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2.2 經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)	回到目錄	2.4 殘差網(wǎng)絡(luò)為什么有用？

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殘差網(wǎng)絡(luò) (Residual Networks (ResNets))

非常非常深的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是很難訓(xùn)練的，因?yàn)榇嬖谔荻认Ш吞荻缺▎栴}。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)跳躍連接（Skip connection），它可以從某一層網(wǎng)絡(luò)層獲取激活，然后迅速反饋給另外一層，甚至是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的更深層。我們可以利用跳躍連接構(gòu)建能夠訓(xùn)練深度網(wǎng)絡(luò)的ResNets，有時深度能夠超過100層，讓我們開始吧。

ResNets是由殘差塊（Residual block）構(gòu)建的，首先我解釋一下什么是殘差塊。

這是一個兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在 $L$ 層進(jìn)行激活，得到 $a^{[l+1]}$ ，再次進(jìn)行激活，兩層之后得到 $a^{[l+2]}$ 。計(jì)算過程是從 $a^{[l]}$ 開始，首先進(jìn)行線性激活，根據(jù)這個公式： $z^{[l+1]}=W^{[l+1]}{a}^{[l]}+b^{[l+1]}$ ，通過 $a^{[l]}$ 算出 $z^{[l+1]}$ ，即 $a^{[l]}$ 乘以權(quán)重矩陣，再加上偏差因子。然后通過ReLU非線性激活函數(shù)得到 $a^{[l+1]}$ ， $a^{[l+1]}=g(z^{[l+1]})$ 計(jì)算得出。接著再次進(jìn)行線性激活，依據(jù)等式 $z^{[l+2]}=W^{[l+2]}{a}^{[l+1]}+b^{[l+2]}$ ，最后根據(jù)這個等式再次進(jìn)行ReLu非線性激活，即 $a^{[l+2]}=g(z^{[l+2]})$ ，這里的 $g$ 是指ReLU非線性函數(shù)，得到的結(jié)果就是 $a^{[l+2]}$ 。換句話說，信息流從 $a^{[l]}$ 到 $a^{[l+2]}$ 需要經(jīng)過以上所有步驟，即這組網(wǎng)絡(luò)層的主路徑。

在殘差網(wǎng)絡(luò)中有一點(diǎn)變化，我們將 $a^{[l]}$ 直接向后，拷貝到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深層，在ReLU非線性激活函數(shù)前加上 $a^{[l]}$ ，這是一條捷徑。 $a^{[l]}$ 的信息直接到達(dá)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深層，不再沿著主路徑傳遞，這就意味著最后這個等式( $a^{[l+2]}=g(z^{[l+2]})$ )去掉了，取而代之的是另一個ReLU非線性函數(shù)，仍然對 $z^{[l+2]}$ 進(jìn)行 $g$ 函數(shù)處理，但這次要加上 $a^{[l]}$ ，即： $a^{[l+2]}=g(z^{[l+2]}+a^{[l]})$ ，也就是加上的這個 $a^{[l]}$ 產(chǎn)生了一個殘差塊。

在上面這個圖中，我們也可以畫一條捷徑，直達(dá)第二層。實(shí)際上這條捷徑是在進(jìn)行ReLU非線性激活函數(shù)之前加上的，而這里的每一個節(jié)點(diǎn)都執(zhí)行了線性函數(shù)和ReLU激活函數(shù)。所以 $a^{[l]}$ 插入的時機(jī)是在線性激活之后，ReLU激活之前。除了捷徑，你還會聽到另一個術(shù)語“跳躍連接”，就是指 $a^{[l]}$ 跳過一層或者好幾層，從而將信息傳遞到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的更深層。

ResNet的發(fā)明者是何凱明（Kaiming He）、張翔宇（Xiangyu Zhang）、任少卿（Shaoqing Ren）和孫劍（Jiangxi Sun），他們發(fā)現(xiàn)使用殘差塊能夠訓(xùn)練更深的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。所以構(gòu)建一個ResNet網(wǎng)絡(luò)就是通過將很多這樣的殘差塊堆積在一起，形成一個很深神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，我們來看看這個網(wǎng)絡(luò)。

這并不是一個殘差網(wǎng)絡(luò)，而是一個普通網(wǎng)絡(luò)（Plain network），這個術(shù)語來自ResNet論文。

把它變成ResNet的方法是加上所有跳躍連接，正如前一張幻燈片中看到的，每兩層增加一個捷徑，構(gòu)成一個殘差塊。如圖所示，5個殘差塊連接在一起構(gòu)成一個殘差網(wǎng)絡(luò)。

如果我們使用標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化算法訓(xùn)練一個普通網(wǎng)絡(luò)，比如說梯度下降法，或者其它熱門的優(yōu)化算法。如果沒有殘差，沒有這些捷徑或者跳躍連接，憑經(jīng)驗(yàn)?zāi)銜l(fā)現(xiàn)隨著網(wǎng)絡(luò)深度的加深，訓(xùn)練錯誤會先減少，然后增多。而理論上，隨著網(wǎng)絡(luò)深度的加深，應(yīng)該訓(xùn)練得越來越好才對。也就是說，理論上網(wǎng)絡(luò)深度越深越好。但實(shí)際上，如果沒有殘差網(wǎng)絡(luò)，對于一個普通網(wǎng)絡(luò)來說，深度越深意味著用優(yōu)化算法越難訓(xùn)練。實(shí)際上，隨著網(wǎng)絡(luò)深度的加深，訓(xùn)練錯誤會越來越多。

但有了ResNets就不一樣了，即使網(wǎng)絡(luò)再深，訓(xùn)練的表現(xiàn)卻不錯，比如說訓(xùn)練誤差減少，就算是訓(xùn)練深達(dá)100層的網(wǎng)絡(luò)也不例外。有人甚至在1000多層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中做過實(shí)驗(yàn)，盡管目前我還沒有看到太多實(shí)際應(yīng)用。但是對 $x$ 的激活，或者這些中間的激活能夠到達(dá)網(wǎng)絡(luò)的更深層。這種方式確實(shí)有助于解決梯度消失和梯度爆炸問題，讓我們在訓(xùn)練更深網(wǎng)絡(luò)的同時，又能保證良好的性能。也許從另外一個角度來看，隨著網(wǎng)絡(luò)越來深，網(wǎng)絡(luò)連接會變得臃腫，但是ResNet確實(shí)在訓(xùn)練深度網(wǎng)絡(luò)方面非常有效。

現(xiàn)在大家對ResNet已經(jīng)有了一個大致的了解，通過本周的編程練習(xí)，你可以嘗試親自實(shí)現(xiàn)一下這些想法。至于為什么ResNets能有如此好的表現(xiàn)，接下來我會有更多更棒的內(nèi)容分享給大家，我們下個視頻見。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2.3 残差网络-深度学习第四课《卷积神经网络》-Stanford吴恩达教授的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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