題目：假設有排成一行的N個位置，標記為1-N，N一定大于或等于2.開始時機器人在其中的M位置上(M一定是1-N中的一個)，機器人可以往左走或者往右走，如果機器人來到1位置，那么下一步只能往右來到2位置；如果機器人來到N位置，那么下一步只能往左來到N-1位置，規定機器人必須走K步，最終能來到P位置(P也一定是1-N中一個)的方法有多少種，給定四個參數N，M，K，P，返回方法數。

要求：時間復雜度為O(N*K)

"""暴力遞歸解法"""def walk(N,M,K,P):"""N:表示大小0-N-1M:表示當前位置K:表示剩余步數P:表示目標位置"""if K == 0:if M == P:return 1else:return 0if M == 1:return walk(N,2,K-1,P)if M == N:return walk(N,N-1,K-1,P)return walk(N,N-1,K-1,P) + walk(N,N+1,K-1,P)def ways(N,M,K,P):if N < 2 or M < 1 or M > N or K < 1 or P < 1 or P > N:return 0return walk(N,M,K,P) """ 動態規劃方法"""def ways(N,M,K,P):if N < 2 or M < 1 or M > N or K < 1 or P < 1 or P > N:return 0dp = [[0]*(N+1)]*(K+1)dp[0][P] = 1for i in range(1,K):for j in range(1,N):if j == 1:dp[i][j] = dp[i-1][2]elif j == N:dp[i][j] = dp[i-1][N-1]else:dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i+1][j-1]return dp[K][M]

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《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

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