通信原理-信道
做題
3-1什么是調(diào)參信道?什么是編碼信道?
調(diào)參信道是指調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端的部分。調(diào)參信道包括發(fā)轉(zhuǎn)換器,媒質(zhì),收轉(zhuǎn)換器。
編碼信道是指編碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分。編碼信道包括調(diào)制器、解調(diào)器和調(diào)制信道。
可以見下圖
3-2什么是恒參信道?什么是隨參信道?
恒參信道:乘性干擾 k(t)不隨時(shí)間變化或者基本不變化。
隨參信道:乘性干擾k(t)隨機(jī)快速變化。
3-3信號(hào)在恒參信道中傳輸時(shí)主要有哪些失真?如何才能減少這些失真?
對于模擬信號(hào),信道的傳輸函數(shù)H(w)H(w)H(w)不理想會(huì)造成波形失真。
對于數(shù)字信號(hào),信道的傳輸函數(shù)H(w)H(w)H(w)不理想會(huì)造成碼間干擾和誤碼。
對于這些線性畸變,我們可以采取合理設(shè)計(jì)收發(fā)濾波器,利用時(shí)域均衡、頻域均衡,通過線性補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)使得信道傳輸特性得以改善。
3-4什么是群延遲頻率特性?它與相位頻率特性有何關(guān)系?
群延遲頻率特性是指信號(hào)的不同頻率成分經(jīng)過信道傳輸后到達(dá)的時(shí)間不一樣。
群延遲頻率特性是相位頻率特性的導(dǎo)數(shù)
τ(w)=d?(w)dw\tau(w)=\frac{d\phi(w)}{dw}τ(w)=dwd?(w)?
3-5隨參信道的特點(diǎn)如何?為什么信號(hào)在隨參信道中傳輸時(shí)會(huì)發(fā)生衰落現(xiàn)象?
| 對信號(hào)的衰減隨時(shí)間而變化 |
| 傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間而變化 |
| 多徑傳播 |
信號(hào)在隨參信道中傳輸時(shí),因?yàn)樾盘?hào)經(jīng)過多徑傳播后的接收信號(hào),是衰耗和時(shí)延都是隨時(shí)間變化的各路徑信號(hào)的合成,所以產(chǎn)生衰落。
3-6信道中常見的起伏噪聲有哪些?它們的主要特點(diǎn)是什么?
| 熱噪聲 |
| 散彈噪聲 |
| 宇宙噪聲 |
起伏噪聲的特點(diǎn):近似表述為高斯白噪聲。
原因如下:起伏噪聲是一種高斯噪聲,并且在相當(dāng)寬的頻率內(nèi)具有平坦的功率譜密度。符合白噪聲的定義(功率譜密度在整個(gè)頻域內(nèi)都是均勻分布的)。
3-7信道容量是如何定義的?連續(xù)信道容量和離散信道容量的定義有何區(qū)別?
以無限小的差錯(cuò)率和無限大的信息速率傳輸信息,這是人們對通信系統(tǒng)的希望。但是可靠性和有效性是一對矛盾,不可能同時(shí)達(dá)到理想狀態(tài)。實(shí)際工程中的一個(gè)折衷方法是在滿足可靠性的條件下,盡可能地提高信息速率。在差錯(cuò)率等于0時(shí)候的可靠性最好,此時(shí)最大信息速率稱為信道容量。
即,信道容量的定義:信道無差錯(cuò)傳輸信息的最大信息速率稱為信道容量,記作C。
連續(xù)信道容量即廣義信道中的調(diào)制信道,它的信道容量通過信息論中的香農(nóng)公式來定義:
C=Blog2(1+Sn0B)bit/sC=Blog_2(1+\frac{S}{n_0B}) bit/sC=Blog2?(1+n0?BS?)bit/s
其中,
S是信號(hào)平均功率
n0n_0n0?是噪聲功率譜密度
B是帶寬
或者寫成
C=Blog2(1+SN)bit/sC=Blog_2(1+\frac{S}{N}) bit/sC=Blog2?(1+NS?)bit/s
其中N表示噪聲功率,SN\frac{S}{N}NS?表示信噪比
離散信道,即廣義信道中的編碼信道,它的信道容量是
C=maxR=max[Ht(x)?Ht(x∣y)]C=max R=max[H_t(x)-H_t(x|y)]C=maxR=max[Ht?(x)?Ht?(x∣y)]
其中,Ht(x)H_t(x)Ht?(x)是單位時(shí)間內(nèi)信息源發(fā)出的平均信息量或者稱信息源的信息速率。
Ht(x∣y)H_t(x|y)Ht?(x∣y)是單位時(shí)間內(nèi)對發(fā)送x而收到y(tǒng)的條件平均信息量。
3-8香農(nóng)公式有何意義?信道容量與三要素的關(guān)系如何?
香農(nóng)公式表明了當(dāng)信號(hào)與作用在信道上的起伏噪聲的平均功率給定時(shí),在具有一定頻帶寬度B的信道上,理論上單位時(shí)間內(nèi)可能傳輸?shù)男畔⒘康臉O限值,同時(shí),它還作為擴(kuò)張頻譜技術(shù)的理論基礎(chǔ)。
連續(xù)信道的信道容量與三要素——B,n0,SB,n_0,SB,n0?,S的關(guān)系:
增大S或者減小n0n_0n0?,可以增大C。當(dāng)S→∞\rightarrow\infin→∞或n0→0n_0\rightarrow0n0?→0時(shí),有C→∞C\rightarrow\inftyC→∞
增大B可以增大C,當(dāng)時(shí)當(dāng)B→∞B\rightarrow\inftyB→∞時(shí),C為有限值,
lim?B→∞C=Sn0log2e=1.44Sn0\lim_{B\rightarrow\infty}C=\frac{S}{n_0}log_2e=1.44\frac{S}{n_0}B→∞lim?C=n0?S?log2?e=1.44n0?S?
補(bǔ)充信道容量計(jì)算的題目
信道容量計(jì)算公式
其中,H(x)最大值為信源符號(hào)等概率出現(xiàn)時(shí)取得,即上面log2N=log24=2log_2N=log_24=2log2?N=log2?4=2
條件信息量計(jì)算如下
所以可以得到信道容量為
C=2-0.0335=1.9665(bit/符號(hào))
分析
本題考查信道容量的轉(zhuǎn)換
Ct=RBCC_t=R_BCCt?=RB?C
其中RBR_BRB?表示碼元速率,這里
RB=12?5?10?3(Baud)=100(Baud)R_B=\frac{1}{2*5*10^{-3}}(Baud)=100(Baud)RB?=2?5?10?31?(Baud)=100(Baud)
所以
Ct=RBC=100(符號(hào)/s)×1.9665(bit/符號(hào))=196.65(bit/s)C_t=R_BC=100(符號(hào)/s)\times1.9665(bit/符號(hào))=196.65(bit/s)Ct?=RB?C=100(符號(hào)/s)×1.9665(bit/符號(hào))=196.65(bit/s)
這里碼元速率的單位是波特(Baud),也為符號(hào)/s
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總結(jié)
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