設(shè)計一個算法，把一個含有N個元素的數(shù)組循環(huán)右移K位，要求時間復(fù)雜度為O（N），且只允許使用兩個附加變量。

不合題意的解法如下：

我們先試驗簡單的辦法，可以每次將數(shù)組中的元素右移一位，循環(huán)K次。abcd1234→4abcd123→34abcd12→234abcd1→1234abcd。偽代碼如下：

代碼清單2-33

?

?

RightShift(int* arr, int N, int K)

{

????while(K--)

????{

????????int t = arr[N - 1];

????????for(int i = N - 1; i > 0; i --)

????????????arr[i] = arr[i - 1];

????????arr[0] = t;

????}

}

雖然這個算法可以實現(xiàn)數(shù)組的循環(huán)右移，但是算法復(fù)雜度為O（K?*?N），不符合題目的要求，需要繼續(xù)往下探索。

?

分析與解法

假如數(shù)組為abcd1234，循環(huán)右移4位的話，我們希望到達(dá)的狀態(tài)是1234abcd。不妨設(shè)K是一個非負(fù)的整數(shù)，當(dāng)K為負(fù)整數(shù)的時候，右移K位，相當(dāng)于左移（-K）位。左移和右移在本質(zhì)上是一樣的。

【解法一】

大家開始可能會有這樣的潛在假設(shè)，K<N。事實上，很多時候也的確是這樣的。但嚴(yán)格地說，我們不能用這樣的“慣性思維”來思考問題。尤其在編程的時候，全面地考慮問題是很重要的，K可能是一個遠(yuǎn)大于N的整數(shù)，在這個時候，上面的解法是需要改進(jìn)的。

仔細(xì)觀察循環(huán)右移的特點，不難發(fā)現(xiàn)：每個元素右移N位后都會回到自己的位置上。因此，如果K?>?N，右移K-N之后的數(shù)組序列跟右移K位的結(jié)果是一樣的。進(jìn)而可得出一條通用的規(guī)律：右移K位之后的情形，跟右移K’=?K?%?N位之后的情形一樣。

代碼清單2-34

RightShift(int* arr, int N, int K)

{

????K %= N;

????while(K--)

????{

????????int t = arr[N - 1];

????????for(int i = N - 1; i > 0; i --)

????????????arr[i] = arr[i - 1];

????????arr[0] = t;

????}

}

可見，增加考慮循環(huán)右移的特點之后，算法復(fù)雜度降為O（N^２），這跟K無關(guān)，與題目的要求又接近了一步。但時間復(fù)雜度還不夠低，接下來讓我們繼續(xù)挖掘循環(huán)右移前后，數(shù)組之間的關(guān)聯(lián)。

【解法二】

假設(shè)原數(shù)組序列為abcd1234，要求變換成的數(shù)組序列為1234abcd，即循環(huán)右移了4位。比較之后，不難看出，其中有兩段的順序是不變的：1234和abcd，可把這兩段看成兩個整體。右移K位的過程就是把數(shù)組的兩部分交換一下。變換的過程通過以下步驟完成：

1.???逆序排列abcd：abcd1234 →?dcba1234；

2.???逆序排列1234：dcba1234 →?dcba4321；

3.???全部逆序：dcba4321 → 1234abcd。

偽代碼可以參考如下：

代碼清單2-35

Reverse(int* arr, int b, int e)

{

????for(; b < e; b++, e--)

????{

????????int temp = arr[e];

????????arr[e] = arr[b];

????????arr[b] = temp;

????}

}

RightShift(int* arr, int N, int k)

{

????K %= N;

????Reverse(arr, 0, N – K - 1);

????Reverse(arr, N - K, N - 1);

????Reverse(arr, 0, N - 1);

}

這樣，我們就可以在線性時間內(nèi)實現(xiàn)右移操作了。

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/boluo007/p/5470242.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的(转)数组循环右移的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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