% sobol 參數(shù)敏感性分析 %參考： % csdn : https://blog.csdn.net/xiaosebi1111/article/details/46517409 % wiki： https://en.wikipedia.org/wiki/Variance-based_sensitivity_analysis %運行環(huán)境 matlab2016b%% 初始化 clc; clear all; close all; %% 設(shè)定：給定參數(shù)個數(shù)和各個參數(shù)的范圍 D=3;% 維度3,幾個參數(shù) M=D*2;% nPop=4;% 采樣點個數(shù),也就是參數(shù)水平數(shù) ,取大了好，比如4000，但慢 VarMin=[0 0 0 ];%各個參數(shù)下限 VarMax=[1 1 1];%各個參數(shù)上限 %% 產(chǎn)生所需的各水平參數(shù) VarMin=[VarMin,VarMin]; VarMax=[VarMax,VarMax]; p= sobolset(M);% https://www.cnblogs.com/zhubinglong/p/12260292.html % R=p(1:nPop,:);% 我只用前nPop個 R=[]; for i=1:nPopr=p(i,:);r=VarMin+r.*(VarMax-VarMin);R=[R; r]; end % plot(R(:,1),'b*') % 拆分為A B A=R(:,1:D);% 每行代表一組參數(shù)，其中每列代表每組參數(shù)的一個參數(shù)；行數(shù)就代表共有幾組參數(shù) B=R(:,D+1:end); % 根據(jù)A B 產(chǎn)生矩陣AB AB=zeros(nPop,D,D); for i=1:DtempA=A;tempA(:,i)=B(:,i);AB(1:nPop,1:D,i)=tempA; end %% 求各參數(shù)解 YA=zeros(nPop,1);% 解 YB=zeros(nPop,1); YAB=zeros(nPop,D);%分別代表YAB1,YAB2,YAB3，YAB(:,D)就代表YABD for i=1:nPopYA(i)=myfun(A(i,:));YB(i)=myfun(B(i,:));for j=1:DYAB(i,j)=myfun(AB(i,:,j));end end %% 根據(jù)一階影響指數(shù)公式： VarX=zeros(D,1);% S的分子 S=zeros(D,1);% 0: 估算基于給定樣本的方差(EXCEL var.p) ; 1:計算基于給定的樣本總體的方差(EXCEL var.p()) % var([2.091363878 1.110366059 3.507651769 1.310950363 2.091363878 3.507651769 1.110366059 1.7066512],1); VarY=var([YA;YB],1);% S的分母。 計算基于給定的樣本總體的方差(EXCEL var.p()) for i=1:Dfor j=1:nPopVarX(i)=VarX(i)+YB(j)*(YAB(j,i)-YA(j));endVarX(i)=1/nPop*VarX(i);S(i)=VarX(i)/VarY; end%% 總效應(yīng)指數(shù) EX=zeros(D,1); ST=zeros(D,1); for i=1:Dfor j=1:nPopEX(i)=EX(i)+(YA(j)-YAB(j,i))^2;endEX(i)=1/(2*nPop)* EX(i);ST(i)=EX(i)/VarY; end disp('一階影響指數(shù)：S'); disp(S); disp('總效應(yīng)指數(shù)：ST'); disp(ST); disp('success!');%% 子函數(shù) matlab2016之前不支持子函數(shù)寫在同一個m文檔中 function y=myfun(x) y=sin(x(1))+7*(sin(x(2)))^2+0.1*x(3)^4*sin(x(1)); end

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總結(jié)

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