1 麥克風(fēng)陣列

? ? ? ? 麥克風(fēng)陣列，是一組位于空間不同位置的全向麥克風(fēng)按一定的形狀規(guī)則布置形成的陣列，是對空間傳播聲音信號進行空間采樣的一種裝置，采集到的信號包含了其空間位置信息。根據(jù)聲源和麥克風(fēng)陣列之間距離的遠近，可將陣列分為近場模型和遠場模型。根據(jù)麥克風(fēng)陣列的拓撲結(jié)構(gòu)，則可分為線性陣列、平面陣列、體陣列等。

(1) 近場模型和遠場模型

? ? ? ? 聲波是縱波，即媒質(zhì)中質(zhì)點沿傳播方向運動的波。聲波是一種振動波，聲源發(fā)聲振動后，聲源四周的媒質(zhì)跟著振動，聲波隨著媒質(zhì)向四周擴散，所以是球面波。

? ? ? ? 根據(jù)聲源和麥克風(fēng)陣列距離的遠近，可將聲場模型分為兩種：近場模型和遠場模型。近場模型將聲波看成球面波，它考慮麥克風(fēng)陣元接收信號間的幅度差；遠場模型則將聲波看成平面波，它忽略各陣元接收信號間的幅度差，近似認為各接收信號之間是簡單的時延關(guān)系。顯然遠場模型是對實際模型的簡化，極大地簡化了處理難度。一般語音增強方法就是基于遠場模型。

? ? ? ? 近場模型和遠場模型的劃分沒有絕對的標準，一般認為聲源離麥克風(fēng)陣列中心參考點的距離遠大于信號波長時為遠場；反之，則為近場。設(shè)均勻線性陣列相鄰陣元之間的距離(又稱陣列孔徑)為D=n*d，n為陣列間距個數(shù)，一般是M-1;聲源最高頻率語音的波長(即聲源的最小波長)為λmin，如果聲源到陣列中心的距離大于2D²/λ_min，則為遠場模型，否則為近場模型，如圖1所示。

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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖1 ?近場模型和遠場模型

(2) 麥克風(fēng)陣列拓撲結(jié)構(gòu)

? ? ? ??按麥克風(fēng)陣列的維數(shù)，可分為一維、二維和三維麥克風(fēng)陣列。這里只討論有一定形狀規(guī)則的麥克風(fēng)陣列。

? ? ? ? 一維麥克風(fēng)陣列，即線性麥克風(fēng)陣列，其陣元中心位于同一條直線上。根據(jù)相鄰陣元間距是否相同，又可分為均勻線性陣列(Uniform Linear Array，ULA)和嵌套線性陣列，如圖2所示。均勻線性陣列是最簡單的陣列拓撲結(jié)構(gòu)，其陣元之間距離相等、相位及靈敏度一直。嵌套線性陣列則可看成幾組均勻線性陣列的疊加，是一類特殊的非均勻陣。線性陣列只能得到信號的水平方向角信息。

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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖2 ?線性陣列拓撲結(jié)構(gòu)

? ? ? ? 二維麥克風(fēng)陣列，即平面麥克風(fēng)陣列，其陣元中心分布在一個平面上。根據(jù)陣列的幾何形狀可分為等邊三角形陣、T型陣、均勻圓陣、均勻方陣、同軸圓陣、圓形或矩形面陣等，如圖3所示。平面陣列可以得到信號的水平方位角和垂直方位角信息。

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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖3 ?平面陣列拓撲結(jié)構(gòu)

? ? ? ? 三維麥克風(fēng)陣列，即立體麥克風(fēng)陣列，其陣元中心分布在立體空間中。根據(jù)陣列的立體形狀可分為四面體陣、正方體陣、長方體陣、球型陣等，如圖4所示。立體陣列可以得到信號的水平方位角、垂直方位角和聲源與麥克風(fēng)陣列參考點距離這三維信息。

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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?圖4 ?立體陣列拓撲結(jié)構(gòu)

2 ?波束形成

? ? ? ??波束形成，是對各陣元的輸出進行時延或相位補償、幅度加權(quán)處理，以形成指向特定方向的波束。

? ? ? ? 在遠場模型中，假設(shè)輸入是一個平面波。設(shè)傳播方向為θ，時域頻率(弧度)為ω，聲音在介質(zhì)中的傳播速度為c，對于在一個局部均勻的介質(zhì)里傳播的平面波，定義波束k為

k = ωsinθ/c = 2sinθ/λ，其中λ是對應(yīng)于頻率ω的波長。由于信號到達不同的傳感器的時間不同，則陣列接收到的信號可表示為

? ? ? ? f(t)=[f(t-τ₀) f(t-τ₁)…f(t-τ_N-1)]^T=[exp(jω(t-kτ₀)) exp(jω(t-kτ₁))…exp(jω(t-kτ_N-1))]^T

其中τ_n為第n個陣元接收到的信號相對于參考點的時延，N為陣元個數(shù)，T表示轉(zhuǎn)置。

? ? ? ? 定義v(k) = [e^-jωkτ0?e^-jωkτ1?…e^-jωkτN-1]^T

矢量v包含了陣列的空間特征，稱為陣列流行矢量。則f(t)可表示為f(t) = e^jωtv(k)。

^{? ? ? ??}陣列處理器對一個平面波的響應(yīng)為y(t,k) =H^T(ω)?v(k)e^jωt

其中H(ω)是濾波器系數(shù)向量的傅里葉變換。符號y(t,k)強調(diào)了輸出和輸入波數(shù)k的關(guān)系。時域上的相關(guān)性體現(xiàn)在輸出是一個復(fù)指數(shù)，和輸入平面波有相同的頻率。在頻域上式可表示為Y(ω,k) =H^T(ω)?v(k)。

^{? ? ? ??}注意此處ω對應(yīng)單一的輸入頻率，所以是窄帶的。陣列的空時處理關(guān)系完全可以由上式的右端描述，稱為陣列的頻率-波數(shù)響應(yīng)函數(shù)。它描述了一個陣列對于時域頻率為ω，波數(shù)為k的輸入平面波的復(fù)增益。

? ? ? ??陣列的波束方向圖反映了平面波在一個局部均勻的介質(zhì)中傳播情況，它是用入射方向表示的頻率-波數(shù)響應(yīng)函數(shù)，可以寫成B(ω:θ) = Y(ω,k)|_k=sinθ。

_{? ? ? ??}陣列的波束方向圖是確定陣列性能的關(guān)鍵要素，其主要參數(shù)有3dB帶寬，到第一零點的距離，第一旁瓣高度，旁瓣衰減速度等。其幅度的平方定義為功率方向圖，是常用的一種陣列性能度量。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的麦克风阵列原理的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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