即病態方程的求解，具體問題如下：

(1)物理模型

矩形區域的物理模型，即輻射傳熱定律：

可轉化為：E=UT

其中：E表示n個壁面單元輻射接收裝置各自所接收的輻射能組成的集合。

U被稱為敏感矩陣，其與第i個氣體單元發出的輻射能被第k個壁面單元接收到的份額成正比。

T表示空間氣體單元溫度的四次方，即。

對象：矩形區域內輻射傳熱及溫度場重建問題，數值仿真，矩形區域如下圖所示(即這里n=40，m=100)：

30? ? ? ? 29? ? ? ? 28? ? ? ? 27? ? ? ? 26? ? ? ? 25? ? ? ? 24? ? ? ? 23? ? ? ? 22? ? ? ? 21

31? ? ? ? 91? ? ? ? 92? ? ? ? 93? ? ? ? 94? ? ? ? 95? ? ? ? 96? ? ? ? 97? ? ? ? 98? ? ? ? 99? ? ? ? 100? ? ? ? 20

32? ? ? ? 81? ? ? ? 82? ? ? ? 83? ? ? ? 84? ? ? ? 85? ? ? ? 86? ? ? ? 87? ? ? ? 88? ? ? ? 89? ? ? ? 90? ? ? ? 19

33? ? ? ? 71? ? ? ? 72? ? ? ? 73? ? ? ? 74? ? ? ? 75? ? ? ? 76? ? ? ? 77? ? ? ? 78? ? ? ? 79? ? ? ? 80? ? ? ? 18

34? ? ? ? 61? ? ? ? 62? ? ? ? 63? ? ? ? 64? ? ? ? 65? ? ? ? 66? ? ? ? 67? ? ? ? 68? ? ? ? 69? ? ? ? 70? ? ? ? 17

35? ? ? ? 51? ? ? ? 52? ? ? ? 53? ? ? ? 54? ? ? ? 55? ? ? ? 56? ? ? ? 57? ? ? ? 58? ? ? ? 59? ? ? ? 60? ? ? ? 16

36? ? ? ? 41? ? ? ? 42? ? ? ? 43? ? ? ? 44? ? ? ? 45? ? ? ? 46? ? ? ? 47? ? ? ? 48? ? ? ? 49? ? ? ? 50? ? ? ? 15

37? ? ? ? 31? ? ? ? 32? ? ? ? 33? ? ? ? 34? ? ? ? 35? ? ? ? 36? ? ? ? 37? ? ? ? 38? ? ? ? 39? ? ? ? 40? ? ? ? 14

38? ? ? ? 21? ? ? ? 22? ? ? ? 23? ? ? ? 24? ? ? ? 25? ? ? ? 26? ? ? ? 27? ? ? ? 28? ? ? ? 29? ? ? ? 30? ? ? ? 13

39? ? ? ? 11? ? ? ? 12? ? ? ? 13? ? ? ? 14? ? ? ? 15? ? ? ? 16? ? ? ? 17? ? ? ? 18? ? ? ? 19? ? ? ? 20? ? ? ? 12

40? ? ? ? 1? ? ? ? 2? ? ? ? 3? ? ? ? 4? ? ? ? 5? ? ? ? 6? ? ? ? 7? ? ? ? 8? ? ? ? 9? ? ? ? 10? ? ? ? 11

1? ? ? ? 2? ? ? ? 3? ? ? ? 4? ? ? ? 5? ? ? ? 6? ? ? ? 7? ? ? ? 8? ? ? ? 9? ? ? ? 10

(2)正問題(即給定矩形區域內的溫度值Tg(10*10)，得到E(40*1)與T之間的系數矩陣U(40*100)，這里系數矩陣用蒙特卡諾算法得到)

給定的溫度場為：單峰、雙峰、偏鋒溫度場，

即矩形區域的溫度場Tg，依據輻射定律，通過蒙特卡諾算法計算得到輻射傳熱系數，即公式中的矩陣U，即可通過正問題計算得到矩形區域的輻射能量信號E。

(3)通過反問題重建算法得到矩形區域內的溫度場

任務：

實際測量，僅可得到矩形邊界處的輻射能信號E(壁面單元40*1)，通過反問題重建算法，利用計算得到的系數矩陣U，求解矩形區域內的溫度分布Tg(氣體單元10*10)。并比較各種算法優劣。給出最優算法(三種左右算法比較)

常用算法：最速下降法、Tikhonov正則法、共軛梯度法、牛頓法與擬牛頓方法、遺傳算法、粒子群方法、ART、SIRT、SART、逆向蒙特卡洛算法等。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的二维温度场matlab编程,二维温度场重建算法（价钱可议）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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