Sinclair Scientific 計算器酷嗎？

它很受歡迎，自 1974 年發售，就頻頻出現在《大眾機械》等出版物封面。其巧妙編寫的固件，使它本只用于基礎算術的處理器，能馬力倍開遠遠超出正常性能。這也使得 Sinclair 能將這款計算器賣給無數人，尤其那些買不起高價計算器的人。但它也有弊端，比如，速度很慢，有時不夠準確，提供的數學函數也不足以成為科學計算器，而且對于初學者來說操作困難。

我之前對它偶有耳聞，主要還是因為它算是英國微機產業的一個里程碑。因此，當我在 Tindie（硬件產品電商平臺）看到 Chris Chung 的該計算器復制套件時，我便點進去看了看。然后瀏覽了一下有關原計算器工作原理的說明——只有科學計數法？沒有 “等于”按鈕？——這個復制品通過在固件上運行仿真器，來模擬這些行為。而該固件則是通過肉眼觀測原處理器上的線路，然后逆向工程出來的。這簡直太酷了！于是我也想試著搗鼓搗鼓。

復制品：原始的 Sinclair Scientific 也以套件形式出售。

Chris Chung 的版本小些，用的組件也少些，并且能模擬基于 TMS080x CPU 系列的兩個計算器：一個簡單的算術計算器 TI Datamath 以及 Sinclair Scientific。因此，電路板上的印刷絲同時印有兩個計算器的布局。

首先，來看看硬件吧。該工具包是眾多 Sinclair 計算器復制品中的一個，但在簡化方面做得很有特色：只由一個芯片、一張信用卡大小的印刷電路板、還有少量分立組件組合起來。Chung 實際上提供了兩款套件：原始套件——這個套件于 2014 年開發，但 2019 年底才投入使用，用了兩個小型 QDSP-6064 圓形罩 LED 模塊來顯示數字，該模塊有著 70 年代計算器經典外觀，但長期以來停產，很難入手。

于是 Chung 在 2020 年對該套件的更新中，用了更先進的七段 LED 顯示屏。兩種套件的不同稀有性，價格就能看出：2020 版的價格為 39 美元，而原始版本是 79 美元。雖然貴，但原始版本能讓你很方便地和圓形罩 LED 一起使用：PCB 板上孔的尺寸都設計得剛剛好能用摩檫力卡住。這意味著都無需焊接，這樣也就可以將組件進行重復使用。

兩種版本的功能差不多，均基于 MSP430 微控制器。而 MSP430 消除了對 Sinclair Scientific 中大多數其他組件的需求，并可以運行 TMS080x 芯片系列的仿真器。TMS080x 系列是由德州儀器（TI）構建，其特定版本（如 Sinclair Scientific 中用的 TMS0805）因其 3520 位的 ROM 而與眾不同。

70 年代外觀：圓形罩 LED 組件在早期計算器中很常見。圓形罩是用來視覺放大的。

一直以來，Sinclair 是如何將這塊芯片發揮到如此高性能之謎，還一直封存在 TMS0805 芯片的 ROM 中。直到 2013 年，在 Ken Shirriff 加入 Visual 6502 團隊聽說 Sinclair Scientifi 后，這個謎題才慢慢解開。這個團隊喜歡對經典芯片進行逆向工程，因為很多經典芯片的原始設計圖紙都已丟失，所以有時，該團隊會用酸蝕刻掉芯片封裝，再用顯微鏡仔細拍攝裸露的硅芯片，以查看各個晶體管。而 Shirriff 先是只通過研究德州儀器（TI）的專利申請，就用 JavaScript 寫出了 TMS080x 芯片的通用仿真器，但 Sinclair 的 TMS0805 ROM 中使用的特定代碼卻讓他百思不得其解，直到 Visual 6502 團隊成員 John McMaster 在 2014 年拍下一塊硅片后，他才終于搞明白。

同時因為 Shirriff 對計算史做過大量研究，所以他和 IEEE Spectrum 也很熟。我就直接給他發郵件，問他怎么從顯微照片變成工作代碼。“通過查看金屬氧化物門在芯片 ROM 中的排列方式，我就能提取出直接的二進制碼，” Shirriff 寫郵件回復說，“ Phil Mainwaring，Ed Spittles 和我花了一天時間弄清楚原始二進制碼如何與代碼對應… 代碼是 11 比特的 320 個字節，但 ROM 實際上電路是 55 行和 64 列… 通過檢測各種電路組合，分析二進制碼中的模式，然后暴力嘗試各種租合，我們就找出了正式排列方式并能提取代碼了。”

一旦將代碼加載入模擬器后，Shirriff 和他的團隊就可以梳理其工作原理了。對于貫穿其始終用到的算法，Shirriff 解釋說：“本質上就是一種能得到答案的最簡單的暴力算法。但開發者用了一些有趣的數學技巧來提高準確性，而且還有一些編程技巧來優化代碼。”（如果需要詳細解釋，Shirriff 有維護模擬器的在線版本，可以逐行查看代碼。）

轉一轉：Sinclair Scientific 計算器中三角函數計算，是通過不斷旋轉初始矢量到目標角度而實現的。計算大多數角度都需花數秒鐘。

Sinclair Scientific 還通過后置表示法來降低復雜度，在后置表示法中運算符緊隨其運算的數字之后，比如說 “ 5 + 4 =”表示為 “ 5 4 +”。而三角函數的計算則用迭代逼近技術，該技術可能得幾秒才能獲得結果，而且通常僅精確到前三個有效位數。此外還對所有內容用了固定的科學計數法—因此無法輸入小數點。所以如果要輸入 “ 521.4”，就要先輸入 “ 5214”它在計算器上顯示為 “5.214”；接著按 “ E”并輸入 “ 2”，使數字成為 “ 5.214 x 10^2”。這過程中，一次還只能輸入一個數字。

其實這樣寫出來一看，大家可能會覺得這東西非常破，讓人感覺就是在經濟上負擔不起的情況下，才用的玩意兒。類似 HP-35，雖然 HP-35 的設計者也以其準確性和功能性為榮（HP-35 也用了后置表示法，但以一種更巧妙的方式）。

但我們需要知道的是，Sinclair 并不是要和其他計算器競爭，而是要與計算尺競爭。我以前在其他文章中讀過這一點，但我一直無法理解這句話的含義，直到我親手拿到這個工具包。之前一次偶然機會，我還入手了一把老式的 Pickett 計算尺，并了解了如何用它進行基本操作——多虧了國際計算尺博物館官網上的課程。

所以當我用 Sinclair Scientific 時，我對其中概念與使用計算尺時概念的高度相似性感到震驚。這里，精度通常也為 2 到 3 位數，滑動 “游標”意味著在刻度間僅傳遞一個數字，并且通常不理會 0。僅使用最高有效的數字，并由使用者大致估算，得出在末尾哪兒插入小數點，或加多少 0。這意味著，使用者會以完全相同的方式，來計算 52 x 2 和 5200 x 20。

這也是為什么，我覺得這款復制套件如此重要——這個機器提供了一種簡單的方法，使人無需雙手來實際操作設備就能明白計算尺的原理。值得注意的是，正如 Henry Petrosk 指出的，好的設計實際上并非作為抽象事物獨立存在的，而得存在于特定上下文中。

那么，再回到開頭的問題，Sinclair Scientific 酷嗎？

對我來說，答案是肯定的。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的硬核还原：显微镜手撸晶体管，逆向工程还原经典计算器的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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