基于matlab的無線多徑信道建模與仿真分析

基于MATLAB的無線多徑信道建模與仿真分析 摘 要:對于無線通信, 衰落是影響系統性能的重要因素, 而不同形式的衰落對于信號產生的影響 也不相同。本文在闡述移動多徑信道特性的基礎上, 建立了不同信道模型下多徑時延效應的計算 機仿真模型，不僅針對不同信道衰落條件下多徑衰落引起的多徑效應進行仿真, 而且進一步闡述 了多徑效應的影響。本文運用MATLAB語言對有5條固定路徑的多徑信道中的QPSK系統進行BER 性能仿真。 關鍵詞: 多徑衰落信道，瑞利/萊斯分布，碼間干擾，QPSK，MATLAB仿真，BER 移動通信技術越來越得到廣泛的應用,在所有移動通信基本理論和工程技術的研究中,移動無 線信道的特性是研究各種編碼、調制、系統性能和容量分析的基礎。因此,如何合理并且有效地 對移動無線信道進行建模和仿真是一個非常重要的問題。 本文在Matlab環境下的，通過編寫程序讓二進制數據經過QPSK調制，然后再讓信號分別通 過高斯信道、瑞利信道、萊斯信道和碼間干擾信道，并在接收端進行QPSK解調后計算這三種信 道條件下的誤碼性能，并得到了相應的分析結果。 1 移動無線信道 無線信道是最為復雜的一種信道。無線傳播環境是影響無線通信系統的基本因素。信號在傳 播的過程中,受各種環境的影響會產生反射、衍射和散射,這樣就使得到達接收機的信號是許多路 徑信號的疊加,因而這些多徑信號的疊加在沒有視距傳播情況下的包絡服從瑞利分布。當多徑信 號中包含一條視距傳播路徑時,多徑信號就服從萊斯分布 [1] 。在存在多徑傳輸的信道中，由于各 路徑傳輸時間延遲不一致，以及傳輸特性不理想，加上信道噪聲的影響，使得接受信號在時間上 被展寬，從而延伸到臨近碼元上去，使得符號重疊，這樣的信道會造成碼間干擾。 2 瑞利分布和萊斯分布 在實際情況中對數字通信系統來說,調制符號的周期比由多徑傳播引起的時延擴展要大,因此 在一個符號周期內的所有頻率分量都會經歷相同的衰減和相移。信道對于所有頻率分量來說是平 坦的,因而定義這類信道為平坦衰落信道。理論分析和實測試驗結果表明:平坦衰落的幅度在大多 數情況下,符合瑞利分布(rayleigh distribution)或萊斯分布( rice distribution) 。由于移 動通信信道的復雜性,其仿真一般是以平坦衰落信道建模為基礎的,然后在此基礎上,再對頻率選 擇性信道等進行建模和仿真,下面就對瑞利分布和萊斯分布的特性進行推導和仿真。 當存在視距傳播信號時,接收信號的視距成分由一個通用的時變成分描述 [2] 為：(1) (2 ) 1 2 ( ) ( ) ( ) j f m t m t jm t e ? ? ? ? ? ? ? ? ? 式中, ρ、 ρ 、θ ρ 別是視距信號分量的幅度、多普勒頻率和相位。 𝑓接收信號的包絡表示為(2) ? ? 2 2 1 2 ( ) t ? ? ? ? ? ? ? 它服從萊斯分布, 其中 和 是2個獨立的且服從正態分布的實高斯過程,滿足 ， ∈ 1 ? 2 ? 1 ? 2 ? 。 2 0 (0, ) N ? 接收信號包絡的概率密度函數為(3) 2 2 0 2 2 2 0 0 0 ( ) exp ,( 0) 2 x x x P x I x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 式中, 為第一類修正的貝塞爾函數。 0 ( ) I x 把反射信號的功率和色散信號功率之間的比值K稱為萊斯因子,表達式為(4) 2 2 2 K ? ? ? 當不存在視距傳播信號時,即為 的情形(此時K = 0, ) ,則接收信號的包絡表示為 0 ? ? 0 1 I ?(5) 2 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) t u t u t u t ? ? ? ? 它服從瑞利分布,其概率密度函數為(6) 2 2 2 0 0 ( ) exp ,( 0) 2 x x P x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因此瑞利信道可看作是K因子為0, 且沒有視距傳播路徑時的萊斯信道的一個特例。 3 多徑衰落信道建模 為刻畫多徑衰落信道人們提出了各種各樣的模型, 幾乎都使用了隨機過程來描述衰落。描述 多徑的模型有兩類, 離散多徑模型(有限數量的多徑分量)和散射多徑模型(多徑分量的連續體)。 在移動無線信道中, 第一類模型通常用于移動無線信道的波形級的仿真, 而第二類模型通常用在 窄帶調制的對流層信道。在兩種情況下, 信道都被建模為具有復低通等效響應 的線性時變 ( , ) c t ? 系統。如果有N個離散的多徑分量存在,則信道的輸出是5個被延遲和衰落的輸入信號之和 [3] 。 因此(7) ( ) 1 ( ) ( ) ( ( )) N t k k k y t a t x t t ? ? ? ? ? 沖激響應 為： ( , ) c t ?(8) ( ) 1 ( , ) ( ) ( ( )) N t k k k c t a t t ? ? ? ? ? ? ? ? 其中，為 多徑分量的數量, 而 和 是在時刻第K條路徑的復衰落和延遲。 ( ) N t ( ) k a t ( ) k t ? 4 QPSK信號多徑衰落信道的仿真參數設置 設有五條固定的AWGN多徑信道的QPSK系統, 對其進行BER性能仿真, 并與在理想的AWGN 信道(無多徑)中同樣系統的BER性能進行比較。為簡化模型, 再作如下假設。1.信道中有五條路徑, 包括一條是沒有衰落的直視路徑和四條具有瑞利分量的路徑。與各路 徑相應的接收機功率大小以及路徑的延時是仿真參數。 2.信道的瑞利衰落僅影響信號的幅度, 而不影響信號的相位。 3.在符號間隔內各多徑分量的衰減幅度是常數, 并與相鄰間隔無關，即不考慮多普勒頻移。 4.沒有使用發射機濾波, 接收機也是理想的積分——清除接收機。 基于上述假設, 信號的形式可以寫成 [4] ：(9) 4 0 ( ) ( ) i i i y t ax t ? ? ? ? ? 其中R 1 、R 2 、R 3 與R 4 是表示四條路徑瑞利衰落的四個隨機變量， 是瑞利分量的延遲。式 ? (9)的傅立葉變換為：(10) 4 0 ( ) ( )exp( 2 ) i i i Y f a X f j f ? ? ? ? ? ? 由此可導出信道的傳遞函數為：(11) 4 0 ( ) exp( 2 ) i i i H f a j f ? ? ? ? ? ? 如果在信號所占頻帶內 的乘積不能忽略不計, 則信道是頻率選擇的, 而這又將導致時延 f ? 擴展和碼間干擾(ISI) 。 、 、 、 、 值決定了各路徑分量的相對功率大小。 0 a 1 a 2 a 3 a 4 a 當 ≠0時, 接收到的信號存在直視路徑, 所以信號的分布為萊斯分布；反之如果 =0即沒 0 a 0 a 有直視路徑，信號的分布為瑞利分布。當 =0時, 為平坦衰落, ≠0時為頻率選擇性衰落。 ? ? 仿真參數設置如下： 表1 QPSK信號仿真參數表 R/比特速率 fc/載波頻率 fs/采樣速率 num_data/比特數 1M 5M 50M 1000 表2 信道仿真參數表 情形 0 a 1 a 2 a

總結

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