題意與分析（CodeForces 540D）

是一道概率dp題。
不過我沒把它當dp做。。。
我就是憑著概率的直覺寫的，還好這題不算難。
這題的重點在于考慮概率：他們喜相逢的概率是多少？考慮超幾何分布的變形：\[P=\frac{C^1_aC^1_b}{C^2_{a+b+c}-\frac{a(a-1)}{2}-\frac{b(b-1)}{2}-\frac{c(c-1)}{2}}=\frac{ab}{ab+bc+ac}\]即可。
最后還有求和的操作需要注意一下（因為我們沒考慮\(i,j,k\)為0的時候），顯然當只有兩方時，一方必勝，直接合并概率即可（加法原理）。

代碼

#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi first
#define se second
#define ZERO(x) memset((x), 0, sizeof(x))
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define rep(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define per(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define QUICKIO                  \ios::sync_with_stdio(false); \cin.tie(0);                  \cout.tie(0);
using namespace std;int a,b,c;
double dp[105][105][105];int main()
{memset(dp,0,sizeof(dp));cin>>a>>b>>c;dp[a][b][c]=1;per(i,a,1)per(j,b,1)per(k,c,1){double tmp=i*j+j*k+i*k;if(j-1>=0)dp[i][j-1][k]+=i*j/tmp*dp[i][j][k];if(i-1>=0)dp[i-1][j][k]+=i*k/tmp*dp[i][j][k];if(k-1>=0)dp[i][j][k-1]+=k*j/tmp*dp[i][j][k];}double ansi=0, ansj=0, ansk=0;rep(i,1,a) rep(j,1,100) ansi+=dp[i][j][0];rep(i,1,b) rep(j,1,100) ansj+=dp[0][i][j];rep(i,1,c) rep(j,1,100) ansk+=dp[j][0][i];cout<<fixed<<setprecision(10)<<ansi<<" "<<ansj<<" "<<ansk<<endl;return 0;
}

轉載于:https://www.cnblogs.com/samhx/p/cfr301d2d.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的「日常训练」Bad Luck Island（Codeforces Round 301 Div.2 D）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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