深度學習入門教程UFLDL學習實驗筆記三：主成分分析PCA與白化whitening

主成分分析與白化是在做深度學習訓(xùn)練時最常見的兩種預(yù)處理的方法，主成分分析是一種我們用的很多的降維的一種手段，通過PCA降維，我們能夠有效的降低數(shù)據(jù)的維度，加快運算速度。而白化就是為了使得每個特征能有同樣的方差，降低相鄰像素的相關(guān)性。

主成分分析PCA

PCA算法可以將輸入向量轉(zhuǎn)換為一個維數(shù)低很多的近似向量。我們在這里首先用2D的數(shù)據(jù)進行試驗，其數(shù)據(jù)集可以在UFLDL網(wǎng)站的相應(yīng)頁面http://ufldl.stanford.edu/wiki/index.php/Exercise:PCA_in_2D找到并下載。

第一步：首先我們需要獲取旋轉(zhuǎn)矩陣U，為了實現(xiàn)這一目的，我們使用MATLAB里面的SVD函數(shù)：

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u = zeros(size(x, 1)); % You need to compute this [n,m]=size(x) sigma=(x*(x'))/m; [u,s,v]=svd(sigma);

我們把旋轉(zhuǎn)矩陣的向量，第一個向量和第二個向量顯示出來

可以看到，U的兩列分別代表著在數(shù)據(jù)集的各個方向，第一列是從左下到右上，第二列的是左上到右下的那一條。

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1 2	xRot = zeros(size(x)); % You need to compute this xRot=u'*x;

將旋轉(zhuǎn)矩陣的轉(zhuǎn)置與x相乘得到旋轉(zhuǎn)后的矩陣。

第二步降維：第一列代表著整個數(shù)據(jù)的主方向，因此我們可以用第一列的轉(zhuǎn)置與x相乘來將數(shù)據(jù)映射到一維。對于這個一維的數(shù)據(jù)，在用第一列與之相乘，即可得到降維之后的結(jié)果。

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1 2	xHat = zeros(size(x)); % You need to compute this xHat=(u(:,1:k))*(u(:,1:k)')*x;

白化

白話的左右

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總結(jié)

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