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3.4 卷積的滑動窗口實現(xiàn)	回到目錄	3.6 交并比

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Bounding Box 預測 (Bounding Box Predictions)

在上一個視頻中，你們學到了滑動窗口法的卷積實現(xiàn)，這個算法效率更高，但仍然存在問題，不能輸出最精準的邊界框。在這個視頻中，我們看看如何得到更精準的邊界框。

在滑動窗口法中，你取這些離散的位置集合，然后在它們上運行分類器，在這種情況下，這些邊界框沒有一個能完美匹配汽車位置，也許這個框（編號1）是最匹配的了。還有看起來這個真實值，最完美的邊界框甚至不是方形，稍微有點長方形（紅色方框所示），長寬比有點向水平方向延伸，有沒有辦法讓這個算法輸出更精準的邊界框呢？

其中一個能得到更精準邊界框的算法是YOLO算法，YOLO(You only look once)意思是你只看一次，這是由Joseph Redmon，Santosh Divvala，Ross Girshick和Ali Farhadi提出的算法。

是這么做的，比如你的輸入圖像是100×100的，然后在圖像上放一個網格。為了介紹起來簡單一些，我用3×3網格，實際實現(xiàn)時會用更精細的網格，可能是19×19。基本思路是使用圖像分類和定位算法，前幾個視頻介紹過的，然后將算法應用到9個格子上。（基本思路是，采用圖像分類和定位算法，本周第一個視頻中介紹過的，逐一應用在圖像的9個格子中。）更具體一點，你需要這樣定義訓練標簽，所以對于9個格子中的每一個指定一個標簽 $y$ ， $y$ 是8維的，和你之前看到的一樣， $y=?\begin{array}{c}{p}_c\\ b_x\\ b_y\\ b_h\\ b_w\\ c_1\\ c_2\\ c_3\end{array}?$ ， $p_c$ 等于0或1取決于這個綠色格子中是否有圖像。然后 $b_x、b_y、b_h$ 和 $b_w$ 作用就是，如果那個格子里有對象，那么就給出邊界框坐標。然后 $c_1、c_2$ 和 $c_3$ 就是你想要識別的三個類別，背景類別不算，所以你嘗試在背景類別中識別行人、汽車和摩托車，那么 $c_1、c_2$ 和 $c_3$ 可以是行人、汽車和摩托車類別。這張圖里有9個格子，所以對于每個格子都有這么一個向量。

我們看看左上方格子，這里這個（編號1），里面什么也沒有，所以左上格子的標簽向量 $y$ 是 $?\begin{array}{c}0\\ ?\\ ?\\ ?\\ ?\\ ?\\ ?\\ ?\end{array}?$ 。然后這個格子（編號2）的輸出標簽 $y$ 也是一樣，這個格子（編號3），還有其他什么也沒有的格子都一樣。

現(xiàn)在這個格子呢？講的更具體一點，這張圖有兩個對象，YOLO算法做的就是，取兩個對象的中點，然后將這個對象分配給包含對象中點的格子。所以左邊的汽車就分配到這個格子上（編號4），然后這輛Condor（車型：神鷹）中點在這里，分配給這個格子（編號6）。所以即使中心格子（編號5）同時有兩輛車的一部分，我們就假裝中心格子沒有任何我們感興趣的對象，所以對于中心格子，分類標簽 $y$ 和這個向量類似，和這個沒有對象的向量類似，即 $y=?\begin{array}{c}0\\ ?\\ ?\\ ?\\ ?\\ ?\\ ?\\ ?\end{array}?$ 。而對于這個格子，這個用綠色框起來的格子（編號4），目標標簽就是這樣的，這里有一個對象， $p_c=1$ ，然后你寫出 $b_x、b_y、b_h$ 和 $b_w$ 來指定邊界框位置，然后還有類別1是行人，那么 $c_1=0$ ，類別2是汽車，所以 $c_2=1$ ，類別3是摩托車，則數(shù)值 $c_3=0$ ，即 $y=?\begin{array}{c}1\\ b_x\\ b_y\\ b_h\\ b_w\\ 0\\ 1\\ 0\end{array}?$ 。右邊這個格子（編號6）也是類似的，因為這里確實有一個對象，它的向量應該是這個樣子的， $y=?\begin{array}{c}1\\ b_x\\ b_y\\ b_h\\ b_w\\ 0\\ 1\\ 0\end{array}?$ 作為目標向量對應右邊的格子。

所以對于這里9個格子中任何一個，你都會得到一個8維輸出向量，因為這里是3×3的網格，所以有9個格子，總的輸出尺寸是3×3×8，所以目標輸出是3×3×8。因為這里有3×3格子，然后對于每個格子，你都有一個8維向量 $y$ ，所以目標輸出尺寸是3×3×8。

對于這個例子中，左上格子是1×1×8，對應的是9個格子中左上格子的輸出向量。所以對于這3×3中每一個位置而言，對于這9個格子，每個都對應一個8維輸出目標向量 $y$ ，其中一些值可以是dont care-s（即？），如果這里沒有對象的話。所以總的目標輸出，這個圖片的輸出標簽尺寸就是3×3×8。

如果你現(xiàn)在要訓練一個輸入為100×100×3的神經網絡，現(xiàn)在這是輸入圖像，然后你有一個普通的卷積網絡，卷積層，最大池化層等等，最后你會有這個，選擇卷積層和最大池化層，這樣最后就映射到一個3×3×8輸出尺寸。所以你要做的是，有一個輸入 $x$ ，就是這樣的輸入圖像，然后你有這些3×3×8的目標標簽 $y$ 。當你用反向傳播訓練神經網絡時，將任意輸入 $x$ 映射到這類輸出向量 $y$ 。

所以這個算法的優(yōu)點在于神經網絡可以輸出精確的邊界框，所以測試的時候，你做的是喂入輸入圖像 $x$ ，然后跑正向傳播，直到你得到這個輸出 $y$ 。然后對于這里3×3位置對應的9個輸出，我們在輸出中展示過的，你就可以讀出1或0（編號1位置），你就知道9個位置之一有個對象。如果那里有個對象，那個對象是什么（編號3位置），還有格子中這個對象的邊界框是什么（編號2位置）。只要每個格子中對象數(shù)目沒有超過1個，這個算法應該是沒問題的。一個格子中存在多個對象的問題，我們稍后再討論。但實踐中，我們這里用的是比較小的3×3網格，實踐中你可能會使用更精細的19×19網格，所以輸出就是19×19×8。這樣的網格精細得多，那么多個對象分配到同一個格子得概率就小得多。

重申一下，把對象分配到一個格子的過程是，你觀察對象的中點，然后將這個對象分配到其中點所在的格子，所以即使對象可以橫跨多個格子，也只會被分配到9個格子其中之一，就是3×3網絡的其中一個格子，或者19×19網絡的其中一個格子。在19×19網格中，兩個對象的中點（圖中藍色點所示）處于同一個格子的概率就會更低。

所以要注意，首先這和圖像分類和定位算法非常像，我們在本周第一節(jié)課講過的，就是它顯式地輸出邊界框坐標，所以這能讓神經網絡輸出邊界框，可以具有任意寬高比，并且能輸出更精確的坐標，不會受到滑動窗口分類器的步長大小限制。其次，這是一個卷積實現(xiàn)，你并沒有在3×3網格上跑9次算法，或者，如果你用的是19×19的網格，19平方是361次，所以你不需要讓同一個算法跑361次。相反，這是單次卷積實現(xiàn)，但你使用了一個卷積網絡，有很多共享計算步驟，在處理這3×3計算中很多計算步驟是共享的，或者你的19×19的網格，所以這個算法效率很高。

事實上YOLO算法有一個好處，也是它受歡迎的原因，因為這是一個卷積實現(xiàn)，實際上它的運行速度非常快，可以達到實時識別。在結束之前我還想給你們分享一個小細節(jié)，如何編碼這些邊界框 $b_x、b_y、b_h$ 和 $b_w$ ，我們在下一張幻燈片上討論。

這里有兩輛車，我們有個3×3網格，我們以右邊的車為例（編號1），紅色格子里有個對象，所以目標標簽 $y$ 就是， $p_c=1$ ，然后 $b_x、b_y、b_h$ 和 $b_w$ ，然后 $c_1=0，c_2=1，c_3=0$ ，即 $y=?\begin{array}{c}1\\ b_x\\ b_y\\ b_h\\ b_w\\ 0\\ 1\\ 0\end{array}?$ 。你怎么指定這個邊界框呢？

Specify the bounding boxes：

在YOLO算法中，對于這個方框（編號1所示），我們約定左上這個點是( $0,0$ )，然后右下這個點是( $1,1$ ),要指定橙色中點的位置， $b_x$ 大概是0.4，因為它的位置大概是水平長度的0.4，然后 $b_y$ 大概是0.3，然后邊界框的高度用格子總體寬度的比例表示，所以這個紅框的寬度可能是藍線（編號2所示的藍線）的90%，所以 $b_h$ 是0.9，它的高度也許是格子總體高度的一半，這樣的話 $b_w$ 就是0.5。換句話說， $b_x、b_y、b_h$ 和 $b_w$ 單位是相對于格子尺寸的比例，所以 $b_x$ 和 $b_y$ 必須在0和1之間，因為從定義上看，橙色點位于對象分配到格子的范圍內，如果它不在0和1之間，如果它在方塊外，那么這個對象就應該分配到另一個格子上。這個值（ $b_h$ 和 $b_w$ ）可能會大于1，特別是如果有一輛汽車的邊界框是這樣的（編號3所示），那么邊界框的寬度和高度有可能大于1。

指定邊界框的方式有很多，但這種約定是比較合理的，如果你去讀YOLO的研究論文，YOLO的研究工作有其他參數(shù)化的方式，可能效果會更好，我這里就只給出了一個合理的約定，用起來應該沒問題。不過還有其他更復雜的參數(shù)化方式，涉及到sigmoid函數(shù)，確保這個值（ $b_x$ 和 $b_y$ ）介于0和1之間，然后使用指數(shù)參數(shù)化來確保這些（ $b_h$ 和 $b_w$ ）都是非負數(shù)，因為0.9和0.5，這個必須大于等于0。還有其他更高級的參數(shù)化方式，可能效果要更好一點，但我這里講的辦法應該是管用的。

這就是YOLO算法，你只看一次算法，在接下來的幾個視頻中，我會告訴你一些其他的思路可以讓這個算法做的更好。在此期間，如果你感興趣，也可以看看YOLO的論文，在前幾張幻燈片底部引用的YOLO論文。

Redmon, Joseph, et al. “You Only Look Once: Unified, Real-Time Object Detection.” (2015):779-788.

不過看這些論文之前，先給你們提個醒，YOLO論文是相對難度較高的論文之一，我記得我第一次讀這篇論文的時候，我真的很難搞清楚到底是怎么實現(xiàn)的，我最后問了一些我認識的研究員，看看他們能不能給我講清楚，即使是他們，也很難理解這篇論文的一些細節(jié)。所以如果你看論文的時候，發(fā)現(xiàn)看不懂，這是沒問題的，我希望這種場合出現(xiàn)的概率要更低才好，但實際上，即使是資深研究員也有讀不懂研究論文的時候，必須去讀源代碼，或者聯(lián)系作者之類的才能弄清楚這些算法的細節(jié)。但你們不要被我嚇到，你們可以自己看看這些論文，如果你們感興趣的話，但這篇論文相對較難。現(xiàn)在你們了解了YOLO算法的基礎，我們繼續(xù)討論別的讓這個算法效果更好的研究。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的3.5 Bounding Box 预测-深度学习第四课《卷积神经网络》-Stanford吴恩达教授的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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