SLAM技術(shù)是需要一些抽象的數(shù)學(xué)，雖有一些難度，但還沒到了“堅(jiān)不可摧”的地步。這一章我們專門梳理一下，到底需要哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)概念，這些知識(shí)用到哪些恰當(dāng)?shù)牡胤?#xff0c;也就是這些數(shù)學(xué)概念的物理環(huán)境是啥。有了整體概念，我們將一個(gè)一個(gè)地將它們向釘子一樣拔除。

上過大學(xué)的同學(xué)，總以為你的高等教育把數(shù)學(xué)囊括了，高數(shù)、概率、線代學(xué)一下，就可以包打天下，這種想法是不對(duì)的，也是大多數(shù)人的誤區(qū)。本人在收集數(shù)學(xué)書籍至少兩千五百本，每一本都比高數(shù)難，比高數(shù)抽象。然而這些書如何讀懂？基礎(chǔ)是《泛函分析》，當(dāng)然就我本身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，我認(rèn)為《數(shù)理方程》也是一門決定思維框架課程，其次還有《矢量場(chǎng)論》也構(gòu)成一個(gè)基本概念。讀者可能沒有我這樣好的數(shù)學(xué)功底，但不要泄氣，我要用最簡(jiǎn)單的邏輯去解釋深?yuàn)W抽象的數(shù)學(xué)，讓你完全明白其中的道理，并與生活常識(shí)對(duì)應(yīng)起來。

以下列出，我們將從哪些知識(shí)說起，我所列的書籍自己已經(jīng)涉略，但來不及寫成文字，未來將逐步專題討論，但是時(shí)間可能漫長(zhǎng)。有興趣的朋友也可以向我推薦相關(guān)題目，讓我們?nèi)后w討論，將知識(shí)學(xué)扎實(shí)。

1 《高等幾何》

這本書里講的是，射影幾何，仿射幾何，齊次坐標(biāo)等等；有志的同學(xué)，不妨啃啃這本書。其實(shí)，你只要學(xué)習(xí)一半，也就夠你開發(fā)SLAM了。

2 《剛體運(yùn)動(dòng)》

這是一篇我寫的講義，其目的是將物體運(yùn)動(dòng)中，從三角函數(shù)的思維，切換到群論的思維。

3 《群論》或《伽羅華群》

解決問題不僅僅是個(gè)計(jì)算，群結(jié)構(gòu)將大量的運(yùn)算處理的簡(jiǎn)捷、明快、干凈，真是一門上好的理論。

4 《李群和李代數(shù)》

將連續(xù)流形當(dāng)作一個(gè)變換群，進(jìn)而解決剛體在三維空間連續(xù)運(yùn)動(dòng)的軌跡，和抽樣。

5 《卡爾曼濾波》

SLAM機(jī)器人的軌跡，計(jì)算的預(yù)測(cè)軌跡存在區(qū)別，用卡爾曼濾波去優(yōu)化是合理選擇。

6 《數(shù)字圖像處理--特征點(diǎn)提取匹配》

雙目鏡頭需要通過特征點(diǎn)匹配，以及三角測(cè)量法完成定位。

好了，暫時(shí)列出提綱，日后一步一步補(bǔ)全這些知識(shí)。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2021-04-17 深入理解SLAM技术 【3】 数学基础概述的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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