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• 一、周期信號(hào)
• 二、周期信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)

一、周期信號(hào)

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信號(hào) 根據(jù) " 周期性 " 進(jìn)行分類 , 可以分為 " 周期信號(hào) " 和 " 非周期信號(hào) " ;

• 周期信號(hào) : 信號(hào) 有周期規(guī)律 , 如 : 正弦波信號(hào) ;

• 非周期信號(hào) : 信號(hào) 沒有周期規(guī)律 , 如 : 噪聲信號(hào) ;

二、周期信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)

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$x(n)$ 是 " 周期信號(hào) " , 周期為 $N$ , 則 $x(n)$ 的自相關(guān)函數(shù)是 :

$$\begin{array}{lcl}{r}_x(m)& =& \underset{N\to \infty }{\lim }\frac{1}{N}{\sum }_{n=0}^{N?1}{x}^{?}(n)x(n+m)\\ & & \\ & & \\ & =& \underset{N\to \infty }{\lim }\frac{1}{N}{\sum }_{n=0}^{N?1}{x}^{?}(n)x(n+m+N)\\ & & \\ & & \\ & =& r_x(m+N)\end{array}$$

根據(jù)上述式子推導(dǎo) , 周期信號(hào)的 " 自相關(guān)函數(shù) " 具有 周期性 , 并且該 " 自相關(guān)函數(shù) " 周期也是 $N$ ;

周期函數(shù) 能量 , 無限個(gè)周期 求和取平均 , 與 一個(gè)周期 求和取平均 的值是相等的 ;

因此 , " 周期信號(hào) " 的 " 自先關(guān)函數(shù) " , 也可以使用如下表示 :

$$r_x(m)=\frac{1}{N}\sum _{n=0}^{N?1}{x}^{?}(n)x(n+m)$$

在 " 噪聲 " 中檢測(cè) " 信號(hào) " , 就是使用了上述特性 ;

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【数字信号处理】相关函数 ( 周期信号 | 周期信号的自相关函数 )的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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