UA MATH571B 試驗設計 總結 判斷試驗類型的例題

• 2015年5月第二題：Blocking factorial design
• 2015年5月第三題：Split-plot Design
• 2017年1月第一題：One-factor Random Effect Design
• 2017年1月第二題：RCBD
• 2017年1月第三題：$2^3$ factorial design with 3 replicates
• 2017年5月第一題：Nested Design
• 2017年5月第三題：RCBD

這是2015年5月的2-3題、2017年1月的1-3題、2017年5月的1、3題。

2015年5月第二題：Blocking factorial design

一位工程師懷疑金屬零件的表面光潔度受進料速度與切割深度的影響，于是她選擇了三種進料速度、三種切割深度進行研究。然而一天只能做九組試驗，也就是一個完整的replicate，她分兩天做了兩個replicate，把兩天看成兩個block。能做blocking的試驗類型不多，單個treatment factor的叫RCBD或者Latin square等；兩個及兩個以上treatment factor的叫blocking factorial design。這道題有兩個treatment factor，所以是blocking factorial design。區分的關鍵在于blocking和treatment factor數量。

2015年5月第三題：Split-plot Design

背景是研究某種顏料在涂料里面的擴散，需要研究的顏料混合方法有四種，使用每種方法混合之后的顏料都用三種方法涂在畫布上，刷上去、噴上去和用滾筒刷刷上去。這道題是一個split-plot design，whole-plot factor是Mix，sub-plot factor是App Method。首先是區分split-plot design與nested design，前者是totally crossed的，nested design是沒法做totally crossed；其次還要區分split-plot design與factorial design，二者都是crossed的，但split-plot design有兩點特征可以輔助判斷：1）給定sub-plot factor的值，whole-plot factor與Day的結果構成以whole-plot factor為treatment factor、Day為nuisance factor的RCBD；2）整個實驗可以看成以sub-plot factor為treatment factor、Day*whole-plot factor為nuisance factor（12種level）的RCBD。

2017年1月第一題：One-factor Random Effect Design

一個制造商懷疑供應商提供的每批原材料抗生素含量有顯著區別。制造商的倉庫里有很多批原材料，隨機選擇五批來研究，這說明Batch是一個random factor。一位生物學家用五種方法測得了每一批的抗生素含量，按SAS output的結果，這五種測量被當成了五個replicate。因為這個試驗只有一個random factor，并且沒有blocking，所以就直接用這個特征命名了。
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2017年1月第二題：RCBD

一家消費品公司把直接寄樣件作為廣告競爭手段。這家公司設計了三種宣傳冊，想要評估他們的廣告效果。于是在西南西北東南東北四個區域面向潛在客戶將三種宣傳冊和樣件分別投放了5000份。顯然這種設計是很標準的RCBD，因為只有一個treatment factor，另外還有一個nuisance factor（region）。

2017年1月第三題：$2^3$ factorial design with 3 replicates

這個太明顯了，就是$2^3$ factorial design with 3 replicates.

2017年5月第一題：Nested Design

要研究五臺機器的產量，每臺機器有兩批操作員，分別是上日班和上夜班的；每一批隨機挑五個來研究。區分nested和crossed有一個很重要的特征，如果同一個factor B的level只能與一個factor A的level構成一個treatment，就稱factor B nested in factor A。這里的Operator是隨機因子，它的level是隨機抽取的，因此totally crossed是不可能實現的，每個operator的level只能與一個machine的level構成一個treatment，所以這個是nested design（operator nested in machine）。

2017年5月第三題：RCBD

要研究四種不同品牌的鋼筆的使用壽命，但用來寫字的紙也會影響使用壽命。這道題也是典型的RCBD，treatment factor是brand，surface是一個nuisance factor。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的UA MATH571B 试验设计 总结 判断试验类型的例题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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