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作者丨劉昕宸@知乎來源丨h(huán)ttps://zhuanlan.zhihu.com/p/268308900編輯丨極市平臺

導(dǎo)讀

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通過堆疊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)(增加深度)可以非常有效地增強(qiáng)表征，提升特征學(xué)習(xí)效果，但是會出現(xiàn)深層網(wǎng)絡(luò)的性能退化問題，ResNet的出現(xiàn)能夠解決這個問題。本文用論文解讀的方式展現(xiàn)了ResNet的實(shí)現(xiàn)方式、分類、目標(biāo)檢測等任務(wù)上相比SOTA更好的效果。

論文標(biāo)題：Deep Residual Learning for Image Recognition

1 motivation

通過總結(jié)前人的經(jīng)驗(yàn)，我們常會得出這樣的結(jié)論：通過堆疊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)(增加深度)可以非常有效地增強(qiáng)表征，提升特征學(xué)習(xí)效果。為什么深度的網(wǎng)絡(luò)表征效果會好？
深度學(xué)習(xí)很不好解釋，大概的解釋可以是：網(wǎng)絡(luò)的不同層可以提取不同抽象層次的特征，越深的層提取的特征越抽象。因此深度網(wǎng)絡(luò)可以整合low-medium-high各種層次的特征，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)表征能力。那好，我們就直接增加網(wǎng)絡(luò)深度吧！但是事情好像并沒有那么簡單！梯度優(yōu)化問題：我們不禁發(fā)問：Is learning better networks as easy as stacking more layers?首先，深度網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化是比較困難的，比如會出現(xiàn)梯度爆炸/梯度消失等問題。不過，這個問題已經(jīng)被normalized initialization和batch normalization等措施解決得差不多了。退化問題：好，那就直接上deeper network吧！但是新問題又來了：deeper network收斂是收斂了，卻出現(xiàn)了效果上的degradationdeeper network準(zhǔn)確率飽和后，很快就退化了為什么會這樣呢？網(wǎng)絡(luò)更深了，參數(shù)更多了，應(yīng)該擬合能力更強(qiáng)了才對啊！噢，一定是過擬合了。但似乎也不是過擬合的問題：因?yàn)?6-layer網(wǎng)絡(luò)(紅線)的training error(左圖)也比20-layer網(wǎng)絡(luò)(黃線)要高，這就應(yīng)該不是過擬合了啊！那么究竟是什么原因?qū)е铝薲eeper network degradation問題呢？現(xiàn)在，我們換一種思路來構(gòu)建deeper network：the added layers are identity mapping, and the other layers are copied from the learned shallower model.(在原始的淺層網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上增加的層視為是identity mapping)也就是假設(shè)淺層網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)可以得到一個不錯的結(jié)果了，那我接下來新增加的層啥也不干，只是擬合一個identity mapping，輸出就擬合輸入，這樣總可以吧。這樣的話，我們覺得：這樣構(gòu)建的深層網(wǎng)絡(luò)至少不應(yīng)該比它對應(yīng)的淺層training error要高。對吧。但是實(shí)驗(yàn)又無情地表明：這樣卻又不能得到(與淺層網(wǎng)絡(luò))一樣好的結(jié)果，甚至還會比它差！看來，深度網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化并不容易的！總結(jié)一下：直覺上深度網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該會有更好的表征能力，但是事實(shí)卻是深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)果會變差，由此我們認(rèn)為深度網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化部分出了問題，深度網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)空間變得更復(fù)雜提升了優(yōu)化的難度。那么，ResNet來了。我們就想啊，與其直接擬合一個desired underlying mapping?，不如讓網(wǎng)絡(luò)嘗試擬合一個residual mapping?。也就是：原先的映射?，被轉(zhuǎn)換為了?我們在這里假設(shè)優(yōu)化殘差映射(residual mapping)?是比優(yōu)化原映射?要容易的。
比如如果現(xiàn)在恒等映射(identity mapping)是最優(yōu)的，那么似乎通過堆疊一些非線性層的網(wǎng)絡(luò)將殘差映射為0，從而擬合這個恒等映射，最種做法是更容易的。可以通過如上圖所示的短路連接(shortcut connection)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。shortcut就是設(shè)計(jì)的可以skip幾層的結(jié)構(gòu)，在ResNet中就是起到了相當(dāng)于一個最最簡單的identity mapping，其輸出被加到了stacked layers的輸出上。這樣做既沒有增加新的參數(shù)，也沒有增加計(jì)算復(fù)雜性。ResNet的具體結(jié)構(gòu)，后面會詳細(xì)介紹。接下來，本文在ImageNet和CIFAR-10等數(shù)據(jù)集上做實(shí)驗(yàn)，主要是想驗(yàn)證2個問題：

deep residual nets比它對應(yīng)版本的plain nets更好優(yōu)化，training error更低。

deep residual nets能夠從更深的網(wǎng)絡(luò)中獲得更好的表征，從而提升分類效果。

2 solution

ResNet想做什么？learning residual functions with reference to the layer inputs, instead of learning unreferenced functions.理解不了沒關(guān)系，接著往下看。

2.1 Residual Learning

前提：如果假設(shè)多個非線性層能夠漸近一個復(fù)雜的函數(shù)，那么多個非線性層也一定可以漸近這個殘差函數(shù)。令?表示目標(biāo)擬合函數(shù)。所以與其考慮擬合?，不如考慮擬合其對應(yīng)的殘差函數(shù)?.這兩種擬合難度可能是不同的。回到上面的討論，如果被增加層能夠被構(gòu)建成identity mapping，那么深層網(wǎng)絡(luò)的性能至少不應(yīng)該比其對應(yīng)的淺層版本要差。這個表明：網(wǎng)絡(luò)是在使用多層非線性網(wǎng)絡(luò)趨近identity mapping做優(yōu)化這里出了問題。殘差學(xué)習(xí)的這種方式，使得“如果identity mapping是最優(yōu)的，網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化器直接將殘差學(xué)習(xí)為0”就可以了，這樣做是比較簡單的。但其實(shí)在真實(shí)情況下，identity mapping不一定是最優(yōu)的映射啊！原文說這種設(shè)計(jì)仍有意義，這種設(shè)計(jì)help to precondition the problem.也就是如果optimal function更接近identity mapping的話，優(yōu)化器應(yīng)該能夠比較容易找到殘差，而不是重新學(xué)習(xí)一個新的。后面實(shí)驗(yàn)也表明了：殘差網(wǎng)絡(luò)各層輸出的標(biāo)準(zhǔn)差是比較低的(如上圖，后面會解釋)，這也驗(yàn)證了在identity mapping的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)殘差，確實(shí)是會更容易(identity mappings provide reasonable preconditioning.).這里解釋得還是比較含糊，但總結(jié)來說就是作者想解釋，訓(xùn)練學(xué)習(xí)殘差會有效降低學(xué)習(xí)的難度，可能據(jù)此來解決深層網(wǎng)絡(luò)的性能退化問題。

2.2 Identity Mapping by Shortcuts

再回顧一下這個著名的殘差塊圖片：identity mapping實(shí)現(xiàn)得非常之簡單，直接就用了個shortcut形式化就是：表示residual mapping，比如上圖，實(shí)際上就是2層網(wǎng)絡(luò)，也就是?然后直接將?與?element-wise相加。最后，給?套一個激活函數(shù)?.這么設(shè)計(jì)(shortcut)有個巨大的好處，就是沒有引入任何新的參數(shù)，也沒有增加計(jì)算復(fù)雜度。下面還有2個小問題：問題1：關(guān)于?因?yàn)?是element-wise相加，那么如果?和?維度不一樣怎么辦？方案一：直接對?補(bǔ)0.方案二：增加一個網(wǎng)絡(luò)層(參數(shù)為?)，改變?的維度。即：事實(shí)上，每個shortcut我們都可以加一個映射層?(實(shí)現(xiàn)起來可以就是個感知機(jī))。不需要做維度轉(zhuǎn)化時，?就是個方陣。但是后面實(shí)驗(yàn)表明，直接shortcut就已經(jīng)足夠好了，不需要再加那么多參數(shù)浪費(fèi)計(jì)算資源。問題2：關(guān)于?的結(jié)構(gòu)應(yīng)該是什么樣的呢？可以是2層或者3層，也可以是更多；但是不要是1層，效果會不好。最后，shortcut設(shè)計(jì)不僅針對全連接網(wǎng)絡(luò)，卷積網(wǎng)絡(luò)當(dāng)然也是沒問題的！

2.3 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

受VGGNet(左邊)啟發(fā)，設(shè)計(jì)了34層的plain network(中間)，以及其對應(yīng)的residual network版本(右邊)。注意：中間plain network和右邊residual network層數(shù)一致，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)也可以設(shè)計(jì)得完全一樣(element-wise相加維度不match時直接補(bǔ)0就不會增加任何learnable parameters)。34-layer plain network設(shè)計(jì)原則(遵循VGGNet)：

for the same output feature map size, the layers have the same number of filters

if the feature map size is halved, the number of filters is doubled so as to preserve the time complexity per layer

3 dataset and experiments

3.1 ImageNet on Classification3.1.1 與plain network的對比實(shí)驗(yàn)這個實(shí)驗(yàn)是核心，為了說明residual network能夠非常完美地解決“深度增加帶來的degradation”問題！！！左邊是plain network，右邊是ResNet；細(xì)線是train error，加粗線是val errorPlain network會出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)增加，train error和val error都會升高什么原因呢？？？
首先排除過擬合，因?yàn)閠rain error也會升高
其次排除梯度消失，網(wǎng)絡(luò)中使用了batch normalization，并且作者也做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了梯度的存在
事實(shí)上，34-layers plain network也是可以實(shí)現(xiàn)比較好的準(zhǔn)確率的，這說明網(wǎng)絡(luò)在一定程度上也是work了的。
作者猜測：We conjecture that the deep plain nets may have exponentially low convergence rates.?層數(shù)的提升會在一定程度上指數(shù)級別影響收斂速度。下面是Residual Network與plain network的量化對比：觀察上面兩張圖，我們可以得出結(jié)論：

而ResNet卻真正實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)層數(shù)增加，train error和val error都降低了，證明了網(wǎng)絡(luò)深度確實(shí)可以幫助提升網(wǎng)絡(luò)的性能。degradation problem在一定程度上得到了解決。

相對于plain 34-layers，ResNet 34-layers的top-1 error rate也降低了3.5%。resnet實(shí)現(xiàn)了在沒有增加任何參數(shù)的情況下，獲得了更低error rate，網(wǎng)絡(luò)更加高效。

從plain/residual 18-layers的比較來看，兩者的error rate差不多，但是ResNet卻能夠收斂得更快。

總結(jié)來說就是，ResNet在不增加任何參數(shù)的情況下，僅使用shortcuts and zero-padding for matching dimensions結(jié)構(gòu)，就實(shí)現(xiàn)了：解決了degradation problem，更高的準(zhǔn)確率，更快的收斂速度簡直太強(qiáng)了！！！

3.1.2 Identity v.s. Projection shortcuts

所謂projection shortcuts，就是：shortcuts包括了一個可學(xué)習(xí)參數(shù)(可以用來對齊維度，使得element-wise相加可以實(shí)現(xiàn))：設(shè)計(jì)了A，B，C三種實(shí)驗(yàn)：A：單純使用identity shortcuts：維度不能對齊時使用zero padding來提升維度此方案沒有增加任何參數(shù)B：僅僅在維度需要對齊時使用projection shortcuts，其余均使用parameter-free的identity shortcutsC：全部使用projection shortcuts下面是三種方案的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：ABC三種方案均明顯好于plain版本C雖然結(jié)果稍微優(yōu)于B、C，但是卻引入了大量的參數(shù)，增加了時空計(jì)算復(fù)雜度。作者認(rèn)為：projection shortcuts are not essential for addressing the degradation problem.因此后面的實(shí)驗(yàn)仍然采用A或者B結(jié)構(gòu)。

3.1.3 Deeper Bottleneck Architectures.

為了探索更深層的網(wǎng)絡(luò)，保證訓(xùn)練時間在可控范圍內(nèi)，作者重又設(shè)計(jì)了bottleneck版本的building block左邊是原版本，右邊是bottleneck版本bottleneck版本是將卷積核換成了1*1,3*3,1*1的size，雖然層數(shù)增加到了3層，但是降低了參數(shù)量。
作者在這里是想探索深度的真正瓶頸，而不是追求很低的error rate，因此在這里使用了更加精簡的bottleneck building block50-layers：將34-layers的每個2-layer block換成了3-layers bottleneck block101-layers/152-layers：增加更多的3-layers bottleneck block網(wǎng)絡(luò)具體參數(shù)可參考如下圖：實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下所示：網(wǎng)絡(luò)越深，確實(shí)取得了更好的結(jié)果。Plain network的degradation problem似乎消失了。

3.2 CIFAR-10實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)線是test error，虛線是train error左邊是plain network，中間是ResNet，右邊是ResNet with 110 layers and 1202 layers.結(jié)論基本與之前一致，但在1202層時，ResNet還是出現(xiàn)了degradation現(xiàn)象(結(jié)果比110層差)，作者認(rèn)為是過擬合。另外：Analysis of Layer Responses關(guān)于response：The responses are the outputs of each layer, after BN and before other nonlinearity (ReLU/addition).從上圖我們可以直接看出：ResNet較于plain network，一般來說response std更小。并且：deeper ResNet has smaller magni- tudes of responses這就說明了：

residual functions(即??) might be generally closer to zero than the non-residual functions.

When there are more layers, an individual layer of ResNets tends to modify the signal less.(也就是后面逐漸就接近identity mapping，要擬合的殘差越來越小，離目標(biāo)越來越近)

4 code review

ResNet實(shí)現(xiàn)非常簡單，網(wǎng)上各種實(shí)現(xiàn)多如牛毛，這里僅隨意找了個實(shí)現(xiàn)版本作為對照：代碼基于CIFAR-10的：2層的BasicBlock：class BasicBlock(nn.Module):
expansion = 1

def __init__(self, in_planes, planes, stride=1, option='A'):
super(BasicBlock, self).__init__()
self.conv1 = nn.Conv2d(in_planes, planes, kernel_size=3, stride=stride, padding=1, bias=False)
self.bn1 = nn.BatchNorm2d(planes)
self.conv2 = nn.Conv2d(planes, planes, kernel_size=3, stride=1, padding=1, bias=False)
self.bn2 = nn.BatchNorm2d(planes)

self.shortcut = nn.Sequential()
if stride != 1 or in_planes != planes:
if option == 'A':
"""
For CIFAR10 ResNet paper uses option A.
"""
self.shortcut = LambdaLayer(lambda x:
F.pad(x[:, :, ::2, ::2], (0, 0, 0, 0, planes//4, planes//4), "constant", 0))
elif option == 'B':
self.shortcut = nn.Sequential(
nn.Conv2d(in_planes, self.expansion * planes, kernel_size=1, stride=stride, bias=False),
nn.BatchNorm2d(self.expansion * planes)
)

def forward(self, x):
out = F.relu(self.bn1(self.conv1(x)))
out = self.bn2(self.conv2(out))
out += self.shortcut(x)
out = F.relu(out)
return outResNet骨架：解釋一下：forward函數(shù)中定義resnet骨架：

首：1層conv

身：由BasicBlock構(gòu)成layer1、layer2、layer3，個數(shù)分別為??，因?yàn)槊總€BasicBlock有2層，所以總層數(shù)是?

尾：1層fc

所以總共有?層！layer1, layer2, layer3輸出維度分別是16，32，64class ResNet(nn.Module):
def __init__(self, block, num_blocks, num_classes=10):
super(ResNet, self).__init__()
self.in_planes = 16

self.conv1 = nn.Conv2d(3, 16, kernel_size=3, stride=1, padding=1, bias=False)
self.bn1 = nn.BatchNorm2d(16)
self.layer1 = self._make_layer(block, 16, num_blocks[0], stride=1)
self.layer2 = self._make_layer(block, 32, num_blocks[1], stride=2)
self.layer3 = self._make_layer(block, 64, num_blocks[2], stride=2)
self.linear = nn.Linear(64, num_classes)

self.apply(_weights_init)

def _make_layer(self, block, planes, num_blocks, stride):
strides = [stride] + [1]*(num_blocks-1)
layers = []
for stride in strides:
layers.append(block(self.in_planes, planes, stride))
self.in_planes = planes * block.expansion

return nn.Sequential(*layers)

def forward(self, x):
out = F.relu(self.bn1(self.conv1(x)))
out = self.layer1(out)
out = self.layer2(out)
out = self.layer3(out)
out = F.avg_pool2d(out, out.size()[3])
out = out.view(out.size(0), -1)
out = self.linear(out)
return out最后，像堆積木一樣，通過設(shè)置layer1、layer2、layer3的BasicBlock個數(shù)來堆出不同層的ResNet：def resnet20():
return ResNet(BasicBlock, [3, 3, 3])


def resnet32():
return ResNet(BasicBlock, [5, 5, 5])


def resnet44():
return ResNet(BasicBlock, [7, 7, 7])


def resnet56():
return ResNet(BasicBlock, [9, 9, 9])


def resnet110():
return ResNet(BasicBlock, [18, 18, 18])


def resnet1202():
return ResNet(BasicBlock, [200, 200, 200])

5 conclusion

ResNet核心就是residual learning和shortcut identity mapping，實(shí)現(xiàn)方式極其簡單，卻取得了極其好的效果，在分類、目標(biāo)檢測等任務(wù)上均是大比分領(lǐng)先SOTA，這種非常general的創(chuàng)新是非常不容易的，這也是ResNet備受推崇的原因吧！另外給我的啟示就是：不僅僅是"talk is cheap, show me the code"了，而是"code is also relatively cheap, show me ur sense and thinking"!

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的resnet过拟合_重读经典：完全解析特征学习大杀器ResNet的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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