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• • 堆排序
  • • 前言
    • 實(shí)現(xiàn)步驟
    • 代碼實(shí)現(xiàn)

堆排序

前言

堆排序（HeapSort）是指利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法。堆積是一個(gè)近似于完全二叉樹(shù)的結(jié)構(gòu)，同時(shí)滿足子節(jié)點(diǎn)的鍵值總是小于（或者大于）其父節(jié)點(diǎn)。

每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都大于或者等于其左右子節(jié)點(diǎn)的值，稱(chēng)為大頂堆；或者每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都小于或者等于其左右子節(jié)點(diǎn)的值，稱(chēng)為小頂堆。

對(duì)堆中的節(jié)點(diǎn)按層進(jìn)行編號(hào)，將這種邏輯結(jié)構(gòu)映射到數(shù)組如下圖所示：

該數(shù)組從邏輯上講就是一個(gè)堆結(jié)構(gòu)，并且有以下特點(diǎn)：

大頂堆：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]

小頂堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2]

綜上，堆排序的基本思想就是將待排序的序列構(gòu)建成一個(gè)大頂堆，此時(shí)整個(gè)序列最大值就是堆頂?shù)母?jié)點(diǎn)。將其與末尾元素交換，此時(shí)末尾元素就成為最大值。然后將剩余n-1個(gè)元素重新構(gòu)造成一個(gè)堆，這樣會(huì)得到n個(gè)元素中的次小值，也就是n-1個(gè)元素中的最大值，并將其放置末尾，并如此反復(fù)，就能得到一個(gè)有序序列。

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實(shí)現(xiàn)步驟

步驟一：構(gòu)造初始堆，將給定無(wú)序序列構(gòu)造成一個(gè)大頂堆

假定無(wú)序序列結(jié)構(gòu)如下

此時(shí)從最后一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)[6]開(kāi)始，葉結(jié)點(diǎn)不用調(diào)整，從左至右，從上至下進(jìn)行調(diào)整。

找到第二個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)[4]，由于{4，8，9}中9元素最大，4和9交換。

此時(shí)，交換導(dǎo)致了子樹(shù){4，5，6}結(jié)構(gòu)混亂，繼續(xù)調(diào)整，現(xiàn)在6元素最大，交換4和6

步驟二：將堆頂元素與末尾元素進(jìn)行交換，使末尾元素最大，然后繼續(xù)調(diào)整堆，再將堆頂元素與末尾元素交換，如此反復(fù)重建和交換。

將堆頂元素9和末尾元素4進(jìn)行交換

重新調(diào)整結(jié)構(gòu)，使其繼續(xù)滿足堆定義

再將堆頂元素8與末尾元素5進(jìn)行交換，得到第二大元素8

后續(xù)過(guò)程，繼續(xù)進(jìn)行調(diào)整，交換，如此反復(fù)調(diào)整，最終即可整個(gè)序列有序。

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堆排序算法的基本思路總結(jié)：

• 將無(wú)序序列建成一個(gè)堆，根據(jù)升降序需求選擇大頂堆和小頂堆。
• 將堆頂元素與末尾元素交換，將最大元素沉到數(shù)組末端。
• 重新調(diào)整，使其重新滿足堆定義，然后繼續(xù)交換堆頂元素和當(dāng)前末尾元素，反復(fù)執(zhí)行調(diào)整和交換，直至整個(gè)序列有序。

代碼實(shí)現(xiàn)

public static void heapSort(int[] array) {//從倒數(shù)第一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)開(kāi)始for (int i = array.length/2 - 1; i>=0; i--){//從第一天非葉子節(jié)點(diǎn)從下至上，從左至右調(diào)整結(jié)構(gòu)adjustHeap(array,i, array.length);}//將堆頂元素與末尾元素交換 將最大元素沉到數(shù)組末尾 + 重新調(diào)整堆結(jié)構(gòu)for (int i = array.length - 1; i > 0 ; i--){//交換堆頂元素和末尾元素swap(array,0,i);//交換后的末尾元素忽略(j--) 不再參與堆結(jié)構(gòu)的調(diào)整//重新調(diào)整堆結(jié)構(gòu)adjustHeap(array,0,i);}}private static void swap(int[] array, int start, int end) {int temp = array[start];array[start] = array[end];array[end] = temp; }public static void adjustHeap(int[] array,int index,int length) {//取出當(dāng)前元素int temp = array[index];//i節(jié)點(diǎn)是index節(jié)點(diǎn)的左子節(jié)點(diǎn)for (int i = 2 * index + 1; i < length; i = 2 * i + 1){//表明左子節(jié)點(diǎn)小于右子節(jié)點(diǎn)if (i+1 < length && array[i] < array[i+1]){//將指針移至較大節(jié)點(diǎn)i++;}//如果子節(jié)點(diǎn)大于父節(jié)點(diǎn)if (array[i] > temp){//將較大值賦給當(dāng)前節(jié)點(diǎn)array[index] = array[i];//指針移向子節(jié)點(diǎn)index = i;}else{break;}}//循環(huán)結(jié)束，已經(jīng)將最大值放在了堆頂//將temp值放到最終的位置array[index] = temp;}public static void main(String[] args) {//升序int[] array = {4,6,8,78,13,19,1,5,9,};System.out.println("排序前=>"+ Arrays.toString(array));heapSort(array);System.out.println("排序后=>"+Arrays.toString(array)); }

輸出結(jié)果

排序前=>[4, 6, 8, 78, 13, 19, 1, 5, 9] 排序后=>[1, 4, 5, 6, 8, 9, 13, 19, 78]

以上。

如有不足或錯(cuò)誤歡迎評(píng)論指正。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Java实现堆排序及详细图解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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