排序算法是《數據結構與算法》中最基本的算法之一

1. 冒泡排序

1.1 算法步驟

• 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。

• 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最后一對。這步做完后，最后的元素會是最大的數。

• 針對所有的元素重復以上的步驟，除了最后一個。

• 持續每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

1.2 動畫演示

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冒泡排序動畫演示

1.3 參考代碼

1//?Java?代碼實現2public?class?BubbleSort?implements?IArraySort?{4????@Override5????public?int[]?sort(int[]?sourceArray)?throws?Exception?{6????????//?對?arr?進行拷貝，不改變參數內容7????????int[]?arr?=?Arrays.copyOf(sourceArray,?sourceArray.length);9????????for?(int?i?=?1;?i?<?arr.length;?i++)?{10????????????//?設定一個標記，若為true，則表示此次循環沒有進行交換，也就是待排序列已經有序，排序已經完成。11????????????boolean?flag?=?true;13????????????for?(int?j?=?0;?j?<?arr.length?-?i;?j++)?{14????????????????if?(arr[j]?>?arr[j?+?1])?{15????????????????????int?tmp?=?arr[j];16????????????????????arr[j]?=?arr[j?+?1];17????????????????????arr[j?+?1]?=?tmp;19????????????????????flag?=?false;20????????????????}21????????????}23????????????if?(flag)?{24????????????????break;25????????????}26????????}27????????return?arr;28????}29}

2. 選擇排序

2.1 算法步驟

• 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置

• 再從剩余未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。

• 重復第二步，直到所有元素均排序完畢。

2.2 動畫演示

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選擇排序動畫演示

2.3 參考代

1//Java?代碼實現2public?class?SelectionSort?implements?IArraySort?{34????@Override5????public?int[]?sort(int[]?sourceArray)?throws?Exception?{6????????int[]?arr?=?Arrays.copyOf(sourceArray,?sourceArray.length);78????????//?總共要經過?N-1?輪比較9????????for?(int?i?=?0;?i?<?arr.length?-?1;?i++)?{10????????????int?min?=?i;1112????????????//?每輪需要比較的次數?N-i13????????????for?(int?j?=?i?+?1;?j?<?arr.length;?j++)?{14????????????????if?(arr[j]?<?arr[min])?{15????????????????????//?記錄目前能找到的最小值元素的下標16????????????????????min?=?j;17????????????????}18????????????}20????????????//?將找到的最小值和i位置所在的值進行交換21????????????if?(i?!=?min)?{22????????????????int?tmp?=?arr[i];23????????????????arr[i]?=?arr[min];24????????????????arr[min]?=?tmp;25????????????}27????????}28????????return?arr;29????}30}

3. 插入排序

3.1 算法步驟

• 將第一待排序序列第一個元素看做一個有序序列，把第二個元素到最后一個元素當成是未排序序列。

• 從頭到尾依次掃描未排序序列，將掃描到的每個元素插入有序序列的適當位置。（如果待插入的元素與有序序列中的某個元素相等，則將待插入元素插入到相等元素的后面。）

3.2 動畫演示

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插入排序動畫演示

3.3 參考代碼

1 //Java?代碼實現2 public?class?InsertSort?implements?IArraySort?{34????@Override5????public?int[]?sort(int[]?sourceArray)?throws?Exception?{6????????//?對?arr?進行拷貝，不改變參數內容7????????int[]?arr?=?Arrays.copyOf(sourceArray,?sourceArray.length);9????????//?從下標為1的元素開始選擇合適的位置插入，因為下標為0的只有一個元素，默認是有序的10????????for?(int?i?=?1;?i?<?arr.length;?i++)?{12????????????//?記錄要插入的數據13????????????int?tmp?=?arr[i];15????????????//?從已經排序的序列最右邊的開始比較，找到比其小的數16????????????int?j?=?i;17????????????while?(j?>?0?&&?tmp?<?arr[j?-?1])?{18????????????????arr[j]?=?arr[j?-?1];19????????????????j--;20????????????}22????????????//?存在比其小的數，插入23????????????if?(j?!=?i)?{24????????????????arr[j]?=?tmp;25????????????}27????????}28????????return?arr;29????}30}

4. 希爾排序

4.1 算法步驟

• 選擇一個增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1；

• 按增量序列個數 k，對序列進行 k 趟排序；

• 每趟排序，根據對應的增量 ti，將待排序列分割成若干長度為 m 的子序列，分別對各子表進行直接插入排序。僅增量因子為 1 時，整個序列作為一個表來處理，表長度即為整個序列的長度。

4.2 動畫演示

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希爾排序動畫演示

4.3 參考代碼

1//Java?代碼實現2public?class?ShellSort?implements?IArraySort?{34????@Override5????public?int[]?sort(int[]?sourceArray)?throws?Exception?{6????????//?對?arr?進行拷貝，不改變參數內容7????????int[]?arr?=?Arrays.copyOf(sourceArray,?sourceArray.length);89????????int?gap?=?1;10????????while?(gap?<?arr.length)?{11????????????gap?=?gap?*?3?+?1;12????????}1314????????while?(gap?>?0)?{15????????????for?(int?i?=?gap;?i?<?arr.length;?i++)?{16????????????????int?tmp?=?arr[i];17????????????????int?j?=?i?-?gap;18????????????????while?(j?>=?0?&&?arr[j]?>?tmp)?{19????????????????????arr[j?+?gap]?=?arr[j];20????????????????????j?-=?gap;21????????????????}22????????????????arr[j?+?gap]?=?tmp;23????????????}24????????????gap?=?(int)?Math.floor(gap?/?3);25????????}2627????????return?arr;28????}29}

5. 歸并排序

5.1 算法步驟

• 申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合并后的序列；

• 設定兩個指針，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置；

• 比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合并空間，并移動指針到下一位置；

• 重復步驟 3 直到某一指針達到序列尾；

• 將另一序列剩下的所有元素直接復制到合并序列尾。

5.2 動畫演示

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歸并排序動畫演示

5.3 參考代碼

1//Java?代碼實現public?class?MergeSort?implements?IArraySort?{23????@Override4????public?int[]?sort(int[]?sourceArray)?throws?Exception?{5????????//?對?arr?進行拷貝，不改變參數內容6????????int[]?arr?=?Arrays.copyOf(sourceArray,?sourceArray.length);78????????if?(arr.length?<?2)?{9????????????return?arr;10????????}11????????int?middle?=?(int)?Math.floor(arr.length?/?2);1213????????int[]?left?=?Arrays.copyOfRange(arr,?0,?middle);14????????int[]?right?=?Arrays.copyOfRange(arr,?middle,?arr.length);1516????????return?merge(sort(left),?sort(right));17????}1819????protected?int[]?merge(int[]?left,?int[]?right)?{20????????int[]?result?=?new?int[left.length?+?right.length];21????????int?i?=?0;22????????while?(left.length?>?0?&&?right.length?>?0)?{23????????????if?(left[0]?<=?right[0])?{24????????????????result[i++]?=?left[0];25????????????????left?=?Arrays.copyOfRange(left,?1,?left.length);26????????????}?else?{27????????????????result[i++]?=?right[0];28????????????????right?=?Arrays.copyOfRange(right,?1,?right.length);29????????????}30????????}3132????????while?(left.length?>?0)?{33????????????result[i++]?=?left[0];34????????????left?=?Arrays.copyOfRange(left,?1,?left.length);35????????}3637????????while?(right.length?>?0)?{38????????????result[i++]?=?right[0];39????????????right?=?Arrays.copyOfRange(right,?1,?right.length);40????????}4142????????return?result;43????}4445}

6. 快速排序

6.1 算法步驟

• 從數列中挑出一個元素，稱為 “基準”（pivot）;

• 重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的后面（相同的數可以到任一邊）。在這個分區退出之后，該基準就處于數列的中間位置。這個稱為分區（partition）操作；

• 遞歸地（recursive）把小于基準值元素的子數列和大于基準值元素的子數列排序；

6.2 動畫演示

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快速排序動畫演示

6.3 參考代碼

1//Java?代碼實現2public?class?QuickSort?implements?IArraySort?{34????@Override5????public?int[]?sort(int[]?sourceArray)?throws?Exception?{6????????//?對?arr?進行拷貝，不改變參數內容7????????int[]?arr?=?Arrays.copyOf(sourceArray,?sourceArray.length);89????????return?quickSort(arr,?0,?arr.length?-?1);10????}1112????private?int[]?quickSort(int[]?arr,?int?left,?int?right)?{13????????if?(left?<?right)?{14????????????int?partitionIndex?=?partition(arr,?left,?right);15????????????quickSort(arr,?left,?partitionIndex?-?1);16????????????quickSort(arr,?partitionIndex?+?1,?right);17????????}18????????return?arr;19????}2021????private?int?partition(int[]?arr,?int?left,?int?right)?{22????????//?設定基準值（pivot）23????????int?pivot?=?left;24????????int?index?=?pivot?+?1;25????????for?(int?i?=?index;?i?<=?right;?i++)?{26????????????if?(arr[i]?<?arr[pivot])?{27????????????????swap(arr,?i,?index);28????????????????index++;29????????????}30????????}31????????swap(arr,?pivot,?index?-?1);32????????return?index?-?1;33????}3435????private?void?swap(int[]?arr,?int?i,?int?j)?{36????????int?temp?=?arr[i];37????????arr[i]?=?arr[j];38????????arr[j]?=?temp;39????}4041}

7. 堆排序

7.1 算法步驟

• 創建一個堆 H[0……n-1]；

• 把堆首（最大值）和堆尾互換；

• 把堆的尺寸縮小 1，并調用 shift_down(0)，目的是把新的數組頂端數據調整到相應位置；

• 重復步驟 2，直到堆的尺寸為 1。

7.2 動畫演示

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?堆排序動畫演示

7.3 參考代碼

1//Java?代碼實現2public?class?HeapSort?implements?IArraySort?{34????@Override5????public?int[]?sort(int[]?sourceArray)?throws?Exception?{6????????//?對?arr?進行拷貝，不改變參數內容7????????int[]?arr?=?Arrays.copyOf(sourceArray,?sourceArray.length);89????????int?len?=?arr.length;1011????????buildMaxHeap(arr,?len);1213????????for?(int?i?=?len?-?1;?i?>?0;?i--)?{14????????????swap(arr,?0,?i);15????????????len--;16????????????heapify(arr,?0,?len);17????????}18????????return?arr;19????}2021????private?void?buildMaxHeap(int[]?arr,?int?len)?{22????????for?(int?i?=?(int)?Math.floor(len?/?2);?i?>=?0;?i--)?{23????????????heapify(arr,?i,?len);24????????}25????}2627????private?void?heapify(int[]?arr,?int?i,?int?len)?{28????????int?left?=?2?*?i?+?1;29????????int?right?=?2?*?i?+?2;30????????int?largest?=?i;3132????????if?(left?<?len?&&?arr[left]?>?arr[largest])?{33????????????largest?=?left;34????????}3536????????if?(right?<?len?&&?arr[right]?>?arr[largest])?{37????????????largest?=?right;38????????}3940????????if?(largest?!=?i)?{41????????????swap(arr,?i,?largest);42????????????heapify(arr,?largest,?len);43????????}44????}4546????private?void?swap(int[]?arr,?int?i,?int?j)?{47????????int?temp?=?arr[i];48????????arr[i]?=?arr[j];49????????arr[j]?=?temp;50????}5152}

8. 計數排序

8.1 算法步驟

• 花O(n)的時間掃描一下整個序列 A，獲取最小值 min 和最大值 max

• 開辟一塊新的空間創建新的數組 B，長度為 ( max - min + 1)

• 數組 B 中 index 的元素記錄的值是 A 中某元素出現的次數

• 最后輸出目標整數序列，具體的邏輯是遍歷數組 B，輸出相應元素以及對應的個數

8.2 動畫演示

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計數排序動畫演示

8.3 參考代碼

1//Java?代碼實現2public?class?CountingSort?implements?IArraySort?{34????@Override5????public?int[]?sort(int[]?sourceArray)?throws?Exception?{6????????//?對?arr?進行拷貝，不改變參數內容7????????int[]?arr?=?Arrays.copyOf(sourceArray,?sourceArray.length);89????????int?maxValue?=?getMaxValue(arr);1011????????return?countingSort(arr,?maxValue);12????}1314????private?int[]?countingSort(int[]?arr,?int?maxValue)?{15????????int?bucketLen?=?maxValue?+?1;16????????int[]?bucket?=?new?int[bucketLen];1718????????for?(int?value?:?arr)?{19????????????bucket[value]++;20????????}2122????????int?sortedIndex?=?0;23????????for?(int?j?=?0;?j?<?bucketLen;?j++)?{24????????????while?(bucket[j]?>?0)?{25????????????????arr[sortedIndex++]?=?j;26????????????????bucket[j]--;27????????????}28????????}29????????return?arr;30????}3132????private?int?getMaxValue(int[]?arr)?{33????????int?maxValue?=?arr[0];34????????for?(int?value?:?arr)?{35????????????if?(maxValue?<?value)?{36????????????????maxValue?=?value;37????????????}38????????}39????????return?maxValue;40????}4142}

9. 桶排序

9.1 算法步驟

• 設置固定數量的空桶。

• 把數據放到對應的桶中。

• 對每個不為空的桶中數據進行排序。

• 拼接不為空的桶中數據，得到結果

9.2 動畫演示

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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?桶排序動畫演示

9.3 參考代碼

1//Java?代碼實現2public?class?BucketSort?implements?IArraySort?{34????private?static?final?InsertSort?insertSort?=?new?InsertSort();56????@Override7????public?int[]?sort(int[]?sourceArray)?throws?Exception?{8????????//?對?arr?進行拷貝，不改變參數內容9????????int[]?arr?=?Arrays.copyOf(sourceArray,?sourceArray.length);1011????????return?bucketSort(arr,?5);12????}1314????private?int[]?bucketSort(int[]?arr,?int?bucketSize)?throws?Exception?{15????????if?(arr.length?==?0)?{16????????????return?arr;17????????}1819????????int?minValue?=?arr[0];20????????int?maxValue?=?arr[0];21????????for?(int?value?:?arr)?{22????????????if?(value?<?minValue)?{23????????????????minValue?=?value;24????????????}?else?if?(value?>?maxValue)?{25????????????????maxValue?=?value;26????????????}27????????}2829????????int?bucketCount?=?(int)?Math.floor((maxValue?-?minValue)?/?bucketSize)?+?1;30????????int[][]?buckets?=?new?int[bucketCount][0];3132????????//?利用映射函數將數據分配到各個桶中33????????for?(int?i?=?0;?i?<?arr.length;?i++)?{34????????????int?index?=?(int)?Math.floor((arr[i]?-?minValue)?/?bucketSize);35????????????buckets[index]?=?arrAppend(buckets[index],?arr[i]);36????????}3738????????int?arrIndex?=?0;39????????for?(int[]?bucket?:?buckets)?{40????????????if?(bucket.length?<=?0)?{41????????????????continue;42????????????}43????????????//?對每個桶進行排序，這里使用了插入排序44????????????bucket?=?insertSort.sort(bucket);45????????????for?(int?value?:?bucket)?{46????????????????arr[arrIndex++]?=?value;47????????????}48????????}4950????????return?arr;51????}5253????/**54?????*?自動擴容，并保存數據55?????*56?????*?@param?arr57?????*?@param?value58?????*/59????private?int[]?arrAppend(int[]?arr,?int?value)?{60????????arr?=?Arrays.copyOf(arr,?arr.length?+?1);61????????arr[arr.length?-?1]?=?value;62????????return?arr;63????}6465}

10. 基數排序

10.1 算法步驟

• 將所有待比較數值（正整數）統一為同樣的數位長度，數位較短的數前面補零

• 從最低位開始，依次進行一次排序

• 從最低位排序一直到最高位排序完成以后, 數列就變成一個有序序列

10.2 動畫演示

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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 基數排序動畫演示

10.3 參考代碼

1//Java?代碼實現2public?class?RadixSort?implements?IArraySort?{34????@Override5????public?int[]?sort(int[]?sourceArray)?throws?Exception?{6????????//?對?arr?進行拷貝，不改變參數內容7????????int[]?arr?=?Arrays.copyOf(sourceArray,?sourceArray.length);89????????int?maxDigit?=?getMaxDigit(arr);10????????return?radixSort(arr,?maxDigit);11????}1213????/**14?????*?獲取最高位數15?????*/16????private?int?getMaxDigit(int[]?arr)?{17????????int?maxValue?=?getMaxValue(arr);18????????return?getNumLenght(maxValue);19????}2021????private?int?getMaxValue(int[]?arr)?{22????????int?maxValue?=?arr[0];23????????for?(int?value?:?arr)?{24????????????if?(maxValue?<?value)?{25????????????????maxValue?=?value;26????????????}27????????}28????????return?maxValue;29????}3031????protected?int?getNumLenght(long?num)?{32????????if?(num?==?0)?{33????????????return?1;34????????}35????????int?lenght?=?0;36????????for?(long?temp?=?num;?temp?!=?0;?temp?/=?10)?{37????????????lenght++;38????????}39????????return?lenght;40????}4142????private?int[]?radixSort(int[]?arr,?int?maxDigit)?{43????????int?mod?=?10;44????????int?dev?=?1;4546????????for?(int?i?=?0;?i?<?maxDigit;?i++,?dev?*=?10,?mod?*=?10)?{47????????????//?考慮負數的情況，這里擴展一倍隊列數，其中?[0-9]對應負數，[10-19]對應正數?(bucket?+?10)48????????????int[][]?counter?=?new?int[mod?*?2][0];4950????????????for?(int?j?=?0;?j?<?arr.length;?j++)?{51????????????????int?bucket?=?((arr[j]?%?mod)?/?dev)?+?mod;52????????????????counter[bucket]?=?arrayAppend(counter[bucket],?arr[j]);53????????????}5455????????????int?pos?=?0;56????????????for?(int[]?bucket?:?counter)?{57????????????????for?(int?value?:?bucket)?{58????????????????????arr[pos++]?=?value;59????????????????}60????????????}61????????}6263????????return?arr;64????}65????private?int[]?arrayAppend(int[]?arr,?int?value)?{66????????arr?=?Arrays.copyOf(arr,?arr.length?+?1);67????????arr[arr.length?-?1]?=?value;68????????return?arr;69????}70}

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的（四）十大经典排序算法（动画图解，代码完全）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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