19. 熵值法確定權重

一、基本原理

在信息論中，熵是對不確定性的一種度量。信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不確定性越大，熵也越大。 根據熵的特性，可以通過計算熵值來判斷一個事件的隨機性及無序程度，也可以用熵值來判斷某個指標的離散程度，指標的離散程度越大，該指標對綜合評價的影響(權重)越大，其熵值越小。

二、熵值法步驟

1. 選取n 個國家，m 個指標，則x ij 為第i 個國家的第j 個指標的數值(i =1,2…,n ; j =1,2,…,m )；

2. 指標的歸一化處理：異質指標同質化

由于各項指標的計量單位并不統一，因此在用它們計算綜合指標前，先要對它們進行標準化處理，即把指標的絕對值轉化為相對值，并令ij ij x x =，從而解決各項不同質指標值的同質化問題。而且，由于

正向指標和負向指標數值代表的含義不同(正向指標數值越高越好，負向指標數值越低越好)，因此，對于高低指標我們用不同的算法進行數據標準化處理。其具體方法如下:

正向指標:

12'1212min{,,...,}

max{,,...,}min{,,...,}ij j j nj ij j j nj j j nj x x x x x x x x x x x -=-

負向指標:

總結

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