《理論力學》作業
一. 填空

在平面極坐標系中，速度的徑向分量為______ ，橫向分量為_____，加速度的徑向分量為_____，橫向分量為_____。

在平面自然坐標系中，的方向為______，=，質點的切向加速度為_____,法向加速度為。

對固定點的動量矩定理為_____________，對質心的動量矩定理為_____________，形式相同的原因是慣性力對_____________的力矩為_____________。

當合外力不等于零時，質點組的總動量__________，但若垂直于方向，則__________的動量守恒，稱為沿某一方向的動量守恒。

當合外力矩不等于零時，質點組的動量矩__________，但若在方向的分量為零，則_________軸的動量矩守恒。

任意力系向任一簡化中心簡化的結果為_________和_________，此時力系并未化至最簡，平面力系的最簡形式為_________和_________。

力為保守力的判據是______，與其勢能函數之間關系為______。

對質心的動量矩定理和對固定點的動量矩定理一樣，具有簡單形式的原因是______。

質點組的柯尼希定理的表達式為______。

一般力系向任一簡化中心簡化的結果為______，平面力系的最簡形式為______和______。

定軸轉動剛體的自由度為______，平面平行運動的自由度為______。定點轉動的自由度為
自由剛體的自由度為 。

瞬時速度中心在空間描出的軌跡叫______，在剛體上描出的軌跡叫______。

對于剛體，力可以沿其作用線 。若要離開作用線平移，則應滿足 定理，其內容為 。

剛體對點O的慣量張量為,則剛體對過O點的某給定軸線的轉動慣量＝　　　　　。式中的分別為　 　　　。

質心坐標公式為　　　　　。質心運動定理為　　　　　。

非慣性系中的質點動力學基本方程為　，其中為 慣性力，　　　　，為　　 　慣性力，　　　　。

對應于廣義坐標的廣義力為，則當為長度時，具有 的量綱，當為角度時，
具有　　 的量綱。

拉氏函數L中不顯含某一廣義坐標，則意味著　 　　守恒，若L中不顯含時間t，則意味著　 　　守恒。
19.在空間轉動參照系中運動的質點，相對于固定坐標系的絕對加速度（具體形式）。

一直管以恒定角速度繞過管端O點的鉛直軸在水平面內轉動，管中的一質點相對直管以速度運動，當它與O點距離為x 時，它所受的慣性離心力為________，科氐力為________。

變質量質點的動力學基本方程為____________。

質點在有心力作用下的運動，具有下面兩個主要的運動特征________守恒和________守恒。

極坐標下質點速度的徑向分量為________，橫向分量為_______，加速度的徑向分量為______,橫向分量為________。

已知一運動質點的拉格朗日函數為，則哈密頓函數為H=________（式中ｂ為常數）。
二. 半圓柱體重P，質點C到圓心O的距離為,其中R為圓柱體的半徑，圓柱體與水平面間的摩擦系數為，試證明：當半圓柱體將被拉動時所偏過的角度

三. 試用拉格朗日方程建立彈簧振子的運動微分方程，并求出其振動周期（已知：彈簧的倔強系數為K，物塊的質量為m）。

四. 長，質量為m的均勻棒，其上端A靠在光滑的墻上，下端則固聯一不能伸長的線BC，線的上端固結于墻上C點，C點與A點在同一垂直線上，棒與墻所成的角度為，線與墻所成的角度為，如果ABC平面為與墻垂直的鉛垂面。求平衡時之間的關系。（用剛體平衡方程求解）。

五. 一端固結在天花板上的繩，纏著一個半徑為r，重為p的滑輪，求滑輪中心向下運動的加速度和滑輪的角加速度。（用矢量力學方法求解）

六. 半徑為a，值量為m的圓柱體，沿著傾角為的粗糙斜面滾下。試求質心沿斜面運動的加速度及約束反作用力的法向分量和切向分量（摩擦阻力）（用矢量力學方法求解）。

七. 試用拉氏方程建立單擺的運動微分方程（已知擺長，擺球質量為m）。

八. 設質量為ｍ的質點，受重力作用被約束在半頂角為的圓錐面內運動，試以ｒ，為廣義坐標，寫出體系的(1)動能；(2)勢能；(3)拉氏函數；(4)質點的運動微分方程。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【渝粤题库】陕西师范大学500001 理论力学 作业（专升本）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。