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2016-05-25 回答

如果輸出已調信號的頻譜和輸入調制信號的頻譜之間滿足線性搬移關系，則稱為線性調制，通常也稱為幅度調制。線性調制的主要特征是調制前后的信號頻譜從形狀上看沒有發生根本變化，僅僅是頻譜的幅度和位置發生了變化。在線性調制中，余弦載波的幅度參數隨輸入基帶信號的變化而變化。線性調制具體有振幅調制(AM)、雙邊帶調制(DSB)、單邊帶調制(SSB)及殘留邊帶調制(VSB)四種。在具體介紹這四種線性調制以前，我們首先介紹一下線性調制的一般原理。

3.2.1

線性調制一般原理

線性調制是用調制信號去控制載波的振幅，使其按調制信號的規律而變化的過程。幅度調制器的模型如圖3-2所示。

設調制信號的頻譜為，濾波器傳輸特性為，其沖激響應為，輸出已調信號的時域和頻域表達式為

式中，為載波角頻率，。

由以上表示式可見，對于幅度調制信號，在波形上，它的幅度隨基帶信號而變化；在頻譜結構上，它的頻譜完全是基帶信號頻譜在頻域內的簡單搬移。由于這種搬移是線性的，因此幅度調制常稱為線性調制。

在圖3-2中的一般模型中，適當選擇濾波器的特性，便可得到各種幅度調制信號。例如AM、DSB、SSB及VSB等。

3.2.2

振幅調制

AM信號產生的原理圖如圖3-3所示。

AM信號調制器由加法器、乘法器和帶通濾波器(BPF)組成。圖中帶通濾波器的作用是讓處在該頻帶范圍內的調幅信號順利通過，同時抑制帶外噪聲和各次諧波分量進入下級系統。

1.AM信號時域表達式及時域波形圖

AM信號時域表達式為

式中為外加的直流分量；為輸入調制信號，它的最高頻率為，無直流分量；為載波的頻率。為了實現線性調幅，必須要求

否則將會出現過調幅現象，在接收端采用包絡檢波法解調時，會產生嚴重的失真。如調制信號為單頻信號時，常定義為調幅指數。

AM信號的波形如圖3-4所示，圖中認為調制信號是單頻正弦信號，可以清楚地看出AM信號的包絡完全反映了調制信號的變化規律。

2.AM信號頻域表達式及頻域波形圖

對式(3.2-3)進行傅里葉變換，就可以得到AM信號的頻域表達式如下：

式中，是調制信號的頻譜。AM信號的頻譜圖如圖3-5所示。

通過AM信號的頻譜圖可以得出以下結論：

(1)調制前后信號的頻譜形狀沒有變化，僅僅是信號頻譜的位置發生了變化。

(2)AM信號的頻譜由位于處的沖激函數和分布在處兩邊的邊帶頻譜組成。

(3)調制前基帶信號的頻帶寬度為，調制后AM信號的頻帶寬度變為

一般我們把頻率的絕對值大于載波頻率的信號頻譜稱為上邊帶(USB)，如圖3-5中陰影所示，把頻率的絕對值小于載波頻率的信號頻譜稱為下邊帶(LSB)。

3.AM信號平均功率

AM信號在1Ω電阻上的平均功率等于的均方值。

通常假設調制信號沒有直流分量，即，因此

式中為載波功率，為邊帶功率。

由此可見，AM信號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。其中只有邊帶功率才與調制信號有關，也就是說，載波分量不攜帶信息。

4.AM信號調制效率

通常把邊帶功率與信號的總功率的比值稱為調制效率，用符號表示。

在不出現過調幅的情況下，時，如果為常數，則最大可以得到；如果為正弦波時，可以得到。一般情況下，不一定都能達到1，因此是比較低的，這是振幅調制的最大缺點。

5.AM信號的解調

AM信號的解調一般有兩種方法，一種是相干解調法，也叫同步解調法；另一種是非相干解調法，也叫包絡檢波法。由于包絡檢波法電路很簡單，而且又不需要本地提供同步載波，因此，對AM信號的解調大都采用包絡檢波法。

(1)相干解調法

用相干解調法接收AM信號的原理方框如圖3-6所示。

相干解調法一般由帶通濾波器(BPF)、乘法器、低通濾波器(LPF)組成。相干解調法的工作原理是：AM信號經信道傳輸后，必定疊加有噪聲，進入BPF后，BPF一方面使AM信號順利通過，另一方面，抑制帶外噪聲。AM信號通過BPF后與本地載波相乘，進入LPF。LPF的截止頻率設定為(也可以為)，它不允許頻率大于截止頻率的成分通過，因此LPF的輸出僅為需要的信號。圖中各點信號表達式分別如下：

式中，常數為直流成分，可以方便地用一個隔直電容除去。

相干解調中的本地載波是通過對接收到的AM信號進行同步載波提取而獲得的。本地載波必須與發送端的載波保持嚴格的同頻同相。如何進行同步載波提取將在第7章中介紹。

相干解調法的優點是接收性能好，但要求在接收端提供一個與發送端同頻同相的載波。

(2)非相干解調法

AM信號非相干解調法的原理框圖如圖3-7所示，它由BPF、線性包絡檢波器(linear

envelope

detector，簡稱LED)和LPF組成。圖中BPF的作用與相干解調法中的BPF作用完全相同；LED把AM信號的包絡直接提取出來，即把一個高頻信號直接變成低頻信號；LPF起平滑作用。

包絡檢波法的優點是實現簡單、成本低、不需要同步載波，但系統抗噪聲性能較差(存在門限效應)。

AM信號的調制效率低，主要原因是AM信號中有一個載波，它消耗了大部分發射功率。下面介紹抑制載波雙邊帶調制系統。

3.2.3

抑制載波雙邊帶調制

DSB-SC信號產生的原理圖如圖3-8所示，DSB信號調制器由乘法器和BPF組成。圖中BPF的中心頻率應在處，頻帶寬度應為。

1.DSB信號時域表達式及時域波形圖

DSB信號的時域表達式為

DSB信號的時域波形如圖3-9所示，DSB信號與AM信號波形的區別是，DSB信號在調制信號極性變化時會出現反向點。

2.DSB信號頻域表達式及頻域波形圖

對式(3.2-10)進行傅里葉變換，可以得到DSB信號的頻域表達式

DSB信號頻譜圖如圖3-10所示。由圖可知，DSB信號的頻譜是由位于載頻處兩邊的邊帶(上邊帶和下邊帶)組成。

DSB與AM信號的頻譜區別是，在載頻處沒有沖激函數。DSB信號的頻帶寬度為：

3.DSB信號平均功率

DSB信號的平均功率可以用下式計算：

DSB信號的平均功率只有邊帶功率，沒有載波功率，因此DSB調制效率為

4.DSB信號的解調

DSB信號的解調只能采用相干解調法，這是因為包絡檢波器取出的信號嚴重失真。相干解調法接收DSB信號的原理圖與AM信號相干接收法原理圖一樣，見圖3-6。但此時解調器的輸入信號是DSB信號，而不再是AM信號。

DSB調制效率雖然達到了100%，但DSB調制信號的頻譜由上、下兩個邊帶組成，而且上、下邊帶攜帶的信息完全一樣，因此，只需選擇其中一個邊帶傳輸即可。如果只傳輸一個邊帶，則可以節省一半的發射功率。

3.2.4

單邊帶調制

單邊帶是指在傳輸信號的過程中，只傳輸上邊帶或下邊帶，達到節省發射功率和系統頻帶的目的。

1.SSB信號的濾波法產生

產生SSB信號最直觀的方法是讓雙邊帶信號通過一個邊帶濾波器，保留所需要的一個邊帶，濾除不要的邊帶。原理框圖如圖3-11所示。其中是單邊帶濾波器，其傳輸特性如圖3-12所示。

2.SSB信號的頻域表達式及頻譜圖

由SSB信號的濾波產生法可得到SSB信號的頻域表達式如下：

對上邊帶調制來講

對下邊帶調制來講

由SSB信號的頻域表達式可得SSB信號的頻譜圖如圖3-13所示。

3.SSB信號的時域表達式及其波形

直接得到一般信號的SSB表達式是比較困難的。我們可以先求得單頻正弦信號的SSB調制信號，然后把一般信號表示成許多正弦信號之和，將所有正弦信號的單邊帶調制信號相加就是一般信號的單邊帶調制信號，用此方法就可以求得一般信號的SSB信號時域表達式。單頻正弦信號的單邊帶信號時域波形圖如圖3-14所示，在此只畫出單頻信號上邊帶調制后的信號波形圖。

設單頻信號，其單邊帶調制信號的時域表達式為

式中，上面的符號表示傳輸上邊帶信號，下面的符號表示傳輸下邊帶信號。進一步可以得到一般信號的單邊帶調制信號的時域表達式為：

式中是將中所有頻率成分均相移后得到的結果。實際上是調制信號通過一個寬帶濾波器的輸出，這個寬帶濾波器叫做希爾伯特濾波器，也就是是的希爾伯特變換。關于希爾伯特變換的相關知識參閱其他文獻資料。

4.SSB信號的相移法產生

根據SSB信號的時域表達式(3.2-20)，可以構成相移法產生單邊帶信號的原理方框圖，如圖3-15所示，它由希爾伯特濾波器、乘法器、合路器組成。

單邊帶濾波器由于其陡峭特性，實際設計中難以實現，而相移法產生單邊帶信號，可以不用邊帶濾波器，因此，可以避免濾波法帶來的缺點。其缺點是寬帶移相網絡比較難實現。

5.SSB信號平均功率和頻帶寬度

由以上分析可知，單邊帶信號產生的工作過程是將雙邊帶調制中的一個邊帶完全抑制掉，所以它的發送功率和傳輸帶寬都應該是雙邊帶調制時的一半，即單邊帶發送功率為

頻帶寬度為

6.SSB信號的接收

因為SSB信號的包絡沒有直接反映出基帶調制信號的波形，所以單邊帶信號的解調只能用相干解調法。相干解調法原理框圖與DSB的相干解調法一樣，只是現在接收到的是SSB信號，而不再是DSB信號。

【例3-1】已知調制信號，載波為，分別寫出AM、DSB、USB、LSB信號的表示式，并畫出頻譜圖。

解：AM信號為

DSB信號為

USB信號為

LSB信號為

其頻譜圖分別如圖3-18中的(a)、(b)、(c)、(d)所示。

3.2.5

殘留邊帶調制

殘留邊帶調制是介于SSB與DSB之間的一種調制方式，它既克服了DSB信號占用頻帶寬的缺點，又解決了SSB濾波器難以實現的問題。

1.VSB調制與解調原理

殘留邊帶信號調制與解調的方框圖如圖3-16所示。VSB信號的調制器與雙邊帶、單邊帶調制器一樣，不同的只是乘法器后面的濾波器。如后面接雙邊帶濾波器，則得到雙邊帶輸出信號；接單邊帶濾波器，則得到單邊帶輸出信號；接殘留邊帶濾波器，則得到殘留邊帶輸出信號。

雙邊帶、單邊帶濾波器的傳輸特性前面已經給定，而殘留邊帶濾波器的傳輸特性如圖3-17所示。

圖中可以看到，殘留邊帶濾波器的特性是讓一個邊帶的絕大部分順利通過，僅衰減靠近附近的一小部分信號，同時抑制另一個邊帶的絕大部分信號，只保留靠近附近的一小部分信號。

殘留邊帶這種殘留一個邊帶的一部分信號，又衰減另一個邊帶的一小部分信號的特性，會不會出現信號的失真呢？下面通過殘留邊帶信號的解調過程來說明這個問題。

殘留邊帶信號的解調也采用相干解調法，解調原理與DSB、SSB信號解調法相同。

2.VSB濾波器傳輸特性

設殘留邊帶濾波器的傳輸特性為，則殘留邊帶信號的頻譜為：

在接收端解調殘留邊帶信號時，將VSB信號和本地載波信號相乘，它的頻譜為

經過LPF后，濾除上式中的二次諧波部分，得到的輸出信號頻譜為：

因此只要

則

這就是要恢復的基帶信號的頻譜。上式表明，如果在解調中，式(3.2-27)成立，那么解調后的輸出信號是不會失真的。式(3.2-27)就是殘留邊帶濾波器的傳輸特性，它具有互補對稱特性。

3.VSB信號發送功率和頻帶寬度

VSB信號的功率值和頻帶寬度介于單邊帶和雙邊帶信號功率與頻帶寬度之間。

總結

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