MATLAB中的代碼優化

MATLAB中的代碼優化有兩種重要的方法：預分配組和向量化循環。

我們舉一個簡單的例子來看，創建一個MATLAB函數來計算f(x) = sin(x / 100π)：

function y = sinfun1(M) x = 0: M - 1; for k = 1: numel(x)y(k) = sin(x(k) / (100 * pi)); end

這里 我們使用函數timeit來計算調用函數所需的時間。（timeit可用于得到函數調用的可靠的、可重復的時間測量。）

此時我們得到M數量級為20000時的時間測量，如圖1所示：

圖1 函數sinfun1在M=20000的時間測量

我們在編寫完函數sinfun1后可以看到MATLAB編輯器給出了一個提示：變量’y’似乎會隨迭代次數而改變，請預分配內存以獲得更高的運算速度。

為什么會出現這樣的情況？那是因為在sinfun1這個函數中，輸出變量y每經過一次循環后都會增長一個元素大小，它必須重新分配新的存儲空間，并且在每次數組生長時都要復制前一組數組元素。這種頻繁的內存重新分配和復制的開銷非常大，與sin本身的計算相比需要更多的時間。

此時我們采用預分配數組的辦法進行嘗試：

預分配組：是指在進入一個計算數組元素的for循環之前，初始化數組。預分配就意味著咋循環開始之前把它初始化為所希望的輸出大小。

function y = sinfun2(M) x = 0: M - 1; y = zeros(1, numel(x)); for k = 1: numel(x)y(k) = sin(x(k) / (100 * pi)); end

在這里我們使用了zeros生成一個矩陣來預分配存儲空間，然后調用timeit計算M=20000時候的時間測量，如圖2：

圖1 函數sinfun2在M=20000的時間測量
通過對比可以得出，在M=20000的數量級下，使用預分配數組的辦法，要比不使用運行快4倍。
接下來我們在M的數量級為200000和2000000下對兩種方法進行比較，得出的結果如圖3，圖4所示：

圖3 兩種方法在M=200000下的時間測量

圖4 兩種方法在M=2000000下的時間測量
我們通過計算可以得出，函數sinfun1基本維持了所要求的的時間與M成正比，sinfun2則在數量級到了一定程度后維持正比。另外比較兩個函數在200000和2000000下的速度比，可見在這兩個數量級下預分配數組的方法大約要比sinfun1快6倍。

向量化循環是指使用矩陣/向量運算符、索引技術和現有的MATLAB或工具箱函數來完全消除循環的一種技術。

我們使用向量化循環對矩陣的輸入進行逐元素的操作來消除循環：

function y = sinfun3(M) x = 0: M - 1; y = sin(x ./ (100 * pi)); end

此時我們再用timit在M=20000時進行時間測量，如圖5：

圖5 函數sinfun3在M=20000的時間測量

由圖可知我們使用向量化時，在M=20000時要比預分配數組快3倍。接下來測量M的數量級為200000和2000000的時間。如圖6所示：

圖6 函數sinfun3在M=200000和2000000的時間測量
由此可見，不帶循環sinfun3的執行速度和帶一個循環的sinfun2的執行速度大致相同，但又略快于sinfun2。

在教材中為了為了更好地說明這個比較兩種優化方法，給出了下面這個例子。

這個例子是基于公式f(x) = Asin(u0x + v0y)創建一幅合成圖像，首先使用嵌套的for循環來計算f：

function f = twodsin1(A, u0, v0, M, N) %f = zeros(M, N); for c = 1 : Nv0y = v0 * (c - 1);for r = 1 : Mu0x = u0 * (r - 1);f(r, c) = A * sin(u0x + v0y);end end

不使用預分配和使用后的執行時間如圖7所示：

圖7 函數twodsin1使用預分配的前后比較


我們在這里發現使用預分配前后，執行時間的差距并沒有很大。接下來來看向量化后的結果。

在實驗中使用一個meshgrid的MATLAB函數將函數重寫為沒有for循環的形式。

function f = twodsin2(A, u0, v0, M, N) r = 0 : M - 1; c = 0 : N - 1; [C, R] = meshgrid(c, r); f = A * sin(u0 * R + v0 * C);

繼續用timeit測試，得到的結果如圖8：

圖8 函數twodsin2的時間測量


可見使用向量化后，比使用預分配快了30%，比不使用任何優化方法快了50%。

小結

綜合以上兩個實驗表明，兩種代碼優化方法（預分配數組和向量化循環）在具體的使用中的差別并不是很大，都可以提升循環運行的速度。我們可以在遇到具體問題后，根據具體情況選擇具體的方法：若是循環存在沒有預分配內存的問題，那我們可以考慮采用預分配的方法，這樣對代碼的改動不大，更直觀，也更容易表示我們代碼得到實際工作機理；若是確定沒有預分配的問題，就可以選擇向量化循環的辦法，這樣與基于循環的代碼相比，向量化后的代碼更易于閱讀，更為簡潔。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的MATLAB中代码优化的两种方法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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