1. 凸函數(shù)的定義

1.1 凸函數(shù)的幾何解釋

所謂凸函數(shù)，其實(shí)指的是下凸函數(shù)，從幾何意義上看，凸函數(shù)就是任意兩點(diǎn)之間的弦（即這兩點(diǎn)構(gòu)成的線段）都在該函數(shù)圖像（此處是指這兩點(diǎn)之間的函數(shù)圖像，而非全部的函數(shù)圖像）的上方。

2. 凸函數(shù)的一階特征

2.1 一階特征的幾何解釋

在凸函數(shù)任何點(diǎn)畫一條切線，在這條線上的每個(gè)點(diǎn)都將小于在函數(shù)f上的點(diǎn)，

2.2 一階特征的數(shù)學(xué)解釋

3. 凸函數(shù)的二階特征

3.1 二階特征的幾何解釋

在點(diǎn)x處函數(shù)圖像具有正（向上）的曲率

3.2 二階特征的數(shù)學(xué)解釋

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【数学与算法】凸函数、凸集、凸函数的一二阶数学解释的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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