問(wèn)題：一個(gè)API，以概率p輸出1，以概率1-p輸出0，請(qǐng)你設(shè)計(jì)以算法，call這個(gè)API，以概率1/2輸出1，以概率1/2輸出0

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答案：連續(xù)call 2次這個(gè)api, 如果輸出序列是01，那么就輸出0，如果是10，那么就輸出1，是其它情況（00，11），重做一遍前面的步驟

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算法的證明：

第一輪call 2次這個(gè)api，產(chǎn)生的序列的概率是01 (1-p)*p, 10 p*(1-p), 00 (1-p)^2, 11 p^2，按照我們的算法（答案），以 (1-p)*p的概率輸出0，以p*(1-p)的概率輸出1，以(1-p)^2+p^2的概率重新執(zhí)行我們的算法，此時(shí)輸出0的概率是(1-p)*p + ((1-p)^2+p^2)*(1-p)*p， 輸出1的概率是p*(1-p) + ((1-p)^2+p^2)*p*(1-p)，再以((1-p)^2+p^2)^2的概率重現(xiàn)執(zhí)行我們的算法。。。可以看出，按照我們的算法，產(chǎn)生1的概率是一個(gè)級(jí)數(shù)，并且是收斂的，因?yàn)?span style="color:#000000;font-family:'Segoe UI';">0<(1-p)^2+p^2<1，很容易計(jì)算它等于0.5，同理產(chǎn)生0的概率也是0.5。

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類似的問(wèn)題：

一個(gè)API，能等概率地產(chǎn)生1-5的整數(shù)，如果call這個(gè)api，等概率地產(chǎn)生1-7的整數(shù)

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的一道概率算法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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