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编程问答

用神经网络分类无理数和超越数20.5,30.5,e

發布時間：2025/4/5 编程问答 15 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了用神经网络分类无理数和超越数2**0.5,3**0.5,e 小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

制作兩個神經網絡用來分類2**0.5、3**0.5，2**0.5和e。每個無理數取3萬位有效數字，每10個數字變成一張圖片。用前2500張圖片來訓練網絡，用2500-3000張圖片來做測試。

比如2**0.5的第一張圖片

收斂標準δ取0.5到1e-4共16個值，每個收斂標準收斂199次，統計平均分辨準確率，迭代次數。

得到的表格

訓練集	0-2500	?	?	?	?	?	?	?	?
測試集	2500-3000	?	?	?	?	?	?	?	?
f2[0]	f2[1]	迭代次數n	平均準確率p-ave	δ	耗時ms/次	耗時ms/199次	耗時 min/199	最大值p-max	pave標準差
0.501147535	0.499689475	17.51758794	0.499537688	0.5	4.884422111	972	0.0162	0.522	0.004812811
0.422210311	0.577346693	11189.55779	0.483246231	0.4	104.9095477	20877	0.34795	0.524	0.013828623
0.296495826	0.703493738	34580.47236	0.498226131	0.3	316.3115578	62946	1.0491	0.506	0.004294922
0.266027637	0.733965365	116589.8241	0.486874372	0.2	1056.276382	210215	3.503583333	0.525	0.01838175
0.441127684	0.558872658	178663.6633	0.493236181	0.1	1204.477387	239691	3.99485	0.537	0.019346601
0.527119391	0.472880614	299744.0854	0.491236181	0.01	2715.798995	540460	9.007666667	0.53	0.013548702
0.57774068	0.422259283	427566.1055	0.49361809	0.001	3880.844221	772291	12.87151667	0.541	0.015254454
0.507523048	0.492476938	423875.9045	0.492979899	9.00E-04	3867.422111	769633	12.82721667	0.534	0.014838142
0.567738564	0.432261394	452748.3869	0.491341709	8.00E-04	4193.211055	834466	13.90776667	0.531	0.015622231
0.482439484	0.517560534	452554.5729	0.492432161	7.00E-04	3811.422111	758474	12.64123333	0.537	0.015850881
0.537647222	0.462352754	459869.4724	0.492135678	6.00E-04	4248.542714	845465	14.09108333	0.54	0.015820815
0.517569942	0.482430045	466761.0905	0.494291457	5.00E-04	4226.030151	840989	14.01648333	0.539	0.01634968
0.522594814	0.477405195	489836.603	0.491351759	4.00E-04	4419.703518	879525	14.65875	0.527	0.015002743
0.542689058	0.457310917	528504.8643	0.491201005	3.00E-04	4827.341709	960648	16.0108	0.536	0.013936316
0.572835882	0.427164091	569002.3518	0.492668342	2.00E-04	5219.713568	1038733	17.31221667	0.533	0.013133277
0.552753899	0.447246105	660039.6482	0.493246231	1.00E-04	6018.592965	1197716	19.96193333	0.53	0.013978615

與前一次實驗2**0.5與3**0.5的的數據比較

2**0.5	?
2500-3000
3**0.5	e
平均準確率p-ave	平均準確率p-ave
0.500452	0.499538
0.517995	0.483246
0.519864	0.498226
0.513638	0.486874
0.512447	0.493236
0.504769	0.491236
0.506643	0.493618
0.504467	0.49298
0.50492	0.491342
0.504734	0.492432
0.506146	0.492136
0.506638	0.494291
0.50705	0.491352
0.504935	0.491201
0.50692	0.492668
0.504578	0.493246

可以看到3**0.5的分類準確率顯著的大于50%，而e的pave數據顯著的小于50%。差異非常明顯。這表明無理數的數字分布是有規律的，給出一個10位的數字序列可能存在一種方法判斷這個序列屬于哪個無理數。

無理數的數據來源

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2-1

N[sqr(2),30000]

總結

以上是生活随笔為你收集整理的用神经网络分类无理数和超越数2**0.5,3**0.5,e的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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