大家好！今天讓小編來大家介紹下關于雙十字相乘法例題（雙十字相乘法分解因式）的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

您好,今天芳芳來為大家解答以上的問題。雙十字相乘法例題，雙十字相乘法分解因式相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、1．雙十字相乘法 分解二次三項式時，我們常用十字相乘法．對于某些二元二次六項式(ax2+bxy+cy2+dx+ey+f)，我們也可以用十字相乘法分解因式． 例如。

2、分解因式2x27xy22y25x+35y3．我們將上式按x降冪排列，并把y當作常數，于是上式可變形為 2x2(5+7y)x(22y235y+3)。

3、 可以看作是關于x的二次三項式． 對于常數項而言，它是關于y的二次三項式，也可以用十字相乘法。

4、分解為 即 22y2+35y3=(2y3)(11y+1)． 再利用十字相乘法對關于x的二次三項式分解 所以 原式=〔x+(2y3)〕〔2x+(11y+1)〕 =(x+2y3)(2x11y+1)． 上述因式分解的過程，實施了兩次十字相乘法．如果把這兩個步驟中的十字相乘圖合并在一起，可得到下圖： 它表示的是下面三個關系式： (x+2y)(2x11y)=2x27xy22y2； (x3)(2x+1)=2x25x3； (2y3)(11y+1)=22y2+35y3． 這就是所謂的雙十字相乘法． 用雙十字相乘法對多項式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f進行因式分解的步驟是： (1)用十字相乘法分解ax2+bxy+cy2。

5、得到一個十字相乘圖(有兩列)； (2)把常數項f分解成兩個因式填在第三列上，要求第二、第三列構成的十字交叉之積的和等于原式中的ey，第一、第三列構成的十字交叉之積的和等于原式中的dx． 例1 分解因式： (1)x23xy10y2+x+9y2； (2)x2y2+5x+3y+4； (3)xy+y2+xy2； (4)6x27xy3y2xz+7yz2z2． 解 (1) 原式=(x5y+2)(x+2y1)． (2) 原式=(x+y+1)(xy+4)． (3)原式中缺x2項。

6、可把這一項的系數看成0來分解． 原式=(y+1)(x+y2)． (4) 原式=(2x3y+z)(3x+y2z)． 說明 (4)中有三個字母，解法仍與前面的類似． 2．求根法 我們把形如anxn+an1xn1+…+a1x+a0(n為非負整數)的代數式稱為關于x的一元多項式，并用f(x)。

7、g(x)，…等記號表示，如 f(x)=x23x+2。

8、g(x)=x5+x2+6，…， 當x=a時。

9、多項式f(x)的值用f(a)表示．如對上面的多項式f(x) f(1)=123×1+2=0； f(2)=(2)23×(2)+2=12． 若f(a)=0，則稱a為多項式f(x)的一個根． 定理1(因式定理) 若a是一元多項式f(x)的根，即f(a)=0成立。

10、則多項式f(x)有一個因式xa． 根據因式定理，找出一元多項式f(x)的一次因式的關鍵是求多項式f(x)的根．對于任意多項式f(x)，要求出它的根是沒有一般方法的。

11、然而當多項式f(x)的系數都是整數時，即整系數多項式時，經常用下面的定理來判定它是否有有理根．滿意請采納。

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以上就是小編對于雙十字相乘法例題（雙十字相乘法分解因式）問題和相關問題的解答了，雙十字相乘法例題（雙十字相乘法分解因式）的問題希望對你有用！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的双十字相乘法例题（双十字相乘法分解因式）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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