http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1086

題面源于洛谷。

題目描述

“余”人國的國王想重新編制他的國家。他想把他的國家劃分成若干個省，每個省都由他們王室聯(lián)邦的一個成員來管理。

他的國家有n個城市，編號為1..n。一些城市之間有道路相連，任意兩個不同的城市之間有且僅有一條直接或間接的道路。為了防止管理太過分散，每個省至少要有B個城市，為了能有效的管理，每個省最多只有3B個城市。

每個省必須有一個省會，這個省會可以位于省內(nèi)，也可以在該省外。但是該省的任意一個城市到達省會所經(jīng)過的道路上的城市（除了最后一個城市，即該省省會）都必須屬于該省。

一個城市可以作為多個省的省會。

聰明的你快幫幫這個國王吧！

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個數(shù)N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下來N－1行，每行描述一條邊，包含兩個數(shù)，即這條邊連接的兩個城市的編號。

輸出格式：

如果無法滿足國王的要求，輸出0。否則第一行輸出數(shù)K，表示你給出的劃分方案中省的個數(shù)，編號為1..K。第二行輸出N個數(shù)，第I個數(shù)表示編號為I的城市屬于的省的編號，第三行輸出K個數(shù)，表示這K個省的省會的城市編號，如果有多種方案，你可以輸出任意一種。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：? 8 2 1 2 2 3 1 8 8 7 8 6 4 6 6 5 輸出樣例#1：? 3 2 1 1 3 3 3 3 2 2 1 8

——————————————————————————————————————————-

歡迎訪問小兔大佬的博客：http://www.cnblogs.com/RabbitHu/p/BZOJ1086.html

由神奇的證明得知：不存在為0的情況（貌似肉眼觀察法蠻容易得出）

我們一個dfs搜下去，搜到一個子樹>=b就是一個省了，那么省會可以設(shè)為這個子樹的根。

最后把棧中的點加入最后一個省即可，又有神奇的證明發(fā)現(xiàn)這樣的話大小一定<=3b。

……證明不會……

#include<cstdio> #include<stack> #include<cctype> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1001; const int BIG=1000001; const int M=200001; const int INF=2147483647; inline int read(){int X=0,w=0;char ch=0;while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}while(isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();return w?-X:X; } struct node{int to;int nxt; }edge[N*2]; int n,b,cnt,head[N]; int top,idx,stk[N],blk[N],cap[N]; inline void add(int u,int v){cnt++;edge[cnt].to=v;edge[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;return; } void dfs(int u,int f){int st=top;for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){int v=edge[i].to;if(v==f)continue;dfs(v,u);if(top-st>=b){cap[++idx]=u;while(top>st)blk[stk[top--]]=idx;}}stk[++top]=u;return; } int main(){n=read();b=read();for(int i=1;i<n;i++){int u=read(),v=read();add(u,v);add(v,u);}dfs(1,0);while(top)blk[stk[top--]]=idx;printf("%d\n",idx);for(int i=1;i<=n;i++){printf("%d ",blk[i]);}putchar('\n');for(int i=1;i<=idx;i++){printf("%d ",cap[i]);}putchar('\n');return 0; }

?

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/luyouqi233/p/8184326.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ1086：[SCOI2005]王室联邦——题解的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。