定態(tài)薛定諤方程是

如果是定態(tài)的自由粒子，這個(gè)方程的解是

因?yàn)槭嵌☉B(tài)的波函數(shù)與時(shí)間無關(guān)，這個(gè)粒子的能量E不隨時(shí)間變化

假設(shè)E=1，讓t→0

?

所以波函數(shù)變成

讓A和都等于1

?

讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里的節(jié)點(diǎn)都是在位形空間中

?Sigmoid函數(shù)在x足夠小的時(shí)候可以進(jìn)行近似的化簡

因?yàn)橐呀?jīng)假定了這是一個(gè)定態(tài)的自由粒子群

?而且粒子的能量E=1，所以位置X處的電子數(shù)量為

按照波函數(shù)的算法應(yīng)該用波函數(shù)的平方，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這里和波函數(shù)的算法不同。

按照神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法s(x)要乘以權(quán)重w，s（x）.W

考慮只有3個(gè)點(diǎn)的位形空間，乘上一個(gè)權(quán)重相當(dāng)于由A點(diǎn)躍遷到B點(diǎn)，想要求出B點(diǎn)電子的數(shù)量要知道B點(diǎn)的波函數(shù)的平方，而在一個(gè)定態(tài)環(huán)境下波函數(shù)只與失徑有關(guān)，

所以B點(diǎn)的波函數(shù)可以表示為

現(xiàn)在讓w的初始化方式為

所以按照神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理

按照波函數(shù)的原理

很容易得到

也就是只要d足夠小x也足夠小，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法可以當(dāng)做波函數(shù)算法的一個(gè)近似，按照神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法B點(diǎn)的電子數(shù)量可以用得到，然后用同樣的方法躍遷到C點(diǎn)。

所以似乎神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以當(dāng)做定態(tài)的自由粒子群之間相互作用的一個(gè)近似。

?

本文參考了百度文庫

《定態(tài)薛定諤方程》

https://wenku.baidu.com/view/ed6523285acfa1c7aa00cc86.html

總結(jié)

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