(píng)閱結(jié)束后,組織者要根據(jù)所
有評(píng)閱結(jié)果篩選出打分存在.上述異常現(xiàn)象的評(píng)閱人,并確定每一份答卷的最終
分?jǐn)?shù).
(1)根據(jù)三位老師給出的某班成績(jī)(見附件1),請(qǐng)建立數(shù)學(xué)模型,排除異常數(shù)
據(jù),并給出學(xué)生的成績(jī)和排名;
(2)附件2是五位教師分別給出某年級(jí)兩個(gè)班級(jí)的成績(jī),請(qǐng)建立合理的數(shù)學(xué)模
型,給出學(xué)生的成績(jī),并從這些學(xué)生中篩選出一等獎(jiǎng)2名、二等獎(jiǎng)4名、三等獎(jiǎng)6
名.
(3)在第2問的基礎(chǔ).上,建立合理的數(shù)學(xué)模型,并從這些學(xué)生中篩選出一-等獎(jiǎng)2
名、二等獎(jiǎng)5名、三等獎(jiǎng)8名.
總結(jié)
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