柯特斯系数计算
柯特斯系數理論知識在下面的這個鏈接中(也是我的blog)
牛頓-柯特斯公式
代碼
用上面的blog的公式生成對應的柯特斯系數,運用代碼如下:
from sympy import *def C(n=int(), k=int()):if (n - k) % 2 == 0:ans = 1else:ans = -1for j in range(n+1):if j != k:ans *= (x - j)ans = integrate(ans, (x, 0, n)) / nfor i in range(k):ans /= (i+1)for i in range(n-k):ans /= (i+1)print(ans, end=' ')if __name__ == '__main__':x = symbols('x')for i in range(8):for j in range(i+2):C(i+1, j)print()輸出
(通過與書上進行對比,發現正確(《數值分析(第五版)》李慶陽 P104))
1/2 1/2 1/6 2/3 1/6 1/8 3/8 3/8 1/8 7/90 16/45 2/15 16/45 7/90 19/288 25/96 25/144 25/144 25/96 19/288 41/840 9/35 9/280 34/105 9/280 9/35 41/840 751/17280 3577/17280 49/640 2989/17280 2989/17280 49/640 3577/17280 751/17280 989/28350 2944/14175 -464/14175 5248/14175 -454/2835 5248/14175 -464/14175 2944/14175 989/28350 《新程序員》:云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作,文字、視頻、音頻交互閱讀總結
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