最近補充了一些位運算的知識，深感位運算的博大精深，此文作為這個系列的總結(jié)篇，在此回顧下所學(xué)的位運算知識和應(yīng)用，同時也補充下前文中沒有提到的一些位運算知識。

把一個數(shù)變?yōu)榇笥诘扔谠摂?shù)的最小的2的冪

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一個數(shù)為2的冪，那么該數(shù)的二進制碼只有最高位是1。

根據(jù)這個性質(zhì)，我們來舉個栗子，比如有數(shù)字10，轉(zhuǎn)為二進制碼后為：

1 0 1 0

我們只需把 0 bit的位置全部用1填充，然后再把該二進制碼加1就ok了。而x | (x + 1)正好可以把最右邊的0置為1，可是問題來了，當(dāng)二進制碼變成 1 1 1 1后，我們無法判斷二進制碼已經(jīng)全是1了，繼續(xù)操作的話會變成1 1 1 1 1，于是，該法失敗...

我們可以采用類似迭代的方法，又有點分組的意思。因為最高位肯定是1，我們把init的數(shù)右移一位，和原數(shù)作與運算，這樣就能把次高位也置為1，然后繼續(xù)右移，這時最前面兩位都是1了，右移兩位后，做與運算，這時前四位都是1了：

function change2Pow(n) {if(!(n & (n-1)) && n > 0) return n;n |= n >>> 1;n |= n >>> 2;n |= n >>> 4;n |= n >>> 8;n |= n >>> 16;return n + 1; }

計算二進制中1的個數(shù)

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leetcode中有一道這樣的題目-Number of 1 Bits，正好拿來驗證程序的正確性。

常規(guī)解法不用多說，直接上代碼：

var hammingWeight = function(n) {var ans = 0;while (n) {ans += n & 1;n >>>= 1;}return ans; };

因為題目中有說是unsigned int32的整數(shù)，所以要用有符號右移>>>來操作符號位。

位運算解法和求逆序一樣，也采用分組的思想。

我們以16位下的12345舉例（6個1），先寫出它的二進制碼表示：

0011000000111001

第一步：每兩個為一組，組內(nèi)高低位相加

00 10 00 00 00 10 01 01

第二步：每四個為一組，組內(nèi)高低位相加

0010 0000 0010 0010

第三步：每8個為一組，組內(nèi)高低位相加

00000010 00000100

第四步，每16個為1組，組內(nèi)高低位相加

0000000000000110

最后得到的數(shù)字6即為12345二進制碼中1的個數(shù)。而實際中，因為int32是32位的，所以一共要進行5步。求解思路和求逆序類似，逆序是要交換，所以要分別左移右移，而求1的個數(shù)是相加，所以只需移動一次就夠了。

完整代碼：

var hammingWeight = function(n) {n = ((n & 0xAAAAAAAA) >>> 1) + (n & 0x55555555);n = ((n & 0xCCCCCCCC) >>> 2) + (n & 0x33333333);n = ((n & 0xF0F0F0F0) >>> 4) + (n & 0x0F0F0F0F);n = ((n & 0xFF00FF00) >>> 8) + (n & 0x00FF00FF);n = ((n & 0xFFFF0000) >>> 16) + (n & 0x0000FFFF);return n; };

因為是unsigned int32，所以要用>>>如前所述。

再次擊敗100%的JavaScript code...

計算二進制中1的個數(shù)的奇偶性

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我們可以先計算1的個數(shù)，然后再判斷奇偶。當(dāng)然既然作為一道獨立的題目，肯定有更簡便的方法。

整個過程可以用分治來解。第1步統(tǒng)計相鄰2位的1的個數(shù)奇偶性，保存到這2位的低位中。第2步統(tǒng)計相鄰4位的1的個數(shù)奇偶性，保存到這4位的低位中。……第5步統(tǒng)計相鄰2位的1的個數(shù)奇偶性，保存到這32位的低位中，即x的最低位。

function bit1OddEven(x){ //奇數(shù)個為1，偶數(shù)個為0x ^= x >>> 1; //相鄰 2位中1的奇偶性x ^= x >>> 2; //相鄰 4位中1的奇偶性x ^= x >>> 4; //相鄰 8位中1的奇偶性x ^= x >>> 8; //相鄰16位中1的奇偶性x ^= x >>> 16; //相鄰32位中1的奇偶性return x & 1; }

統(tǒng)計二進制前導(dǎo)0、末尾0的個數(shù)

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先排除為0的特殊情況。然后先看前16位是否全0，如果全0，增加計數(shù)，并把這個數(shù)左移16位刪除已經(jīng)計數(shù)的16個0。然后看前8位是否全0。一直到只剩一位時可以直接計算。整個過程的核心是二分思想。

統(tǒng)計末尾0的個數(shù)時思想類似，只是變成了統(tǒng)計后面16位、8位等是否全0。

function countLeading0(x) {if (!x) return 32;var n = 1;if ((x >>> 16) == 0) n += 16, x <<= 16;if ((x >>> 24) == 0) n += 8, x <<= 8;if ((x >>> 28) == 0) n += 4, x <<= 4;if ((x >>> 30) == 0) n += 2, x <<= 2;return n - (x >>> 31); }function countTrailing0(x) {if (!x) return 32;var n = 1;if ((x << 16) == 0) n += 16, x >>>= 16;if ((x << 24) == 0) n += 8, x >>>= 8;if ((x << 28) == 0) n += 4, x >>>= 4;if ((x << 30) == 0) n += 2, x >>>= 2;return n - (x & 0x01); }

當(dāng)然計算末尾0的個數(shù)，我們也可以這樣：

function countTrailing0(a) {return Math.log(a & (-a)) / Math.LN2; }

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這個系列暫時結(jié)束了，但我知道對于位運算的學(xué)習(xí)，這只是起點。

附位運算系列目錄：

javascript 位運算

常用位運算整理

【位運算經(jīng)典應(yīng)用】 標(biāo)志位與掩碼

【位運算經(jīng)典應(yīng)用】 N皇后問題

【位運算經(jīng)典應(yīng)用】 求二進制逆序

【位運算經(jīng)典應(yīng)用】 尋找那個唯一的數(shù)

leetcode - 位運算題目匯總(上）

leetcode - 位運算題目匯總(下）

JavaScript 位運算總結(jié)&拾遺

《新程序員》：云原生和全面數(shù)字化實踐50位技術(shù)專家共同創(chuàng)作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的JavaScript 位运算总结拾遗的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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