? ? ? ? ? ? ? ?T檢驗原理及應用介紹

一、T檢驗的應用場景：

應用場景：可以用于研究工藝更改前后對于產品質量是否有顯著提高；研究不同的熱處理溫度對于產品性能，晶粒度等是否有明顯效果；研究不同的設備或人員對于產品質量的影響是否有差異等等。

二、基本統計概念介紹

v均值比較：基礎分析手段，用來判斷樣本均值與總計均值是否具有顯著性差異；使用t檢驗樣本量比較小，一般要小于30，但是如果大于了，需用到平均值分析，因變量為你要分析變量，自變量為分組變量，勾選anova;

v單樣本T檢驗：已知總體均值，樣本均值與其是否具有顯著性差異；

v獨立樣本T檢驗：兩個樣本分別代表的總體均值差異性是否顯著；

v配對樣本T檢驗：檢驗兩相關樣本或成對樣本的均值是否一樣，通常用來檢驗同一個對象實驗前后測量值之間的差異，比方一組病人服藥前和服藥后的差異；v單因素(ANOVA)：超過2個或2個以上的樣本比較均值，為兩個樣本T檢驗的拓展

三、假設檢驗的統計學原理

將原假設作為虛無假設(H0)，而將與之對立的假設作為研究假設(H1)，然后用樣本數據計算的統計值與臨界值比較。

當統計值的絕對值小于臨界值， 即│Z│≤Za/2 ?時接受虛無假設(H0)；

當統計值的絕對值大于臨界值，即│Z│> Za/2 時則接受研究假設(H1)。

四、常用統計方法的零假設和研究假設

如何理解T檢驗？可參考如下鏈接：

http://www.360doc.com/content/18/0208/12/15930282_728577832.shtml?

五、常用T檢驗方法介紹

5.1 單樣本T檢驗

單樣本T檢驗：檢驗樣本均值與已知總體均值之間是否存在差異。統計的前提是樣本服從正態分布。但也有學者認為，單樣本T檢驗非常穩健，只要沒有極端值，結果都是穩定的。

lSPSS將自動計算T值。

l H0：樣本均值與總體均值之間不存在顯著差異

l 該統計量服從(n-1)個自由度的T分布，SPSS將根據T分布表給出的t值對應的相伴概率值。

l 如果sig.≤0.05，則接受H1：樣本均值和總體均值有顯著差異；

若sig.＞0.05，則接受H0：樣本均值和總體均值沒有顯著差異。

5.2 兩個獨立樣本的T檢驗

兩個樣本均值差異的顯著性檢驗

變量是在總體中屬于正態分布或是樣本足夠大(>15個)

方差齊性

必須包括兩個相互獨立的樣本，從總體中隨機抽樣獲得

自變量為定類變量，且為二分變量；

因變量為連續型變量

5.3 兩個配對樣本的T檢驗

適用于配對樣本(相關樣本)設計，即只有兩個處理水平的單因素隨機區組設計，也適用于兩個水平的重復測量設計。

前提：

正態性?兩個變量所屬的總體為正態分布。但當樣本量足夠大，超過20個時，允許總體為非正態。

隨機樣本?樣本必須從總體中隨機抽樣獲得。否則給t檢驗給出的p值不可信。

每個被試必須有兩個測量結果(前后測量設計)，如果通過事前測試對被試兩兩配對，則每對被試被視為一個樣本。

總結

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