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现代密码学1.4--现代密码的三大原则

發(fā)布時間：2025/3/21 编程问答 10 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了现代密码学1.4--现代密码的三大原则小編覺得挺不錯的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個參考.

博主正在學(xué)習(xí)INTRODUCTION TO MODERN CRYPTOGRAPHY (Second Edition) --Jonathan Katz, Yehuda Lindell，做一些筆記供自己回憶，如有錯誤請指正。整理成一個系列現(xiàn)代密碼學(xué)，方便檢索。

古典密碼就像是一門藝術(shù)，沒有關(guān)于“安全”方案應(yīng)該滿足什么條件的共識，也沒有證據(jù)證明某個密碼方案是安全的。相比之下，現(xiàn)代密碼更像是一門科學(xué)，它給出了關(guān)于密碼方案是否安全的嚴(yán)格定義。

嚴(yán)格的安全性證明是基于正式的定義和精確的假設(shè)下的。

并不是存在攻擊算法的密碼方案就是不安全的。比如Vigenere密碼（多字母替代密碼），如果密文很長則可能會被破解，但如果密文足夠短，它就是安全的。因?yàn)楹芏痰拿芪耐ǔ２环献帜傅念l率分布等特性，難以找到規(guī)律。

也就是說，如果沒有一個正式的定義，即使存在攻擊算法，我們也不能說這個密碼方案就不安全。

而且，如果沒有正式的定義，我們怎么知道要使一個密碼方案安全究竟要滿足些什么條件。

基于以上，正式的安全性定義是很必要的。

通常一個安全性定義分為兩個部分：安全條件和攻擊模型。

一個安全密碼方案應(yīng)該滿足哪些條件？

對于攻擊者而言，不能恢復(fù)密鑰。
即使不能恢復(fù)密鑰，也有可能泄露明文。如 $Enc_k(m)=m$
對于攻擊者而言，不能從密文恢復(fù)完整的明文。
不需要恢復(fù)完整明文，只要恢復(fù)部分明文就可能泄露重要的信息。
對于攻擊者而言，不能從密文恢復(fù)任何的明文字符。
甚至不需要恢復(fù)任何具體的明文字符，有時只要知道明文字符A和明文字符B之間潛在的關(guān)系即可。比如員工A薪資和員工B薪資，不需要知道具體薪資，只需要知道比較關(guān)系，就會泄露很多信息。

無論攻擊者已經(jīng)擁有哪些信息，密文都不應(yīng)該泄露關(guān)于潛在明文的任何額外信息。
這意味著一個安全的密碼方案應(yīng)該對于所有可能的隱私要求應(yīng)用都是適合的。

攻擊模型沒有正確與否，也沒有哪個比哪個更好，只是對攻擊者不同算力的模型化。正確的做法是根據(jù)密碼方案所應(yīng)用的環(huán)境，來決定使用哪種攻擊模型。

密碼方案通常是基于數(shù)學(xué)困難問題之上構(gòu)造的。

假設(shè)有效性
假設(shè)是還沒被證明，但被推測是真的。我們認(rèn)為，一個假設(shè)被檢查和測試越多，那么它的可信度就越高。
方案的比較
假設(shè)其他條件相同，如果有兩個基于不同假設(shè)的方案都被證明滿足某種定義，那我們該選哪種方案呢？我們通常選基于更弱假設(shè)的那個方案，因?yàn)橥暗谝粋€假設(shè)是正確的”會推出“第二個假設(shè)是錯誤的”。
理解假設(shè)的必要性
密碼方案是基于許多模塊的，如果某個模塊所基于的假設(shè)不對，我們只需要檢查這個假設(shè)是否影響了方案的安全性。

一個密碼方案，

是可以嚴(yán)格證明該方案安全性的前提。

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