二叉树 二度节点和叶子节点之间的数量关系
生活随笔
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二叉树 二度节点和叶子节点之间的数量关系
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結(jié)論:二叉樹中度數(shù)為2的節(jié)點(diǎn)數(shù)量比葉子節(jié)點(diǎn)少一個(gè)
證明:設(shè)0度節(jié)點(diǎn)(葉子節(jié)點(diǎn))、一度節(jié)點(diǎn)、二度節(jié)點(diǎn)數(shù)量分別為n0,n1,n2
那么總的點(diǎn)數(shù)為n=n0+n1+n2。
而邊的數(shù)量為m=n-1(樹的性質(zhì))
同時(shí)又有m=2*n2+1*n1+0*n0
所以 n0+n1+n2-1=m=2n2+n1
所以 n2=n0-1
總結(jié)
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