一、進制轉換

編程用十進制，十進制轉換為二進制、八進制、十六進制

In [135]: bin(23)

Out[135]: '0b10111'

In [136]: oct(23)

Out[136]: '0o27'

In [137]: hex(23)

Out[137]: '0x17'

也可以直接反向獲取十進制

In [146]: 0b10111

Out[146]: 23

In [147]: 0o27

Out[147]: 23

In [148]: 0x17

Out[148]: 23

也可以用int函數來轉換

In [149]: int('0b10111', 2)

Out[149]: 23

In [150]: int('0o27', 8)

Out[150]: 23

In [151]: int('0x17', 16)

Out[151]: 23

二、位運算

按位異或的3個特點:

(1) 0^0=0,0^1=1 0異或任何數＝任何數

(2) 1^0=1,1^1=0 1異或任何數－任何數取反

(3) 任何數異或自己＝把自己置0

按位異或的幾個常見用途:

(1) 使某些特定的位翻轉

例如對數10100001的第2位和第3位翻轉，則可以將該數與00000110進行按位異或運算。

10100001^00000110 = 10100111

(2) 實現兩個值的交換，而不必使用臨時變量

例如交換兩個整數a=10100001，b=00000110的值，可通過下列語句實現：

a = a^b； 　　//a=10100111

b = b^a； 　　//b=10100001

a = a^b； 　　//a=00000110

& 按位與

| 按位或

^ 按位異或

~ 按位取反

<< 按位左移

>> 按位右移

用途: 直接操作二進制,省內存,效率高

1)<<按位左移

各二進位全部左移n位,高位丟棄,低位補0

x << n 左移 x 的所有二進制位向左移動n位,移出位刪掉,移進的位補零

【注意事項】

a. 左移1位相當于乘以2

用途:快速計算一個數乘以2的n次方 (8<<3 等同于8*2^3)

b.左移可能會改變一個數的正負性

2)>>右移

各二進位全部右移n位,保持符號位不變

x >> n, x的所有二進制位向右移動n位,移出的位刪掉,移進的位補符號位, 右移不會改變一個數的符號

【注意事項】

右移1位相當于除以2

x 右移 n 位就相當于除以2的n次方

用途:快速計算一個數除以2的n次方 (8>>3 等同于8/2^3)

3)& 按位與

全1才1否則0 :只有對應的兩個二進位均為1時,結果位才為1,否則為0

4) | 按位或

有1就1 只要對應的二個二進位有一個為1時,結果位就為1,否則為0

5) ^ 按位異或

不同為1 當對應的二進位相異(不相同)時,結果為1,否則為0

6) ~ 取反

~9 = -10

【為什么9取反變成了-10的說明】：

9的原碼 ==> 0000 1001 因為正數的原碼=反碼=補碼，所以在 真正存儲的時候就是0000 1001

接下來進行對9的補碼進行取反操作

進行取反==> 1111 0110 這就是對9 進行了取反之后的補碼

既然已經知道了補碼，那么接下來只要轉換為 咱們人能識別的碼型就可以，因此按照規則 ，把這個1111 0110 這個補碼 轉換為原碼即可

符號位不變，其它位取反==> 1000 1001

三、例題

1. 輸入一個正數，輸出該數二進制表示中1的個數

知識點：把一個整數減去1，再和原整數做與運算，會把該整數最右邊一個1變成0。那么一個整數的二進制表示中有多少個1，就可以進行多少次這樣的操作。

總結：把一個整數減去1之后再和原來的整數做位與運算，得到的結果相當于是把整數的二進制表示中的最右邊一個1變成0 。

代碼如下：

def count(n):

num = 0

while n:

n &= (n-1)

num += 1

return num

2. 輸入兩個整數m和n，計算需要改變m的二進制表示中的多少位才能得到n

解決方法：第一步，求這兩個數的與或；第二步，統計異或結果中1的位數。

代碼如下：

def mton(m,n):

yihuo = m^n

count = 0

while yihuo:

yihuo &= (yihuo-1)

count += 1

print(count)

3. 用一條語句判斷一個整數是不是2的整數次方

解決方法：一個整數如果是2的整數次方，那么它的二進制表示中有且只有一位是1，而其它所有位都是0 。根據前面的分析，把這個整數減去1后再和它自己做與運算，這個整數中唯一的1就變成0了。

代碼如下：

def judgebinary(x):

if x&(x-1) == 0:

return True

return False

4.不使用運算符 + 和 - ???????，計算兩整數 ???????a 、b ???????之和

示例：

示例 1:

輸入: a = 1, b = 2

輸出: 3

示例 2:

輸入: a = -2, b = 3

輸出: 1

代碼如下：

def getSum(a, b):

"""

:type a: int

:type b: int

:rtype: int

"""

#位操作

no_carry_sum=a^b #a與b不進位時的和，恰好與異或性質一樣

print(no_carry_sum)

carry=(a&b)<<1 #a與b的和的進位，恰好是與或操作再左移一位

print(carry)

return sum([no_carry_sum,carry])#前兩者之和

res = getSum(12,3)

print(res)

總結：兩個數的和可以通過將這兩個數異或得到這個數不進位時的和，再將這兩個數進行與或再左移一位，相當于進位的操作，再將這兩個數相加，就可以得到兩個數的和

5.判斷數字n的二進制數從右往左數第i位是否為1

思路：1<

用n與有特定位的指示數與或，就能判斷n的特定位是否為1,【長數和短數與或只比較到短數的長度】

舉例：10的二進制數倒數第2位是否為1, 10--1010, 1<<1=2--10, 1010&10 = True

代碼如下：

def isOne(n,i):

print(n,1<

return (n&(1<

res = isOne(10,1)

print(res) #True

參考文獻：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的python中不同进制的整数之间可以直接运算_Python 进制转换、位运算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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