如果用神经网络分类处于纠缠态的一对粒子?
制作一個網絡用來區分成糾纏狀態的粒子,讓自旋向上的粒子向(1,0)收斂,讓自旋向下的粒子向(0,1)收斂。
然后用這個網絡來分類。
可以想象這個網絡的分類準確率應該是等于50%。因為沒有測定之前無法知道那個粒子是向上自旋或者向下自旋,所以向上和向下的概率都是50%,而無論測出來的是向上自旋還是向下自旋都只能猜對一半。也就是存在正面反面都朝上的硬幣。
也就是存在一種物質的狀態是可分類但不可被分辨。也就是存在一種物質他們永遠可以被分成兩個獨立的對象,但是永遠也不知道具體哪個是哪個。
將這個想象進一步引申,可以按照可被分類和可被分辨將物質分成至少3種狀態
| 不可被分類 | 不可被分辨 | 同一個對象 | 超距的 |
| 可被分類 | 不可被分辨 | 糾纏的粒子對 | 超距的 |
| 可被分類 | 可被分辨 | 不同的對象 | 定域的 |
比如可以將同一個對象理解成是由兩個完全相同的對象構成的,這兩個完全相同的對象當然既不可被分類。如果用兩個完全相同的對象訓練神經網絡迭代次數將是無限大,也不可被分辨,因為他們沒有差別。
而一對糾纏的粒子對他們彼此之間是有差別的可以被分類,可以用有限的迭代次數用他們訓練神經網絡。但是因為他們之間的差別不夠豐富。網絡的分辨能力永遠是定值比如50%。
對于不同的對象他們可以用有限的迭代次數完成網絡的訓練,又因為彼此差異足夠豐富可以相對精確的被分辨。
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如果兩個對象分類的準確率是50%,意味著沒有辦法區別他們。比如如果就是自然界本身也無法區分處于糾纏狀態的一對粒子,作用到一個粒子上的力就只能被另一個粒子分擔因為無法區分。就像作用在一個粒子上一樣,是超距的。
而只有既可以被分類又可以被分辨的兩個對象才滿足定域性要求。
在《二分類2x2對角矩陣準確率表達式匯總》從實驗上證明了一類特殊的對角矩陣的分辨準確率滿足線性函數可用于構造準確率50%的網絡。
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| r1 | r2 | ? | ? |
| <1 | <1 | 吸引子 | c |
| >1 | >1 | 排斥子 | p |
| >1 | <1 | 鞍點 | a |
| <1 | >1 | 反鞍點 | fa |
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?吸引子和鞍點分類
d2(c,a)-4-4-2-(2*k),k∈{0,1}得到準確率表達式
排斥子和吸引子分類
d2(p,c)-4-4-2-(2*k),k∈{0,1}的準確率表達式
排斥子和鞍點分類
d2(p,a)-4-4-2-(2*k),k∈{0,1}的準確率表達式
因此得到這3組數據
| p | c | 0.2556 | 1 |
| p | a | 0.959284 | 0.864343 |
| c | a | 0.799758 | 0.939178 |
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經過觀察發現
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進一步整理這3個等式
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總結
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