第二章 知識表示方法

教學(xué)內(nèi)容：本章討論知識表示的各種方法，是人工智能課程三大內(nèi)容（知識表示、知識推理、知識應(yīng)用）之一，也是學(xué)習(xí)人工智能其他內(nèi)容的基礎(chǔ)。

教學(xué)重點(diǎn)：狀態(tài)空間法、問題歸約法、謂詞邏輯法、語義網(wǎng)絡(luò)法。

教學(xué)難點(diǎn)：狀態(tài)描述與狀態(tài)空間圖示、問題歸約機(jī)制、置換與合一。

教學(xué)方法：課堂教學(xué)為主，同時(shí)結(jié)合《離散數(shù)學(xué)》等已學(xué)的內(nèi)容實(shí)時(shí)提問、收集學(xué)生學(xué)習(xí)情況，充分利用網(wǎng)絡(luò)課程中的多媒體素材來表示抽象概念。

教學(xué)要求：重點(diǎn)掌握用狀態(tài)空間法、問題歸約法、謂詞演算法、語義網(wǎng)絡(luò)法來描述問題；解決問題；掌握幾種主要方法之間的差別；并對其它幾種表示方法有一般了解。

2.1 狀態(tài)空間法

教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)是通過狀態(tài)空間法來求解問題，它是以狀態(tài)和算符(operator)為基礎(chǔ)來表示和求解問題的。

教學(xué)重點(diǎn)：問題的狀態(tài)描述，操作符。

教學(xué)難點(diǎn)：選擇一個(gè)好的狀態(tài)描述與狀態(tài)空間表示方案。

教學(xué)方法：以課堂教學(xué)為主；充分利用網(wǎng)絡(luò)課程中的多媒體素材來闡述抽象概念。

教學(xué)要求：重點(diǎn)掌握對某個(gè)問題的狀態(tài)空間描述，學(xué)會組織狀態(tài)空間圖，用搜索圖來求解問題。

2.1.1 問題狀態(tài)描述

1、狀態(tài)（State）的基本概念

　　狀態(tài)(state)是為描述某類不同事物間的差別而引入的一組最少變量q₀，q₁，…，q_n的有序集合，其矢量形式如下：

　　　　　　　　Q=［q₀,q₁,…,q_n］^T 　　　　　　　　　　　　　(2.1)

式中每個(gè)元素q_i(i=0,1，…，n)為集合的分量，稱為狀態(tài)變量。給定每個(gè)分量的一組值就得到一個(gè)具體的狀態(tài)，如

　　　　　　　　Q_k=［q_０k,q_1k,…，q_nk］^T 　　　　　　　　　　 (2.2)

　　算符：使問題從一種狀態(tài)變化為另一種狀態(tài)的手段稱為操作符或算符。操作符可為走步、過程、規(guī)則、數(shù)學(xué)算子、運(yùn)算符號或邏輯符號等。

　　問題的狀態(tài)空間(state space)是一個(gè)表示該問題全部可能狀態(tài)及其關(guān)系的圖，它包含三種說明的集合，即所有可能的問題初始狀態(tài)集合S、操作符集合F以及目標(biāo)狀態(tài)集合G。因此，可把狀態(tài)空間記為三元狀態(tài)(S，F，G)。

提問： 1. 列舉已經(jīng)學(xué)習(xí)過的“狀態(tài)”概念，并比較之。2. 列舉算符。

舉例： 列舉幾個(gè)日常生活中狀態(tài)與算符的例子，如：棋局。

討論： 每走一步后，棋局都變化了，以此來理解問題的狀態(tài)空間。

2、狀態(tài)空間的表示法

　　對一個(gè)問題的狀態(tài)描述，必須確定3件事：

　　(1) 該狀態(tài)描述方式，特別是初始狀態(tài)描述；

　　(2) 操作符集合及其對狀態(tài)描述的作用；

　　(3) 目標(biāo)狀態(tài)描述的特性。

舉例：講解初始狀態(tài)、算符、中間狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)之間的關(guān)系；講解三數(shù)碼難題的狀態(tài)變化過程。

　

2.1.2 狀態(tài)圖示法

　　圖的基本概念

　　圖由節(jié)點(diǎn)(不一定是有限的節(jié)點(diǎn))的集合構(gòu)成。一對節(jié)點(diǎn)用弧線連接起來，從一個(gè)節(jié)點(diǎn)指向另一個(gè)節(jié)點(diǎn)。這種圖叫做有向圖(directed graph)。

　　某個(gè)節(jié)點(diǎn)序列(n_i1,n_i2,…,n_ik)當(dāng)j=2，3，…，k時(shí)，如果對于每一個(gè)n_i，j-1都有一個(gè)后繼節(jié)點(diǎn)n_ij存在，那么就把這個(gè)節(jié)點(diǎn)序列叫做從節(jié)點(diǎn)n_i1至節(jié)點(diǎn)n_ik的長度為k的路徑。

　　代價(jià)(cost) 是給各弧線指定數(shù)值以表示加在相應(yīng)算符上的代價(jià)。

　　圖的顯式說明 是指各節(jié)點(diǎn)及其具有代價(jià)的弧線由一張表明確給出。

　　圖的隱式說明 是指各節(jié)點(diǎn)及其具有代價(jià)的弧線不能由一張表明確給出。

提問：舉已經(jīng)學(xué)習(xí)過的“有向圖”、“路徑”及“代價(jià)”等的概念。

舉例：針對三數(shù)碼難題的狀態(tài)變化過程講解圖的幾個(gè)基本概念。

　

2.1.3 狀態(tài)空間表示舉例

1、產(chǎn)生式系統(tǒng)

　　一個(gè)產(chǎn)生式系統(tǒng)由下列3部分組成：

　　一個(gè)總數(shù)據(jù)庫(global database)，它含有與具體任務(wù)有關(guān)的信息。

　　一套規(guī)則，它對數(shù)據(jù)庫進(jìn)行操作運(yùn)算。每條規(guī)則由左右兩部分組成，左部鑒別規(guī)則的適用性或先決條件，右部描述規(guī)則應(yīng)用時(shí)所完成的動作。應(yīng)用規(guī)則來改變數(shù)據(jù)庫。

　　一個(gè)控制策略，它確定應(yīng)該采用哪一條適用規(guī)則，而且當(dāng)數(shù)據(jù)庫的終止條件滿足時(shí)，就停止計(jì)算。

2、狀態(tài)空間表示舉例

　　猴子與香蕉的問題

　　狀態(tài)空間表示 用四元組（W，x，y，z）其中：W-猴子的水平位置；x－當(dāng)猴子在箱子頂上時(shí)取x=1；否則取x=0；Y－箱子的水平位置；z-當(dāng)猴子摘到香蕉時(shí)取z=1；否則取z=0。

　　算符

(1) goto(U)猴子走到水平位置U； 　　

(2) pushbox(V)猴子把箱子推到水平位置V；

　　 (3) climbbox猴子爬上箱頂；

　　 (4) grasp猴子摘到香蕉。

　　求解過程 令初始狀態(tài)為(a,0,b,0)。這時(shí)，goto(U)是唯一適用的操作，并導(dǎo)致下一狀態(tài)(U，0，b,0)?，F(xiàn)在有3個(gè)適用的操作，即goto(U)，pushbox(V)和climbbox(若U=b)。把所有適用的操作 繼續(xù)應(yīng)用于每個(gè)狀態(tài)，我們就能夠得到狀態(tài)空間圖，如圖所示。從圖不難看出，把該初始狀態(tài)變換為目標(biāo)狀態(tài)的操作序列為：

　　　　　　　　｛goto(b),pushbox(c),climbbox,grasp｝

舉例：針對多媒體上的猴子與香蕉問題的狀態(tài)空間圖，講解問題的狀態(tài)空間表示和產(chǎn)生式規(guī)則的應(yīng)用。

　

2.2 問題歸約法

教學(xué)內(nèi)容：知識表示的歸約法，即已知問題的描述，通過一系列變換把此問題最終變?yōu)橐粋€(gè)子問題集合；這些子問題的解可以直接得到，從而解決了初始問題的方法。

教學(xué)重點(diǎn)：問題歸約的基本思想，問題描述，問題變換的操作符，與或圖表示。

教學(xué)難點(diǎn)：如何把初始問題變換為子問題，與或圖表示方法。

教學(xué)方法：課堂教學(xué)為主，充分利用網(wǎng)絡(luò)課程中的相關(guān)多媒體素材來表示抽象概念。

教學(xué)要求：通過梵塔難題重點(diǎn)掌握問題歸約法的機(jī)理和問題歸約描述方法。學(xué)會用與或圖表示歸約問題。

2.2.1 問題歸約描述

1、問題歸約法的概念

　　已知問題的描述，通過一系列變換把此問題最終變?yōu)橐粋€(gè)子問題集合；這些子問題的解可以直接得到，從而解決了初始問題。

　　該方法也就是從目標(biāo)(要解決的問題)出發(fā)逆向推理，建立子問題以及子問題的子問題，直至最后把初始問題歸約為一個(gè)平凡的本原問題集合。這就是問題歸約的實(shí)質(zhì)。

2、問題歸約法的組成部分

　　（1）一個(gè)初始問題描述；

　　（2）一套把問題變換為子問題的操作符；

　　（3）一套本原問題描述。

3、示例：梵塔難題

　　問題 有3個(gè)柱子(1，2，3)和3個(gè)不同尺寸的圓盤(A，B，C)。在每個(gè)圓盤的中心有個(gè)孔，所以圓盤可以堆疊在柱子上。最初，全部3個(gè)圓盤都堆在柱子1上：最大的圓盤C在底部，最小的圓盤A在頂部。要求把所有圓盤都移到柱子3上，每次只許移動一個(gè)，而且只能先搬動柱子頂部的圓盤，還不許把尺寸較大的圓盤堆放在尺寸較小的圓盤上。

　　歸約過程

　　（1）移動圓盤A和B至柱子2的雙圓盤難題；

　　（2）移動圓盤C至柱子3的單圓盤難題；

　　（3）移動圓盤A和B至柱子3的雙圓盤難題。

　　由上可以看出簡化了難題每一個(gè)都比原始難題容易，所以問題都會變成易解的本原問題。

講述：梵塔問題的來源。

提問：一圓盤問題要走幾步？兩圓盤問題要走幾步？三個(gè)、四個(gè)．．．等？

　

4、歸約描述

　　問題歸約方法是應(yīng)用算符來把問題描述變換為子問題描述。

　　可以用狀態(tài)空間表示的三元組合(S、F、G)來規(guī)定與描述問題；對于梵塔問題，子問題［（111）→(122)］，［(122)→(322)］以及［(322)→(333)］規(guī)定了最后解答路徑將要通過的腳踏石狀態(tài)(122)和(322)。

　　問題歸約方法可以應(yīng)用狀態(tài)、算符和目標(biāo)這些表示法來描述問題，這并不意味著問題歸約法和狀態(tài)空間法是一樣的。

2.2.2 與或圖表示

1、與或圖的概念

　　用一個(gè)類似圖的結(jié)構(gòu)來表示把問題歸約為后繼問題的替換集合，畫出歸約問題圖。

　　例如，設(shè)想問題A需要由求解問題B、C和D來決定，那么可以用一個(gè)與圖來表示；同樣，一個(gè)問題A或者由求解問題B、或者由求解問題C來決定，則可以用一個(gè)或圖來表示。

舉例：含有與圖與或圖的混合圖。

提問：對于一個(gè)與或圖如何引入附加節(jié)點(diǎn)，使得后繼問題的每個(gè)集合能夠聚集在它們各自的父輩節(jié)點(diǎn)之下。

　

2、與或圖的有關(guān)術(shù)語

　　父節(jié)點(diǎn) 是一個(gè)初始問題或是可分解為子問題的問題節(jié)點(diǎn)；

　　子節(jié)點(diǎn) 是一個(gè)初始問題或是子問題分解的子問題節(jié)點(diǎn)；

　　或節(jié)點(diǎn) 只要解決某個(gè)問題就可解決其父輩問題的節(jié)點(diǎn)集合；

　　與節(jié)點(diǎn) 只有解決所有子問題，才能解決其父輩問題的節(jié)點(diǎn)集合；

　　弧線 是父輩節(jié)點(diǎn)指向子節(jié)點(diǎn)的圓弧連線；

　　終葉節(jié)點(diǎn) 是對應(yīng)于原問題的本原節(jié)點(diǎn)。

舉例：對于一個(gè)與或圖。

提問：指出圖中的父節(jié)點(diǎn)、子節(jié)點(diǎn)、或節(jié)點(diǎn)、與節(jié)點(diǎn)、弧線和終葉節(jié)點(diǎn)。

　

3、與或圖的有關(guān)定義

　　可解節(jié)點(diǎn) 與或圖中一個(gè)可解節(jié)點(diǎn)的一般定義可以歸納如下：

　　(1) 終葉節(jié)點(diǎn)是可解節(jié)點(diǎn)(因?yàn)樗鼈兣c本原問題相關(guān)連)。

　　(2) 如果某個(gè)非終葉節(jié)點(diǎn)含有或后繼節(jié)點(diǎn)，那么只有當(dāng)其后繼節(jié)點(diǎn)至少有一個(gè)是可解的時(shí)，此非終葉節(jié)點(diǎn)才是可解的。

　　(3) 如果某個(gè)非終葉節(jié)點(diǎn)含有與后繼節(jié)點(diǎn)，那么只要當(dāng)其后繼節(jié)點(diǎn)全部為可解時(shí)，此非終葉節(jié)點(diǎn)才是可解的。

舉例：對于一個(gè)與或圖。

提問：指出圖中的終葉節(jié)點(diǎn)、可解節(jié)點(diǎn)、不可解節(jié)點(diǎn)。

　

　　不可解節(jié)點(diǎn) 不可解節(jié)點(diǎn)的一般定義歸納于下：

　　(1) 沒有后裔的非終葉節(jié)點(diǎn)為不可解節(jié)點(diǎn)。

　　(2) 如果某個(gè)非終葉節(jié)點(diǎn)含有或后繼節(jié)點(diǎn)，那么只有當(dāng)其全部后裔為不可解時(shí)，此非終葉節(jié)點(diǎn)才是不可解的。

　　(3) 如果某個(gè)非終葉節(jié)點(diǎn)含有與后繼節(jié)點(diǎn)，那么只要當(dāng)其后裔至少有一個(gè)為不可解時(shí)，此非終葉節(jié)點(diǎn)才是不可解的。

舉例：對于三圓盤梵塔難題根據(jù)構(gòu)圖規(guī)則畫出其歸約圖。

提問：指出圖中的終葉節(jié)點(diǎn)、可解節(jié)點(diǎn)、不可解節(jié)點(diǎn)。

課后作業(yè)：教材第二章習(xí)題2－2與2－5

　

4、與或圖構(gòu)圖規(guī)則

　　(1) 與或圖中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)要解決的單一問題或問題集合。圖中所含起始節(jié)點(diǎn)對應(yīng)于原始問題。

　　(2) 對應(yīng)于本原問題的節(jié)點(diǎn)，叫做終葉節(jié)點(diǎn)，它沒有后裔。

　　(3)?對于把算符應(yīng)用于問題A的每種可能情況，都把問題變換為一個(gè)子問題集合；有向弧線自A指向后繼節(jié)點(diǎn)，表示所求得的子問題集合。

　　(4) 一般對于代表兩個(gè)或兩個(gè)以上子問題集合的每個(gè)節(jié)點(diǎn)，有向弧線從此節(jié)點(diǎn)指向此子問題集合中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)。

　　(5) 在特殊情況下，當(dāng)只有一個(gè)算符可應(yīng)用于問題A，而且這個(gè)算符產(chǎn)生具有一個(gè)以上子問題的某個(gè)集合時(shí)，由上述規(guī)則3和規(guī)則4所產(chǎn)生的圖可以得到簡化。

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2.3 謂詞邏輯法

教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)主要講述問題的謂詞邏輯表示的基本方法。

教學(xué)重點(diǎn)：謂詞邏輯、謂詞公式、謂詞演算、置換與合一。

教學(xué)難點(diǎn)：如何選擇謂詞，問題的謂詞邏輯表示及運(yùn)算。

教學(xué)方法：課堂教學(xué)為主，充分利用網(wǎng)絡(luò)課程中的示例程序。

教學(xué)要求：重點(diǎn)掌握謂詞邏輯表示的語言與方法，掌握謂詞公式的性質(zhì)及謂詞演算，學(xué)會謂詞公式的置換與合一，運(yùn)用謂詞推理來解決問題。

2.3.1 謂詞演算

1、語法和語義

　　謂詞邏輯的基本組成部分是謂詞符號、變量符號、函數(shù)符號和常量符號，并用圓括弧、方括弧、花括弧和逗號隔開，以表示論域內(nèi)的關(guān)系。

　　原子公式是由若干謂詞符號和項(xiàng)組成，只有當(dāng)其對應(yīng)的語句在定義域內(nèi)為真時(shí)，才具有值T(真)；而當(dāng)其對應(yīng)的語句在定義域內(nèi)為假時(shí)，該原子公式才具有值F(假)。

2、連詞和量詞

　　連詞有∧(與)、∨(或)，全稱量詞(x)，存在量詞(x)。

　　原子公式是謂詞演算的基本積木塊，運(yùn)用連詞能夠組合多個(gè)原子公式以構(gòu)成比較復(fù)雜的合適公式。

3、幾個(gè)有關(guān)定義

　　用連詞∧把幾個(gè)公式連接起來而構(gòu)成的公式叫做合取，而此合取式的每個(gè)組成部分叫做合取項(xiàng)。一些合適公式所構(gòu)成的任一合取也是一個(gè)合適公式。

　　用連詞∨把幾個(gè)公式連接起來所構(gòu)成的公式叫做析取，而此析取式的每一組成部分叫做析取項(xiàng)。由一些合適公式所構(gòu)成的任一析取也是一個(gè)合適公式。

　　用連詞→連接兩個(gè)公式所構(gòu)成的公式叫做蘊(yùn)涵。蘊(yùn)涵的左式叫做前項(xiàng)，右式叫做后項(xiàng)。如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都是合適公式，那么蘊(yùn)涵也是合適公式。

　　前面具有符號～的公式叫做否定。一個(gè)合適公式的否定也是合適公式。

　　量化一個(gè)合適公式中的某個(gè)變量所得到的表達(dá)式也是合適公式。如果一個(gè)合適公式中某個(gè)變量是經(jīng)過量化的，就把這個(gè)變量叫做約束變量，否則就叫它為自由變量。在合適公式中，感興趣的主要是所有變量都是受約束的。這樣的合適公式叫做句子。

2.3.2 謂詞公式

1、謂詞合適公式的定義

　　在謂詞演算中合適公式的遞歸定義如下：

　　(1) 原子謂詞公式是合適公式。

　　(2) 若A為合適公式，則～A也是一個(gè)合適公式。

　　(3) 若A和B都是合適公式，則(A∧B)，(A∨B)，(A=>B)和(A←→B)也都是合適公式。

　　(4) 若A是合適公式，x為A中的自由變元，則(x)A和(x)A都是合適公式。

　　(5) 只有按上述規(guī)則(1)至(4)求得的那些公式，才是合適公式。

舉例：試把下列命題表示為謂詞公式：任何整數(shù)或者為正或者為負(fù)。

提問：指出此例題謂詞公式中的量詞、連詞及蘊(yùn)涵符號。

　

2、合適公式的性質(zhì)

　　(1) 否定之否定

　　～(～P)等價(jià)于P

　　(2) P∨Q等價(jià)于～P→Q

　　(3) 狄·摩根定律

　　～(P∨Q)等價(jià)于～P∧～Q

　　～(P∧Q)等價(jià)于～P∨～Q

　　(4) 分配律

　　P∧(Q∨R)等價(jià)于(P∧Q)∨(P∧R)

　　P∨(Q∧R)等價(jià)于(P∨Q)∧(P∨R)

　　(5) 交換律

　　P∧Q等價(jià)于Q∧P

　　P∨Q等價(jià)于Q∨P

　　(6) 結(jié)合律

　　(P∧Q)∧R等價(jià)于P∧(Q∧R)

　　(P∨Q)∨R等價(jià)于P∨(Q∨R)

　　(7) 逆否律

　　P→Q等價(jià)于～Q→～P

　　此外，還可建立下列等價(jià)關(guān)系：

　　(8) ～(x)P(x)等價(jià)于(x)［～P(x)］

　　～(x)P(x)等價(jià)于(x)［～P(x)］

　　(9) (x)［P(x)∧Q(x)］等價(jià)于

　　(x)P(x)∧(x)Q(x)

　　(x)［P(x)∨Q(x)］等價(jià)于

　　(x)P(x)∨(x)Q(x)

　　(10) (x)P(x)等價(jià)于(y)P(y)

　　(x)P(x)等價(jià)于(y)P(y)

證明：否定之否定，～(～P)等價(jià)于P。

　

2.3.3 置換與合一

1、置換

　　假元推理，就是由合適公式W₁和W₁→W₂產(chǎn)生合適公式W₂的運(yùn)算。

　　全稱化推理，是由合適公式(x)W(x)產(chǎn)生合適公式W(A)，其中A為任意常量符號。

　　一個(gè)表達(dá)式的置換就是在該表達(dá)式中用置換項(xiàng)置換變量。

　　一般說來，置換是可結(jié)合的，但置換是不可交換的。

2、合一

　　尋找項(xiàng)對變量的置換，以使兩表達(dá)式一致，叫做合一(unification)。如果一個(gè)置換s作用于表達(dá)式集｛E_i｝的每個(gè)元素，則用｛E_i｝s來表示置換例的集。稱表達(dá)式集｛E_i｝是可合一的。如果存在一個(gè)置換s使得：E_1s=E_2s=E_3s=…那么稱此s為｛E_i｝的合一者，因?yàn)?/span>s的作用是使集合｛E_i｝成為單一形式。

舉例：表達(dá)式P［x,f(y),B］的一個(gè)置換為s1=｛z/x,w/y｝，則：P［x,f(y),B］s1=P［z,f(w),B］

　

2.4 語義網(wǎng)絡(luò)法

教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)主要講述知識的語義網(wǎng)絡(luò)表示法。

教學(xué)重點(diǎn)：語義網(wǎng)絡(luò)表示的詞法、結(jié)構(gòu)、過程、語義。

教學(xué)難點(diǎn)：如何選擇節(jié)點(diǎn)和弧線來構(gòu)成語義網(wǎng)絡(luò)。

教學(xué)方法：課堂教學(xué)。

教學(xué)要求：重點(diǎn)掌握語義網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，掌握二元語義網(wǎng)絡(luò)表示方法，了解語義網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)。

2.4.1 二元語義網(wǎng)絡(luò)的表示

１、語義網(wǎng)絡(luò)的基本概念

　　語義網(wǎng)絡(luò)是知識的一種結(jié)構(gòu)化圖解表示，它由節(jié)點(diǎn)和弧線或鏈線組成。節(jié)點(diǎn)用于表示實(shí)體、概念和情況等，弧線用于表示節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系。

　　語義網(wǎng)絡(luò)表示由下列4個(gè)相關(guān)部分組成：

　　(1) 詞法部分 決定表示詞匯表中允許有哪些符號，它涉及各個(gè)節(jié)點(diǎn)和弧線。

　　(2) 結(jié)構(gòu)部分 敘述符號排列的約束條件，指定各弧線連接的節(jié)點(diǎn)對。

　　(3) 過程部分 說明訪問過程，這些過程能用來建立和修正描述，以及回答相關(guān)問題。

　　(4) 語義部分 確定與描述相關(guān)的(聯(lián)想)意義的方法即確定有關(guān)節(jié)點(diǎn)的排列及其占有物和對應(yīng)弧線。

　　語義網(wǎng)絡(luò)具有下列特點(diǎn)：

　　(1) 能把實(shí)體的結(jié)構(gòu)、屬性與實(shí)體間的因果關(guān)系顯式地和簡明地表達(dá)出來，與實(shí)體相關(guān)的事實(shí)、特征和關(guān)系可以通過相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)弧線推導(dǎo)出來。

　　(2) 由于與概念相關(guān)的屬性和聯(lián)系被組織在一個(gè)相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)中，因而使概念易于受訪和學(xué)習(xí)。

　　(3) 表現(xiàn)問題更加直觀，更易于理解，適于知識工程師與領(lǐng)域?qū)＜覝贤ā?/span>

　　(4) 語義網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的語義解釋依賴于該結(jié)構(gòu)的推理過程而沒有結(jié)構(gòu)的約定，因而得到的推理不能保證像謂詞邏輯法那樣有效。

　　(5) 節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系可能是線狀、樹狀或網(wǎng)狀的，甚至是遞歸狀的結(jié)構(gòu)，使相應(yīng)的知識存儲和檢索可能需要比較復(fù)雜的過程。

2、二元語義網(wǎng)絡(luò)的表示

　　用兩個(gè)節(jié)點(diǎn)和一條弧線可以表示一個(gè)簡單的事實(shí)，對于表示占有關(guān)系的語義網(wǎng)絡(luò)，是通過允許節(jié)點(diǎn)既可以表示一個(gè)物體或一組物體，也可以表示情況和動作。每一情況節(jié)點(diǎn)可以有一組向外的弧(事例弧)，稱為事例框，用以說明與該事例有關(guān)的各種變量。

　　在選擇節(jié)點(diǎn)時(shí)，首先要弄清節(jié)點(diǎn)是用于表示基本的物體或概念的，或是用于多種目的的。否則，如果語義網(wǎng)絡(luò)只被用來表示一個(gè)特定的物體或概念，那么當(dāng)有更多的實(shí)例時(shí)就需要更多的語義網(wǎng)絡(luò)。

　　選擇語義基元就是試圖用一組基元來表示知識。這些基元描述基本知識，并以圖解表示的形式相互聯(lián)系。

舉例：用二元語義網(wǎng)絡(luò)表示：小燕是一只燕子，燕子是鳥；巢-1是小燕的巢，巢-1是巢中的一個(gè)。

　

2.4.2 多元語義網(wǎng)絡(luò)的表示

　　語義網(wǎng)絡(luò)是一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。節(jié)點(diǎn)之間以鏈相連。從本質(zhì)上講，接點(diǎn)之間的連接是二元關(guān)系。語義網(wǎng)絡(luò)從本質(zhì)上來說，只能表示二元關(guān)系，如果所要表示的事實(shí)是多元關(guān)系，則把這個(gè)多元關(guān)系轉(zhuǎn)化成一組二元關(guān)系的組合，或二元關(guān)系的合取。具體來說，多元關(guān)系R(X₁，X₂，…，X_n)總可以轉(zhuǎn)換成R₁ (X₁₁，X₁₂)∧R₂ (X₂₁，X₂₂)∧…∧R_n (X_n1,X_n2)。要在語義網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行這種轉(zhuǎn)換需要引入附加節(jié)點(diǎn)。

舉例：用”Liming is a man”的語義網(wǎng)絡(luò)和謂詞邏輯表示說明謂詞邏輯與語義網(wǎng)絡(luò)的等效性。

?

2.4.3 連詞和量化的表示

　　可以用語義網(wǎng)絡(luò)表示謂詞邏輯法中的各種連詞及量化。

1.合取

　　多元關(guān)系可以被轉(zhuǎn)換成一組二元關(guān)系的合取，從而可以用語義網(wǎng)絡(luò)的形式表示出來。

2.析取

　　在語義網(wǎng)絡(luò)中，為與合取關(guān)系相區(qū)別，在析取關(guān)系的連接上加注析取界限，并標(biāo)記DIS。

3.否定

　　采用～ISA和～PART OF關(guān)系或標(biāo)注NEG界限來表示否定。

4.蘊(yùn)涵

　　在語義網(wǎng)絡(luò)中可用標(biāo)注ANTE和CONSE界限來表示蘊(yùn)涵關(guān)系。

5.量化

　　存在量化在語義網(wǎng)絡(luò)中可直接用ISA鏈來表示。而全稱量化就要用分割方法來表示。

2.5 其他方法

教學(xué)內(nèi)容：簡介知識表示的其他三種表示方法，即框架表示法、劇本表示法和過程表示法，闡述了三種表示法的原理和應(yīng)用范圍。

教學(xué)重點(diǎn)：各方法的基本原理及基本結(jié)構(gòu)。

教學(xué)難點(diǎn)：各方法的推理過程。

教學(xué)方法：課堂教學(xué)為主。適當(dāng)提問，加深學(xué)生對概念的理解。

教學(xué)要求：初步了解三種方法的基本原理。

2.5.1 框架

1、框架的構(gòu)成

　　框架通常由描述事物的各個(gè)方面的槽組成，每個(gè)槽可以擁有若干個(gè)側(cè)面，而每個(gè)側(cè)面又可以擁有若干個(gè)值。一個(gè)框架的一般結(jié)構(gòu)如下： 〈框架名〉

　　〈槽1〉〈側(cè)面11〉〈值111〉…

　　〈側(cè)面12〉〈值121〉…

　　…

　　〈槽2〉〈側(cè)面21〉〈值211〉…

 …

　　…

　　〈槽n〉〈側(cè)面n1〉〈值n11〉…

　　…

　　〈側(cè)面nm〉〈值nm1〉…

　　較簡單的情景是用框架來表示諸如人和房子等事物。例如，一個(gè)人可以用其職業(yè)、身高和體重等項(xiàng)描述，因而可以用這些項(xiàng)目組成框架的槽。當(dāng)描述一個(gè)具體的人時(shí)，再用這些項(xiàng)目的具體值填入到相應(yīng)的槽中。表2.2給出的是描述John的框架。

表2.2 簡單框架示例

JOHN	?	?
Isa	:	PERSON
Profession	:	PROGRAMMER
Height	:	1.8m
Weight	:	79kg

　

　　框架是一種通用的知識表達(dá)形式，對于如何運(yùn)用框架系統(tǒng)還沒有一種統(tǒng)一的形式，常常由各種問題的不同需要來決定。

2、框架的推理

　　如前所述，框架是一種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的語義網(wǎng)絡(luò)。因此語義網(wǎng)絡(luò)推理中的匹配和特性繼承在框架系統(tǒng)中也可以實(shí)行。除此以外，由于框架用于描述具有固定格式的事物、動作和事件，因此可以在新的情況下，推論出未被觀察到的事實(shí)?？蚣苡靡韵聨追N途徑來幫助實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)：

　　(1) 框架包含它所描述的情況或物體的多方面的信息。
　　(2) 框架包含物體必須具有的屬性。在填充框架的各個(gè)槽時(shí)，要用到這些屬性。
　　(3) 框架描述它們所代表的概念的典型事例。

　　用一個(gè)框架來具體體現(xiàn)一個(gè)特定情況的過程，經(jīng)常不是很順利的。但當(dāng)這個(gè)過程碰到障礙時(shí)，經(jīng)常不必放棄原來的努力去從頭開始，而是有很多辦法可想的：

　　(1) 選擇和當(dāng)前情況相對應(yīng)的當(dāng)前的框架片斷，并把這個(gè)框架片斷和候補(bǔ)框架相匹配。選擇最佳匹配。

　　(2) 盡管當(dāng)前的框架和要描述的情況之間有不相匹配的地方，但是仍然可以繼續(xù)應(yīng)用這個(gè)框架。

　　(3) 查詢框架之間專門保存的鏈，以提出應(yīng)朝哪個(gè)方向進(jìn)行試探的建議。

　　(4) 沿著框架系統(tǒng)排列的層次結(jié)構(gòu)向上移動(即從狗框架→哺乳動物框架→動物框架)，直到找到一個(gè)足夠通用，并不與已有事實(shí)矛盾的框架。

2.5.2 劇本

　　劇本是框架的一種特殊形式，它用一組槽來描述某些事件的發(fā)生序列，就像劇本中的事件序列一樣，故稱為“劇本”或腳本。

　　一個(gè)劇本一般由以下各部分組成：

　　(1) 開場條件 給出在劇本中描述的事件發(fā)生的前提條件。

　　(2) 角色 用來表示在劇本所描述的事件中可能出現(xiàn)的有關(guān)人物的一些槽。

　　(3) 道具 這是用來表示在劇本所描述的事件中可能出現(xiàn)的有關(guān)物體的一些槽。

　　(4) 場景 描述事件發(fā)生的真實(shí)順序，可以由多個(gè)場景組成，每個(gè)場景又可以是其它的劇本。

　　(5) 結(jié)果 給出在劇本所描述的事件發(fā)生以后通常所產(chǎn)生的結(jié)果。

例子：以餐廳劇本為例說明劇本各個(gè)部分的組成。

　　根據(jù)劇本的重要性，可以有二種準(zhǔn)備劇本的方法。

　　(1) 對于不屬于事件核心部分的劇本，只需設(shè)置指向該劇本的指針即可，以便當(dāng)它成為核心時(shí)啟用。

　　(2) 對于符合事件核心部分的劇本，則應(yīng)使用在當(dāng)前事件中涉及到的具體對象和人物去填寫劇本的槽。劇本的前提、道具、角色和事件等常能起到啟用劇本的指示器的作用。

　　一旦劇本被啟用，則可以應(yīng)用它來進(jìn)行推理。其中最重要的是運(yùn)用劇本可以預(yù)測沒有明顯提及的事件的發(fā)生。

　　劇本結(jié)構(gòu)，比起框架這樣的一些通用結(jié)構(gòu)來，要呆板得多，知識表達(dá)的范圍也很窄，因此不適用于表達(dá)各種知識，但對于表達(dá)預(yù)先構(gòu)思好的特定知識，如理解故事情節(jié)等，是非常有效的。

2.5.3 過程

　　語義網(wǎng)絡(luò)、框架和劇本等知識表示方法，均是對知識和事實(shí)的一種靜止的表達(dá)方法，是知識的一種顯式表達(dá)形式。而對于如何使用這些知識，則通過控制策略來決定。

　　和知識的陳述式表示相對應(yīng)的是知識的過程式表示。所謂過程式表示就是將有關(guān)某一問題領(lǐng)域的知識，連同如何使用這些知識的方法，均隱式地表達(dá)為一個(gè)求解問題的過程。它所給出的是事物的一些客觀規(guī)律，表達(dá)的是如何求解問題。知識的描述形式就是程序，所有信息均隱含在程序之中。從程序求解問題的效率上來說，過程式表達(dá)要比陳述式表達(dá)高得多。但因其知識均隱含在程序中，因而難于添加新知識和擴(kuò)充功能，適用范圍較窄。

?

2.6 小 結(jié)

　　知識表示方法很多，本章介紹了其中的7種，有圖示法和公式法，結(jié)構(gòu)化方法，陳述式表示和過程式表示等。

　　狀態(tài)空間法是一種基于解答空間的問題表示和求解方法，它是以狀態(tài)和操作符為基礎(chǔ)的。在利用狀態(tài)空間圖表示時(shí)，從某個(gè)初始狀態(tài)開始，每次加一個(gè)操作符，遞增地建立起操作符的試驗(yàn)序列，直到達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)為止。由于狀態(tài)空間法需要擴(kuò)展過多的節(jié)點(diǎn)，容易出現(xiàn)“組合爆炸”，因而只適用于表示比較簡單的問題。

　　問題歸約法從目標(biāo)(要解決的問題)出發(fā)，逆向推理，通過一系列變換把初始問題變換為子問題集合和子子問題集合，直至最后歸約為一個(gè)平凡的本原問題集合。這些本原問題的解可以直接得到從而解決了初始問題，用與或圖來有效地說明問題歸約法的求解途徑。問題歸約法能夠比狀態(tài)空間法更有效地表示問題。狀態(tài)空間法是問題歸約法的一種特例。在問題歸約法的與或圖中，包含有與節(jié)點(diǎn)和或節(jié)點(diǎn)，而在狀態(tài)空間法中只含有或節(jié)點(diǎn)。

　　謂詞邏輯法采用謂詞合適公式和一階謂詞演算把要解決的問題變?yōu)橐粋€(gè)有待證明的問題，然后采用消解定理和消解反演來證明一個(gè)新語句是從已知的正確語句導(dǎo)出的，從而證明這個(gè)新語句也是正確的。謂詞邏輯是一種形式語言，能夠把數(shù)學(xué)中的邏輯論證符號化。謂詞邏輯法常與其它表示方法混合使用，靈活方便，可以表示比較復(fù)雜的問題。

　　語義網(wǎng)絡(luò)是一種結(jié)構(gòu)化表示方法，它由節(jié)點(diǎn)和弧線或鏈線組成。節(jié)點(diǎn)用于表示物體、概念和狀態(tài)，弧線用于表示節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系。語義網(wǎng)絡(luò)的解答是一個(gè)經(jīng)過推理和匹配而得到的具有明確結(jié)果的新的語義網(wǎng)絡(luò)。語義網(wǎng)絡(luò)可用于表示多元關(guān)系，擴(kuò)展后可以表示更復(fù)雜的問題。

　　框架是一種結(jié)構(gòu)化表示方法?？蚣芡ǔＳ芍付ㄊ挛锔鱾€(gè)方面的槽組成，每個(gè)槽擁有若干個(gè)側(cè)面，而每個(gè)側(cè)面又可擁有若干個(gè)值。大多數(shù)實(shí)用系統(tǒng)必須同時(shí)使用許多框架，并可把它們聯(lián)成一個(gè)框架系統(tǒng)?？蚣鼙硎疽勋@廣泛應(yīng)用，然而并非所有問題都可以用框架表示。

　　劇本是框架的一種特殊形式，它使用一組槽來描述事件的發(fā)生序列。劇本表示特別適用于描述順序性動作或事件，但使用不如框架靈活，因此應(yīng)用范圍也不如框架那么廣泛。

　　過程是一種知識的過程式表示，它將某一有關(guān)問題領(lǐng)域知識同這些使用方法一起，隱式地表示為一個(gè)問題求解過程。過程表示用程序來描述問題，具有很高的問題求解效率。由于知識隱含在程序中難以操作，所以適用范圍較窄。

　　在表示和求解比較復(fù)雜的問題時(shí)，采用單一的知識表示方法是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。往往必須采用多種方法混合表示。例如，綜合采用框架、語義網(wǎng)絡(luò)、謂詞邏輯的過程表示方法(兩種以上)，可使所研究的問題獲得更有效的解決。

　　此外，在選擇知識表示方法時(shí)，還要考慮所使用的程序設(shè)計(jì)語言所提供的功能和特點(diǎn)，以便能夠更好地描述這些表示方法。

　

from：http://netclass.csu.edu.cn/jpkc2003/rengongzhineng/rengongzhineng/jiaoan/chapter2.htm

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的人工智能：第二章 知识表示方法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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