(整数裂项)1x5+5x9+9x13+......+41x45=?解答
生活随笔
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(整数裂项)1x5+5x9+9x13+......+41x45=?解答
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我們可以觀察到這個方程中,每一項的第一個數字都是遞增的。所以我們可以將每一項的第一個數字表示為一個等差數列,從1開始,公差為4。同時,每一項的第二個數字都是第一個數字加4。所以我們可以將每一項的第二個數字表示為一個等差數列,從5開始,公差為4。
根據等差數列的求和公式,第一個等差數列的和為:(n/2)(a1+an) = (21/2)(1+41) = 441。
同時,第二個等差數列的和為:(n/2)(a1+an) = (10/2)(5+45) = 250。
所以整個方程的和為:441 * 250 = 110250。
總結
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