廣播

Numpy中有很多強大的功能，廣播便是其中之一。廣播能幫助你對兩個不同維度的數組執行操作。例如:

import numpy as np a = np.array([[0, 1],[2, 3],[4, 5],]) b = np.array([10, 100]) a * b

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[[ 0, 100],
[ 20, 300],
[ 40, 500]]

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不難發現，數組a和b的維度并不一致。為了讓他們進行計算，Numpy會將b數組在第二維度上進行拉伸，這個過程就像把它復制了三次一樣。當這些過程執行完畢之后，再對兩個數組對應位置的元素執行運算操作。
廣播中有這樣一條規則，只有維度為1的方向可以被拉伸（如果一個數組僅有一維，為了將其進行廣播，其他維度均會被置為1）。上述示例中數組b就是一個一維數組，并且b.shape=(2,)。為了將b的維度廣播到二維，使其與數組a保持一致，Numpy會給b數組添加一個值為1的維度。b數組現在每一維的長度為b.shape=(1, 2)。這樣子，新的維度就可以被拉伸三次，從而使b的維度與a的維度保持一致b.shape=(3, 2)。
另外一條規則是Numpy會對廣播的維度進行比對。為了對兩個數組進行計算，任何不一致的維度都必須被拉伸到同樣的值。但是，根據第一條規則，只有維度為1的方向可以被拉伸。這意味著一些維度是不能被廣播的，若對不為1的維度進行廣播，Numpy將報錯。

c = np.array([[0, 1, 2],[3, 4, 5],]) b = np.array([10, 100]) print('c數組的形狀為：{}， b數組的形狀為：{}'.format(c.shape, b.shape)) c * b

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c數組的形狀為：(2, 3)， b數組的形狀為：(2,)

ValueError Traceback (most recent call last)
in
5 b = np.array([10, 100])
6 print(‘c數組的形狀為：{}， b數組的形狀為：{}’.format(c.shape, b.shape))
----> 7 c * b

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,3) (2,)

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為什么會報錯呢？我們發現其原因是這樣子的：首先，Numpy會給b數組添加一個維度，使其形狀變為b.shape=(1, 2)。此時，b數組和c數組的最后一維大小分別為2和3。然后，Numpy會對這兩個值進行對比并發現其不一致。由于這兩個維度值均不為1（不能對其進行拉伸），此時，Numpy會終止此計算過程并給出報錯。
要想對上例中的數組c和數組b做乘積運算，我們有如下解決方案：指定Numpy在b數組的第二維度上進行廣播。通過使用None來索引第二個維度便可實現此功能。此時，b的形狀會變為b.shape=(2, 1)。這樣子b數組就可以廣播到與c數組同樣的維度。

c = np.array([[0, 1, 2],[3, 4, 5],]) b = np.array([10, 100]) c * b[:, None]

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[[ 0, 10, 20],
[300, 400, 500]]

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在tutorial of Numpy broadcasting rules中有對于上述規則的可視化解釋，并提供了許多很好的例子。
github鏈接
https://github.com/wzy6642/numpy-translate

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的详解Numpy的广播机制的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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