matlab數值分析? 矩陣特征值與特征向量的計算

1改進乘冪法

function [t,y]=eigIPower(A,v0,ep) [tv,ti]=max(abs(v0)); lam0=v0(ti); u0=v0/lam0; err=ep*10; %為第一步循環做準備，此處不考慮0次循環的情況 while(err>ep)v1=A*u0;[tv,ti]=max(abs(v1));lam1=v1(ti);err=abs(lam0-lam1);u0=v1/lam1;lam0=lam1; end t=lam1; y=u0;

調用程序

A=[12,6,-6;6,16,2;-6,2,16];xinit=[1;0.5;-0.5];[t,y]=eigIPower(A,xinit,1e-4)

2 反冪法

function [t,y]=eigIPower_inv(A,v0,ep) [tv,ti]=max(abs(v0)); lam0=v0(ti); u0=v0/lam0; err=ep*10; while(err>ep)v1=A\u0;[tv,ti]=max(abs(v1));lam1=v1(ti);err=abs(1/lam0-1/lam1); %反冪法在誤差計算時用的是特征值的倒數u0=v1/lam1;lam0=lam1; end t=1/lam1;y=u0;

調用程序

???????

A=[12,6,-6;6,16,2;-6,2,16];xinit=[1;0.5;-0.5];[t,y]=eigIPower_inv (A,xinit,1e-4)

?

總結

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