高等數(shù)學(xué) 第七章 多元函數(shù)微分學(xué)

• • 1.二元函數(shù)的極限和連續(xù)性
  • 2.偏導(dǎo)與全微分
  • 3.多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)
  • 4.隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
  • 5.多元函數(shù)的極值

1.二元函數(shù)的極限和連續(xù)性

• 掌握求極限的三種方法。
• 通過求極限證明函數(shù)的連續(xù)性。

2.偏導(dǎo)與全微分

• 會(huì)求偏導(dǎo)以及證明偏導(dǎo)存在。
• 掌握全微分的形式，會(huì)求全微分。
• 可微的充要條件。
• 函數(shù)可微，連續(xù)性，偏導(dǎo)存在之間的關(guān)系。

3.多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)

• 正向求偏導(dǎo)。
• 求偏導(dǎo)的反問題。
  (已知偏導(dǎo)或滿足的關(guān)系，求待定常數(shù)，函數(shù)等.)

  1.偏積分法。
  2.轉(zhuǎn)化為所求函數(shù)的微分方程，通過解微分方程求解。

4.隱函數(shù)的求導(dǎo)公式

• 掌握三種方法之一即可。

5.多元函數(shù)的極值

• 無條件極值(會(huì)解題即可)。
• 有條件極值(掌握拉格朗日乘子法)。

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總結(jié)

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