問題描述：假設有一個6x6的棋盤，每個格子里有一個獎品（每個獎品的價值在100到1000之間），現在要求從左上角開始到右下角結束，每次只能往右或往下走一個格子，所經過的格子里的獎品歸自己所有。問最多能收集價值多少的獎品。

思路：每個格子所在路徑的總獎品最大值依賴于左邊的格子或右邊的格子。

from random import randrange

def generateRandomValues(m, n):

#生成含有隨機獎品價值的m*n棋盤

values = [[randrange(100, 1000) for i in range(m)] for j in range(n)]

return values

def maxValues(values, m, n):

#使用遞歸算法計算總獎品最大值

#如果不在表格范圍之內，返回0

if m<0 or n<0:

return 0

else:

#否則，返回前兩個位置所在路徑的最大總獎品價值和當前位置獎品的和

return max(maxValues(values, m-1, n), maxValues(values, m, n-1)) + values[m][n]

def output(values, n):

#打印表格

formatter = '----'*n+'\n|'

for i in range(n):

formatter += '{0['+str(i)+']}|'

for item in values:

print(formatter.format(item))

print('----'*n)

n = 6

values = generateRandomValues(n, n)

output(values, n)

print(maxValues(values, n-1, n-1))

兩次運行結果：

總結

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