假設(shè)在無限大真空中，存在一對平行、無限長、通有大小相等的電流的直導線。此時，空間中的磁場分布是什么樣子的？下面我們將通過計算進行簡要探討。

假設(shè)這對長直導線距離為

，電流大小為 ，真空磁導率 。由于磁感應(yīng)強度在平行導線方向上為零，故我們只探討導線截面上的磁感應(yīng)強度分布情況。

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首先探討電流方向相反的情況，示意圖如下：

由兩直導線產(chǎn)生的渦旋磁場的磁矢勢為

總磁矢勢

設(shè)

由

可知

這是磁感應(yīng)強度的分布狀況。

欲求此時的磁感線分布，則需解下面這個一階微分方程，它是磁感線所滿足的條件：

解得

其中

是一個與空間位置坐標有關(guān)的參量。 為兩個奇點

用繪圖軟件描繪二元函數(shù)

等值線即可得到在電流方向相反的情況下，一對平行、無限長、通有大小相等的電流的直導線在該截面上所產(chǎn)生的磁場的磁感線。

這與一般結(jié)論相吻合。

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接著探討電流方向相同的情況，示意圖如下：

由兩直導線產(chǎn)生的渦旋磁場的磁矢勢為

總磁矢勢

設(shè)

由

可知

這是磁感應(yīng)強度的分布狀況。

欲求此時的磁感線分布，則需解下面這個一階微分方程，它是磁感線所滿足的條件：

解得

其中

是一個與空間位置坐標有關(guān)的參量。 為兩個奇點

用繪圖軟件描繪二元函數(shù)

等值線即可得到在電流方向相反的情況下，一對平行、無限長、通有大小相等的電流的直導線在該截面上所產(chǎn)生的磁場的磁感線。

這與一般結(jié)論相吻合。

需要特別注意的是，圖中描繪出了

時的圖形，該圖形實際上為伯努利雙紐線。在實際磁場中，這條磁感線只能無限逼近而無法畫出。

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綜合上述討論，我們得到了一對平行、無限長、通有大小相等(

)的電流的直導線在空間中激發(fā)出的磁場的磁感應(yīng)強度與磁感線方程：

我們也可以稍加拓展。如果導線中通入的電流大小不等。設(shè)兩電流大小分別為

，選定其中一個電流的方向為正后，磁感應(yīng)強度分布的一般表達式為

而對于電流大小不等的情況下的磁感線分布，當

的值未精確給出時，是無法得到解析解的，故僅列出磁感線所滿足的一般微分方程：

完

2021.1.6

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的ord()和chr()是一对功能相反的函数_一对平行无限长直载流导线产生的磁场的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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