做一個二分類網絡來分類A和B

(A,B)-n*m*k-(1,0)(0,1)

可以理解成是用A去測量B與A之間的差異，也可以理解成是用B去測量A與B之間的差異，也就是用測量來理解神經網絡的收斂過程。

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為了計算多電子體系的波函數，其中一種辦法是用經典軌道去做近似也就是LCAO算法

The most rewarding approach to date has been to seek combinations of atomic orbitals which will be good approximations to the molecular orbitals of the system, the simplest such approximation being a simple sum with appropriate linear weighting coefficients.?*

迄今為止，實現對分子軌道近似的最好方法是尋找原子軌道的組合，最簡單的近似辦法是線性權重系數相加????

其波函數可以表示為

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This type of expansion is known as a linear combination of atomic orbitals? *

這種方法就是線性組合原子軌道法????

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Expansions of the LCAO type thus provide a mathematical framework for detailed calculations, with the actual computation of the molecular wavefunction for the system reduced to the determination of the linear expansion coefficients Cμi for each of the orbitals.?? *

因此，LCAO為詳細計算提供了數學框架，系統分子波函數的實際計算簡化為確定每個軌道的線性展開系數Cμi。

這一表達式暗含了玻恩-奧本海默近似，哈特里-福克近似與自洽場算法.

非常直觀如果把Φ換成x，把c換成w

這就是神經網絡的算法。

也就是神經網絡的權重w就是LCAO算法的線性權重系數，而輸入x對應就是原子核外個電子的軌道，也就是波。

如果將神經網絡收斂過程理解成是一次測量，最終收斂這種現象當然對應的就是波函數的坍縮，所以神經網絡不就是波函數坍縮的數學模型嗎？

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*Approximate Molecular Orbital Theory by Pople John

總結

以上是生活随笔為你收集整理的神经网络与原子轨道线性组合算法LCAO的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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